DEA数据包络分析（课堂PPT）

1、12/6/20211数据包络分析（DEA）12/6/20212数据包络分析概述数据包络分析概述12/6/20213数据包络分析概述数据包络分析概述12/6/20214数据包络分析（数据包络分析（DEA）源起）源起DEA模型是直接使用输入、输出数据建立非参数的经济数学模型。12/6/20215数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状12/6/20216数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状12/6/20217数据包络分析（DEA）模型简介12/6/20218数据包络分析基本概念数据包络分析基本概念12/6/2021912/6/202110输入型与输出型的DEA模型12/6/202111C2R模

2、型0, 0, 1, 1.max0000vunjXvYutsXvYuTTTT12/6/202112C2R的对偶输入模型模型njYYXXtsjjnjjjnjj, 1,0,.min010112/6/202113C2R的对偶输出模型模型njzYYXXtszjjnjjjnjj, 1, 0,.max010112/6/202114BC2的对偶输入模型模型njYYXXtsjnjjjnjjjnjj,1,01,.min10101Banker, Charnes and Cooper(1984)12/6/202115 构建构建DEA 模型的思路模型的思路 j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E

3、xij0 （i = 1，2，m，E1） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn 这说明这说明 j0 决策单元不处于生产前沿面上。决策单元不处于生产前沿面上。12/6/202116min E S.t. j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn结果分析：结果分析：1、当求解结果有、当求解结果有 E 1 时，则时，则 j0 决策单元决策单元非非DEA有效有效；2、否则，则、否则，则 j0 决策单元决策单元DEA有效有效。12/6/202117具

4、有非阿基米德无穷小量的C2R对偶输入模型0, 0, 1, 0,.)(min0101SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT12/6/202118 3 3 43 1 3 2 1 2 3 41 1 2 112112/6/2021190,123233433.)(min121, 4321143212432114321121sssssstssss考察DMU1，取10512/6/20212010)0 , 0 , 0 , 1 (00102010sssT12/6/202121DEA有效性的判断0SeSeTT0SeSeTT12/6/202122关于DEA模型的基本定理12/6/202123生产前沿

5、面12/6/202124技术有效与规模有效12/6/202125DMU1DMU2DMU3DMU4xyoDMU1、 DMU2、 DMU3都处于技术有效状态；DMU1不为规模有效，实际上它处于规模收益递增状态； DMU3不为规模有效，实际上它处于规模收益递减状态； DMU2是规模有效的。如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2对应的最优值01。可见，在C2R模型下的DEA有效，其经济含义 是：既为“技术有效”，也为“规模有效”。12/6/202126相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例12/6/202127相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例12/6/202128 相对有效

6、性评价问题举例相对有效性评价问题举例12/6/202129例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价min E 1800 1 +1000 2 + 800 3 + 900 4 1800 200 1 + 350 2 + 450 3 + 420 4 200 1600 1 +1000 2 +1300 3 +1500 4 1600S.t. 15 1 + 20 2 + 21 3 + 20 4 15E 140 1 + 130 2 + 120 3 + 135 4 140E 1 + 2 + 3 + 4 = 1 j 0 （ j = 1，2，3，4 ）12/6/202130例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价12/6/202131相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例12/6/202132例例5：医院相对效率评价：医院相对效率评价12/6/20213312/6/20213412/6/202135镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA分析分析12/6/202136镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型 12/6/202137镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型12/6/202138镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型12/6/202139镇医院