2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(山东专版)(解析版)(共30页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国各地中考数学压轴题汇编（山东专版）选择、填空参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2018青岛）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90°，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕相交于点F已知EF=，则BC的长是（）A B C3 D解：沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，B=EAF=45°，AFB=90°，点E为AB中点，EF=AB，EF=，AB=AC=3，BAC=90°，BC=3，故选：B2（2018淄博）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3

2、，4，5，则ABC的面积为（）A B C D解：ABC为等边三角形，BA=BC，可将BPC绕点B逆时针旋转60°得BEA，连EP，且延长BP，作AFBP于点F如图，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60°，BPE为等边三角形，PE=PB=4，BPE=60°，在AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，AE2=PE2+PA2，APE为直角三角形，且APE=90°，APB=90°+60°=150°APF=30°，在直角APF中，AF=AP=，PF=AP=在直角ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=2

3、5+12则ABC的面积是AB2=（25+12）=故选：A3（2018枣庄）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）A B C D解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，点E是边BC的中点，BE=BC=AD，BEFDAF，=，EF=AF，EF=AE，点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF=DE，设EF=x，则DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故选：A4（2018东营）如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90°，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45&#

4、176;；BDCE；BE2=2（AD2+AB2）CD2其中正确的是（）A B C D解：DAE=BAC=90°，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正确，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45°，故正确，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45°+45°=90°，CEB=90°，即CEBD，故正确，BE2=BC2EC2=2AB2（CD2DE2）=2AB2CD2+2AD2=2（AD2+AB2）CD2故正确，故选：A5（2018枣庄）如图，在RtABC中，ACB=90°，C

5、DAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D解：过点F作FGAB于点G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，FAD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90°，BFGBAC，=，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，=，FC=FG，=，解得：FC=，即CE的长为故选：A6（2018东营）如图所示，已

6、知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A B C D解：过点A向BC作AHBC于点H，所以根据相似比可知： =，即EF=2（6x）所以y=×2（6x）x=x2+6x（0x6）该函数图象是抛物线的一部分，故选：D7（2018烟台）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕若B'M=1，则CN的长为（）A7 B6 C5 D4解：连接AC、BD，如图，点O为菱形ABCD的对角线的交点，OC=A

7、C=3，OD=BD=4，COD=90°，在RtCOD中，CD=5，ABCD，MBO=NDO，在OBM和ODN中，OBMODN，DN=BM，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕，BM=B'M=1，DN=1，CN=CDDN=51=4故选：D8（2018烟台）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿ADC方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABC方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为t（s），APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A BC D解：由题意

8、得：AP=t，AQ=2t，当0t4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，SAPQ=APAQ=t2，故选项C、D不正确；当4t6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，SAPQ=APAB=4t，故选项B不正确；故选：A9（2018烟台）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124°，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56° B62° C68° D78°解：点I是ABC的内心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124°，B=180°（BAC+ACB）=180°2（IAC+ICA

9、）=180°2（180°AIC）=68°，又四边形ABCD内接于O，CDE=B=68°，故选：C10（2018潍坊）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）A B C D解：当0t2时，S=2t××（4t）=t2+4t；当2t4时，S=4××（4t）=2t+8；只有选项D的图形符合故选

10、：D11（2018烟台）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab=0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x2）22其中正确的是（）A B C D解：图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），二次函数的图象的对称轴为x=1=12a+b=0，故错误；令x=1，y=ab+c=0，a+c=b，（a+c）2=b2，故错误；由图可知：当1x3时，y0，故正确；当a=1时，y=（x+1）（x3）=（x1）24将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x1

11、1）24+2=（x2）22，故正确；故选：D12（2018威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1 B C D解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=PG=×=，故选：C1

12、3（2018泰安）如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3 B4 C6 D8解：PAPB，APB=90°，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，过点M作MQx轴于点Q，则OQ=3、MQ=4，OM=5，又MP=2，OP=3，AB=2OP=6，故选：C14（2018威海）如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接A

13、F，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36 B24+18 C18+18 D12+18解：作FHBC于H，连接FH，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90°，AEB+FEH=90°，AEF=90°，图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF=12×12+62×12×66×6=18+18故选：C15（2018临沂）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法：若AC=B

14、D，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形，故选项正确，故选：A16（2018德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120°，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：OD=OE；

15、SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4解：连接OB、OC，如图，ABC为等边三角形，ABC=ACB=60°，点O是ABC的中心，OB=OC，OB、OC分别平分ABC和ACB，ABO=OBC=OCB=30°BOC=120°，即BOE+COE=120°，而DOE=120°，即BOE+BOD=120°，BOD=COE，在BOD和COE中，BODCOE，BD=CE，OD=OE，所以正确；SBOD=SCOE，四边形ODBE的面积=SOBC=SABC=×&

