机械振动数值分析PPT教案

1、会计学1机械振动数值分析机械振动数值分析第1页/共150页第2页/共150页第3页/共150页第4页/共150页第5页/共150页第6页/共150页, (1)ij jiifu,1 (2)2iji jj ik ik juuu u (3)ijijklklD第7页/共150页 (4)ijjiiinTuu0000 (5)iitiituuuu第8页/共150页第9页/共150页, (6) iij jiiiijjiRfuRnTdd0 (7)iiiiRv VRv S第10页/共150页1= (8)NiIiIIua第11页/共150页1= (9)NiIiIIvW bd0 (10)iIRW V第12页/共150

2、页() 1,2, (10)IIWIN xx1 1,2, (11)0IIIxWINx第13页/共150页 1,2, (12)iIiIRWINa2d2d0 (11)iiiiIiIRRVRVaa第14页/共150页 1,2, (13)IIWIN第15页/共150页第16页/共150页441144d10 1,1d0 (14)021616xxwwxxwwxEIklxwwlplEI 第17页/共150页221(5)(1) (15)24xx 22111 1(5)(1) (16)24a xxwa 第18页/共150页2211(5)(1)11 (17)24xxRa 精确解配点法子域法伽辽金法最小二乘法1.000

3、00.17880.17240.18380.17900.183210.0000.078360.067570.089290.078910.08304100.000.011340.009540.014530.011970.058181000.00.0010250.0009950.0015510.0012620.006068第19页/共150页,dd0(18)iij jiiiijjiufuVunTSdddd(19)iiijijiiiiuu VVu f VuT S 第20页/共150页1 nC第21页/共150页22112211d dd d d dd d(20)ttiiijijttttiiiittuu

4、V tV tu f V tuT S t 120iit tt tuu222111dd dd (21)tttiiiitttuuVuu t VT t 第22页/共150页ddd (23)ijijiiiiWVu f VuT S 21d0 (22)ttTWt第23页/共150页diiWu u V 21d0 (24)ttTWWt第24页/共150页P1ddd (25)2ijklijkliiiiWDVf u VTu S 2211PPdd0 (26)ttttTtTt第25页/共150页wuzx 22xwzx 第26页/共150页2P0222001d( , ) d21 d( , ) d2lxllEVq x t

5、w xwEIxq x t w xx 22d TuwV201 d 2lAwx201d2lwIxx第27页/共150页22P220042342300d( , )d( , ) dllllwwEIxq x tw xxxwwwwEIq x txEIwxxxx 22112100dd d d dttltttltT tAw w x tAw w x t 第28页/共150页44003232( , )0,00 xxx lx lwAwEIq x txlxwwxwwEIEIxx第29页/共150页TLP( )d (27)V C uTCP1( ) ( )d (28)2V Cu C u第30页/共150页TTLP( )d

6、( )d (29)VV C uC u (30)BuuTTTL1 (31)2 u Kuu fBuuTTT0 (32)uKuf B uBuu第31页/共150页T (33) ufKBuB0第32页/共150页TCP( ) ( )d (34)V Cu C u TTTL11 (35)22 u Kuu fBuuBuuTTL (36) uKufBBuuTT (37)KB B ufB u第33页/共150页第34页/共150页21uk强制位移: 11222 (38)ufkkufkk第35页/共150页111211, (39)22ffufk2 f201 (40)uuB11222000 (41)010kkufk

7、kuu第36页/共150页11111, (42)22ffuk 11222 (43)ufkkuukk1000k取1111221001100020001000(1),200120012001fffuufkk第37页/共150页21PLd (45) ttTtL,1dd (46)2 uijiji jj iiiiuuVp uuS第38页/共150页,0 0 10 2 0 ij jiijklklijiji jj ik ik jiiuijjifuxDxuuu uxuuxnp 0 uijjixnTx第39页/共150页 ijijklklijiijjijjDpnnT2121,11dd22ddd utijklij

8、kliiijiji jj ittiiijjiitTDf uuuVtTu SnuuSt第40页/共150页如图所示弹簧系统，在第一个和第三个自由度如图所示弹簧系统，在第一个和第三个自由度上施加外力，在第二个自由度上施加强制位移。用拉上施加外力，在第二个自由度上施加强制位移。用拉格朗日乘子法和罚函数法计算第一个和第三个自由度格朗日乘子法和罚函数法计算第一个和第三个自由度的位移，并计算第二个自由度上的作用力的位移，并计算第二个自由度上的作用力20u强制位移: 第41页/共150页xuxxE 212122000d11dd( , ) dd(1)22tttllltTtAuxEAuxf x t u xt第4

9、2页/共150页2e1( ) (2)iiiuNuNuTeee1212 (3)NNuuNuc12c2 (4)2xxxxxl121111 (5)22NN第43页/共150页TTTeeeT00TeTe01ddd( , )d2dd1d (6)2 lllEAxf x txxxTAxNNuuuNuN NuTTeeT00TeTe0ddd( , )dddd (7) lllEAxf x txxxTAxNNuuNuN Nu第44页/共150页T1e11eT11eT12dddddd (8)2( , )d2EAlAllftNNKMN NfNeeeee (9)M uK uf第45页/共150页ee1121 (10)11

