《直角三角形》ppt课件

1、一、填空题一、填空题1、在、在RtABC中，中，C=90， 假设假设a=5，b=12，那么，那么c=_； 假设假设a=15，c=25，那么，那么b=_； 假设假设c=61，b=60，那么，那么a=_； 假设假设a b=3 4，c=10那么那么SRtABC=_。 2.直角三角形两直角边长分别直角三角形两直角边长分别为为5和和12,那么它斜边上的高为那么它斜边上的高为 132011246 01 3 3.知一个知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，那么第三边长的平方是，那么第三边长的平方是A.25 B.14 C.7D.7或或25D4.4.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90(1

2、)(1)假设假设A=30A=300 0,a=6,a=6,那么那么b= b= (2)(2)假设假设B=45,c=12,B=45,c=12,那么那么a=a=(3)(3)假设假设B=60,c=8B=60,c=8那么那么00ABCS6 36 28 31.一根旗杆高一根旗杆高8m,断裂后旗杆断裂后旗杆顶端落于旗杆底端顶端落于旗杆底端4m处，旗处，旗杆的断裂出间隔地面杆的断裂出间隔地面 米米2.假设一个三角形的三条高交假设一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点，点是这个三角形的一个顶点，这个三角形是这个三角形是 3直角三角形直角三角形练习练习3.直角三角形的两条直角边分直角三角形的两条直角边分别是别

3、是5cm,12cm,其斜边上的高是其斜边上的高是 4.以直角三角形的两直角边所以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是作正方形的面积分别是25和和144，那么斜边长是那么斜边长是 136013135.分别以直角三角形三边为直径作半圆,那么这三个半圆的面积A,B,C之间的关系6.如图，两个正方形的面积分别为64，49，那么AC=( ) ADC6449A=B+C17ABC497.一架5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯子下端间隔墙的底端3米,假设梯子顶端下滑了1米,那么梯子底端将外移( )1米米8.如图，要在高如图，要在高3m,斜坡斜坡5m的楼梯外表铺地毯的楼梯外表铺地毯,地毯的长度地毯的

4、长度至少需至少需 米米9.把直角三角形两条把直角三角形两条 直角边同时扩展到原来的直角边同时扩展到原来的3倍，倍，那么其斜边那么其斜边 A.不变不变 ,B.扩展到原来的扩展到原来的3倍倍C.扩展到原来的扩展到原来的9倍倍 D.减小到减小到原来的原来的1/3ABC7B10.某直角三角形的勾与股分别某直角三角形的勾与股分别是另不断角三角形勾与股的是另不断角三角形勾与股的n倍，倍，那么这个三角形与另不断角三那么这个三角形与另不断角三角形的弦之比是角形的弦之比是 A . n : 1 B . 1 : n C.1:n D.n:1A11.小刚预备丈量一段河水的深小刚预备丈量一段河水的深度度,他把一根竹竿插到

5、离岸边他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底远的水底,竹竿高出水面竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端垂直拉向把竹竿的顶端垂直拉向岸边岸边,竿顶和岸边的水面刚好相竿顶和岸边的水面刚好相齐齐,那么河水的深度为那么河水的深度为( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. A12在一棵树的在一棵树的10米高处有两米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到只猴子，一只猴子爬下树走到离树离树20米处的池塘的米处的池塘的A处。另一处。另一只爬到树顶只爬到树顶D后直接跃到后直接跃到A处，处，间隔以直线计算，假设两只猴间隔以直线计算，假设两只猴子所经过的间隔相等，子所经过的间隔相等， 那么这

6、棵树高那么这棵树高_米米 .151020 x30-x解设解设BD=x米米那么那么AD=30-x222(30)(10)20 xxx=5BDA13.13.知不断角三角形的三边长都知不断角三角形的三边长都是正整数是正整数, ,其中斜边长其中斜边长1313，并且周，并且周长为长为3030，求其面积。，求其面积。14.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.AB30B14.假设等腰三角形中相等的两假设等腰三角形中相等的两边长为边长为10cm,第三边长为第三边长为16 cm,那么第三边上的高为那

7、么第三边上的高为 ( )A.12cm B. 10cm C. 8cm,D.6cmD15. 直角三角形的两条直角边直角三角形的两条直角边长为长为a,b,斜边上的高为斜边上的高为h,那么那么以下各式中总能成立的是以下各式中总能成立的是 ( )2222A.ab=h B.a +b =2h 222111111C.+=D.+=bhabhaD, , ,5 2 3,ABCABCa b cCBAABCABC 2222中的对边分别是下列判断错误的是（ ）A.如果则 ABC是直角三角形.B.如果c =b -a ,则 ABC是直角三角形,且C=90C.如果(c+a)(c-a)=b ，则 ABC是直角三角形D.如果： ：

8、则是直角三角B1617、知：数、知：数7和和24，请他再写一，请他再写一个整数，使这些数恰好是一个个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，直角三角形三边的长，那么这个数可以是那么这个数可以是18.一个直角三角形的三边长一个直角三角形的三边长是不大于的三个延续偶是不大于的三个延续偶数，那么它的周长是数，那么它的周长是252524ACB=ABD=90,CA=CB,DAB=30,AD=8，求，求AC的的长长ABCD308例例1.如图如图解解DAB = 30DAB = 30,AD = 8,AD = 8ABD = 90ABD = 90, ,AD = 8AD = 8BD=42228448ABCA=C

9、BCA=CBACB =90ACB =902AC =AB =4822AC=62DABC13 例例3 如图如图,在在ABC中中,AB=AC, D点在点在CB延伸延伸线上，线上， 求证求证:AD2-AB2=BDCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EE EAB=AC,BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2ACDB22 AD AB=(AE +DE )-(AE +BE )2222= DE - BE22= (DE+BE)( DE- BE)=BDCD= (DE+CE)( DE- BE)ACDBE例例4:矩形矩形ABCD如图折叠如图折叠,使点使点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,知知AB=8,BC=10,求折痕求折痕AE的长的长.ABCDFE1064解设解设DE=x 那么那么EF=xCE=8-x在在RtABF中中22210836BF BF=6CF=4ABCDFE1064在在RtCEF中中222(8)4xx x=5在在RtADE中中222