16、#215;42=，所以正确；作OHDE，如图，则DH=EH，DOE=120°，ODE=OEH=30°，OH=OE，HE=OH=OE，DE=OE，SODE=OEOE=OE2，即SODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，SODESBDE；所以错误；BD=CE，BDE的周长=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+OE，当OEBC时，OE最小，BDE的周长最小，此时OE=，BDE周长的最小值=4+2=6，所以正确故选：C17（2018聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形

17、OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，）解：过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NO=A1MO=90°，1=2=3，则A1OMOC1N，OA=5，OC=3，OA1=5，A1M=3，OM=4，设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，则（3x）2+（4x）2=9，解得：x=±（负数舍去），则NO=，NC1=，故点C的对应点C1的坐标为：（，）故选：A18（2018滨州）如图，AOB=60°，点P是AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA

18、、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）A B C6 D3解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°，此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，OCH=30°，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故选：D19（2018菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的

19、图象大致是（）A B C D解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，a0，该抛物线对称轴位于y轴的右侧，a、b异号，即b0当x=1时，y0，a+b+c0一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，故选：B20（2018滨州）如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=xx的图象为（）A BC D解：当1x0，x=1，y=x+1当0x1时，x=0，y=x当1x2时，x=1，y=x1故选：A二填空题（共16小题）21（2018青岛）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点

20、G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为解：四边形ABCD为正方形，BAE=D=90°，AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BEA=90°，DAF+BEA=90°，AGE=BGF=90°，点H为BF的中点，GH=BF，BC=5、CF=CDDF=52=3，BF=，GH=BF=，故答案为：22（2018枣庄）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为95解：四边形ABCD是正方形，ABC=90°

21、，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，PB=BC=AB，PBC=30°，ABP=60°，ABP是等边三角形，BAP=60°，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，过P作PFCD于F，PF=PE=23，三角形PCE的面积=CEPF=×（22）×（23）=95，故答案为：9523（2018青岛）如图，RtABC，B=90°，C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是解：B=90

22、76;，C=30°，A=60°，OA=OF，AOF是等边三角形，COF=120°，OA=2，扇形OGF的面积为： =OA为半径的圆与CB相切于点E，OEC=90°，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6，AB=AC=3，由勾股定理可知：BC=3ABC的面积为：×3×3=OAF的面积为：×2×=，阴影部分面积为： =故答案为： 24（2018枣庄）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是12解：根据图

23、象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC的面积为：×4×6=12故答案为：1225（2018东营）在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（1，1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为解：取点B关于x轴的对称点B，则直线AB交x轴于点M点M即为所求设直线AB解析式为：y=kx+b把点A（1，1）B（2，7）代入解得直线AB

24、为：y=2x3，当y=0时，x=M坐标为（，0）故答案为：（，0）26（2018烟台）如图，反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k=3解：过点P做PEy轴于点E四边形ABCD为平行四边形AB=CD又BDx轴ABDO为矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P为对角线交点，PEy轴四边形PDOE为矩形面积为3即DOEO=3设P点坐标为（x，y）k=xy=3故答案为：327（2018东营）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=x+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都

25、是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是解：分别过点A1，A2，A3，向x轴作垂线，垂足为C1，C2，C3，点A1（1，1）在直线y=x+b上代入求得：b=y=x+OA1B1为等腰直角三角形OB1=2设点A2坐标为（a，b）B1A2B2为等腰直角三角形A2C2=B1C2=ba=OC2=OB1+B1C2=2+b把A2（2+b，b）代入y=x+解得b=OB2=5同理设点A3坐标为（a，b）B2A3B3为等腰直角三角形A3C3=B2C3=ba=OC3=OB2+B2C3=5+b把A2（5+b，b）代入y=x+解得b=以此类推，发现每个A的纵坐标依次是前一个的倍则A2018的纵坐

26、标是故答案为：28（2018烟台）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=：2解：连OA由已知，M为AF中点，则OMAF六边形ABCDEF为正六边形AOM=30°设AM=aAB=AO=2a，OM=正六边形中心角为60°MON=120°扇形MON的弧长为： a则r1=a同理：扇形DEF的弧长为：则r

27、2=r1：r2=故答案为：229（2018潍坊）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是解：直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2=4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此

28、类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是=故答案为：30（2018泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sinABE的值为解：由折叠知，A'E=AE，A'B=AB=6，BA'E=90°，BA'C=90°，在RtA'CB中，A'C=8，设AE=x，则A'E=x，DE=10x，CE=A'C+A'E=8+x，在RtCDE中，根据勾股定理得，（10x）2+36=（8+x）2，x=2，AE=2，在RtABE中，根据勾股定理得，BE=2，sinABE=，故答案为：31（2018济宁）如图，点A是反比例函数y=（x0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是22解：设A（a，）（a0），AD=，OD=a，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面积是4，SBOC=OB×OC=××b=4，b2=8k，k=ADx轴，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，联立得，a