10、126EAAllKMe21 (11)126AlM第46页/共150页cossinsincos iiiiiiuuvvuvcossinsincosiiiiuuvveeiiuueeeeee00iijjuuuTuuu第47页/共150页eTeeTeeTeMT M TKT K TfT fcos,xxxyxzyxyyyzklzxzyzznnnnnnnk lnnn0T0第48页/共150页32210GPa7800kg/m200mm500mmEAL弹性模量 密 度 截 面 积 直杆长度 eee123eee123111110012EALALKKKMMMe4e411112102012EALALKM第49页/共15

11、0页ee130000010100000101EALKKe21010000010100000EALKeeee13241000010010010220001ALMMMM第50页/共150页e41111111111112 21111EALK2211044221004410100001EALK2200002200200200002ALM第51页/共150页第52页/共150页012012uaa xa yvbb xb y012111iiijjjkkkxyauxyauxyau第53页/共150页iijjkkiijjkkuN uN uN uvN vN vN v1()2 iiiiijkmjijkijkNxyA

12、x yx yyyxx注意下标轮换注意下标轮换,ij jk ki第54页/共150页e000000 iiijkjijkjkkuvNNNuuNNNvvuvuNu第55页/共150页(,)ijjijN xy1ijkNNN第56页/共150页eeeTeTddVVKB DBMN Neeee00eTeTeTeT00dddd SfSVVVVfN ffN TfB fB D第57页/共150页111( )d( )niiifA f1001( )d()2 (0)fA ff11122111( )d( )()()()33fA fA fff第58页/共150页111111cos( )dcos()cos()1.675833

13、cos( )d2sin(1)1.6829121d?第59页/共150页第60页/共150页aaacaacacccb (12) KKufKKufaaaaacc (13)K ufK u1aaaaacc (14)uKfK u第61页/共150页111211121222221200 (15)00000nnjjjnnnnnnKKKufKKKufKuKKKuf 1 第62页/共150页11121112122222121200 (16) 0nnjjjjjnjjnnnnnnKKKufKKKufKKKKufKKKufjjKjjjK u第63页/共150页( ,) iiiixxiijjkkiijjkkxN xN

14、xN xyN yN yN y第64页/共150页第65页/共150页三维问题？第66页/共150页ee111eTT111111eTT111dd d ddd d d VVKB DBB DB JMN NN N J00111111eTeT111111111111eTeT00111111d d dd d dd d dd d d SffN f JfN T JfB JfB D J第67页/共150页0 (1)MuKusin (2)tu0 (3)KM 2第68页/共150页( )0 (4)fKM1210 (5)nn0 (6)iiiKMKM第69页/共150页0 (8)0iiijjjKMKMT1 (7)ii

15、MT0 (9)ijji M第70页/共150页TT (10)ijijijiij M K1 (12)niiiTT (11) MI K第71页/共150页 (13)KMMM (13)KM Mii1 (14)MK2自由度系统的例子第72页/共150页TT( ) (15) K MTTTT( ) (16) K M 第73页/共150页2T1T21( ) (17) niiinii ( ), (18) in第74页/共150页 (19)rKTT (20) IK1T (21) I r第75页/共150页AT22220 (22)maxnRxx AxAx1221 (23)Ir第76页/共150页121max (2

16、4)iiI2min (25)iir第77页/共150页1 (26)kkKxMx11111 (27)nkkiikinkkiikiaaxaxa第78页/共150页1 (28)kkaa12111 (29)kkkka a a a11 122 (29)kkkknnaaa a1111 (30)knkkiiiiax第79页/共150页k 11 11 (31)kkax111 (32)kkxxTT1111TT1111() (33)kkkkkkkkkxKxxMxxxMxxMx第80页/共150页21211112211() (34)kniiikkniiiaax第81页/共150页1T1T (35)iiiikkjjk

17、jiikkiikkxx MxxxxMx第82页/共150页11 (36)iikkxK MxT111T11 (37)iikkikiikkxKxxMx第83页/共150页移 轴 法第84页/共150页 (38)KM M (39)i1111 (40)knnikiiikiiiiaax怎么定？第85页/共150页第86页/共150页T KT MT1T1 (41)kkkkkkkkKP K PMP M Pk 112112,knkndiag kkkdiag mmmKM第87页/共150页1111/2121 (42)kkkkMKPPP M第88页/共150页 (43)KMIT (44)kkP PIT1 (45)

18、kkkkKP K P第89页/共150页11cossin11sincos11kP第90页/共150页( , )ki jK1( , )0ki jK11sin2cos2 (46)2kkkkijjjiiijKKKK21arctan2 (47)4kijkkjjiiKKK第91页/共150页112111 (49)kkiiiikiikijnkkiijjKKKKKK2111 (48)kijkkiijjKKK第92页/共150页K112233( )( )( )( ) (50)( )( )KOOOKOOOKK (51)kijkkiijjKKK第93页/共150页221111122( )10( )10 (52)0

19、01kkkkOKKOKKP第94页/共150页211222233()0( )0()( ) (53)( )( )KOOKOOOOKK2221122242222233()()()()()() (54)()()()KOOOOKOOOOKOK第95页/共150页第96页/共150页11111111kP第97页/共150页11(1)0 (55)(1)0 (56)kkkkijiiijjjkkkkijiiijjjKKKKMMMMkkkijjjiikkkiiijjjKKKMMM0,kijkjjKK , (57)kkjjiiKK 第98页/共150页 (58)sign22kkkkkiiiiijiiijkkkkk

20、jjjjijjjijkkkkkiijjjjiikkkkkiijjKK MM KKK MM KKK MK MKKKK K第99页/共150页210121012 K1cossin0sincos0001P4第100页/共150页1100.707030.7070.7070.7072K0.47772cos0sin010sin0cosP20.6340.32500.32530.62800.6282.366 K0.13413cossin0sincos0001P30.590100.08303.04380.6220.0830.6222.366K-0.536141000cossin0sincosP第101页/共15

21、0页40.59010.04290.0720.04293.413600.07201.9963KT0.58580003.41420002.000 K第102页/共150页第103页/共150页 (59)KQRT (60)Q KQRQ第104页/共150页1 (61)kkkkkkKQ RKR Qk 1kK121kQ QQ第105页/共150页1 (62)miiiqq1212mmqqqq里兹基向量里兹坐标第106页/共150页TTTTTTTT( )= (63) Kq Kqq Kq Mq Mqq MqT0 (64)KqMqqq Mq (65)KqMq = 0第107页/共150页q,iiqq (66)i

22、iiKM = 0q (67)iiii第108页/共150页 (68)Kf第109页/共150页2100.500141 010012000.5 KM100001f1K f711221217T7111712K KT291111129144M M第110页/共150页qq11221.34182.0008,2.4004,4.00321.34182.0008qq11220.8951.000.4470.000.8951.001232.04.06.0第111页/共150页101 110f1K f51142651T721213K KT41 13113536M Mqq11220.7072.12,2.00,6.0

23、00.7076.36第112页/共150页qq11220.7070.7070.7070.7070.7070.707第113页/共150页KMKKTKLDL第114页/共150页000012rXxxxkYMXT1kKXYkT1kLDL XY11kYMXT11kMXY1kKM第115页/共150页1kk1YY111,2,kkiikiip11kkX, 第116页/共150页00 (1)(0),(0)MuCuKufuuuu第117页/共150页 (2)uq12 (3)sqqqq广义位移TTTT0000 (4),q Cqq fq Muq Mu第118页/共150页()01sin()( )d (6) (s

24、incos) rrrrttrrrrtrrrrqetfeatbt22, 1,2, (5) rrrrrrrqqqfrs第119页/共150页第120页/共150页 (7)ttttXDXLf0L10 (8)nttXDX给定的初始条件递推矩阵第121页/共150页1 (9)DPJP1, (10)00nnnnn JJJ1| 1nJn 0| 1nJn 第122页/共150页120 (11)0J1,2( )max1 (12)iiDnJn 递推矩阵的谱半径第123页/共150页nD0第124页/共150页23423411()26 (13)11()26tttttttttttttttOttttOt uuuuuuu

25、uuu212 (14)12tttttttttttttuuuuuuu第125页/共150页 (15)ttttMuCuKuf (16)tttMuf222112 (17)2112ttttttttttMMCffKM uMC u第126页/共150页20001 (18)2ttt uuuu0120322111,2 , (19)2cccccttc第127页/共150页KMC0u0u 0u 0030ttc uuuu01ccMMCTMLDL第128页/共150页201()()tttttcccffKM uMC u012tttttttttttccuuuuuuutttMuftttt( )( )01iitttiiiif

26、uc McC第129页/共150页220 (20)tttqqq22210 (21)11tttttttqqqtt (22)tttQDQ第130页/共150页TT22 (23)211110tttttttttqqqqttttQQD222221,21224 (24)2tt第131页/共150页22222 (25)t cr2 (26)Ttt 2cr1 (27)Tt第132页/共150页2cr1 (27)nTtt 第133页/共150页 (28)ttttttttttuuuuuut12 (29)12ttttttttttttttuuuuuuuu第134页/共150页21 (30)4 tttttttttuuuuu22(1) (31)12 ttttttttttttttttttuuuuuuuuu未知量第135页/共150页21111 (32)2tttttttttuuuuu11 (33)2tttttttttuuuuutt (34)ttttttttMuCuKuf第136页/共150页2211111 (35)2112tttttttttt