机械能衡算方程柏努利方程⑥流体的衡算基准不同PPT教案

1、会计学1机械能衡算方程柏努利方程流体的衡机械能衡算方程柏努利方程流体的衡算基准不同算基准不同 流体稳定流动时的流体稳定流动时的 物料衡算物料衡算第1页/共23页葛洲坝水电站葛洲坝水电站第2页/共23页三峡水电站三峡水电站第3页/共23页任务任务: : 揭示和研究流体静态平衡规律揭示和研究流体静态平衡规律( (静力学基本方程式静力学基本方程式) ) 理论应用：管道设计与计算、阻力计算、压强和流量测定等理论应用：管道设计与计算、阻力计算、压强和流量测定等 研究流体阻力及产生原因研究流体阻力及产生原因第4页/共23页 三、三、 稳定流动系统的能量衡算与应用稳定流动系统的能量衡算与应用任务2 流体输送

2、常用流动原理（一）流体流动时的能量形式（一）流体流动时的能量形式在化工生产中，解决流体输送问题的基本依据是柏努力方程，因此柏努力方程及其应用极为重要。根据对稳定流动系统能量衡算，即可得到柏努力方程。1流体所具有的能量流体所具有的能量机械能机械能 (1)位能位能 位能是流体处于重力场中而具有的能量。 单位质量流体的位能则为gz（J/kg）。 位能是相对值，计算须规定一个基准水平面。第5页/共23页(2)动能动能 动能是流体具有一定速度流动而具有的能量。 单位质量流体的动能为 (J/kg)。(3)静压能静压能 静压能是由于流体具有一定的压力而具有的能量。单位质量流体的静压能为 （J/kg） 221

3、up第6页/共23页2系统与外界交换的能量系统与外界交换的能量 （1）外加功）外加功 单位质量流体从输送机械中所获得的能量称为外加功，用We表示，其单位为J/kg。外加功We是选择流体输送设备的重要数据，可用来确定输送设备的有效功率Pe Pe=We qm（2）损失能量）损失能量 单位质量流体流动时为克服阻力而损失的能量，用hf表示，其单位为J/kg。 第7页/共23页（二）（二） 流体稳定流动时的能量衡算流体稳定流动时的能量衡算柏努利方柏努利方程程衡算范围：1-1面、2-2面与壁面所围成的封闭区域，设流体为不可压缩流体，不变 衡算基准：1kg质量的流体， 0-0面为基准面 若以0-0面为基准水

4、平面，两个截面距基准水平面的垂直距离分别为z1、z2，两截面处的流速分别为u1、u2，两截面处的压力分别为p1、p2，流体在两截面处的密度为，单位质量流体从泵所获得的外加功为We，从截面1-1流到截面2-2的全部能量损失为hf。 1.实际流体的柏努利方程实际流体的柏努利方程 第8页/共23页 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒三大守恒定律三大守恒定律流体入流体入流体出流体出z1z211222211pgzpgz+=+-静力学方程流体静止时：流体静止时：理想流体流动时：理想流体流动时：2222221211pugzpugz+=+ 0的的流体流体221122121 222fupupgzW

5、gzh实际流体流动时：实际流体流动时：w-机械能衡算方程（柏努利方程）机械能衡算方程（柏努利方程）动能动能J/kg位能位能J/kg静压能静压能J/kg有效轴功率有效轴功率J/kg摩擦损失摩擦损失J/kg永远为正永远为正第9页/共23页2、特殊情况讨论：、特殊情况讨论： 当流体为理想流体当流体为理想流体( = 0, hf = 0)且无外加功加入系统且无外加功加入系统(W=0)常数=+=+2222221211PugZPugZ也称为柏努利方程也称为柏努利方程机械能守恒并相互转化机械能守恒并相互转化即对于理想流体，在稳定流动系统中，流体在各截面上的机械能之和为一常数，即守恒。但各项不同形式的机械能不一

6、定相等，彼此之间可以相互转化。1 22211221222fupupgzWgzh第10页/共23页 对于无外加功（对于无外加功（W = 0）的静止流体（的静止流体（ hf = 0 及及u = 0）gPZgPZ2211+=+()2112ZZgPP=上式即为流体静止的基本方程。上式即为流体静止的基本方程。可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况。可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况。第11页/共23页指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出的指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出的功。两者之间存在转化效率问题。功。两者之间存在转化效率问题。式中式中u是指管道中以截面

7、为平均的流速。是指管道中以截面为平均的流速。 其大小实际上与管中的速度分其大小实际上与管中的速度分布有关。布有关。各项能量表示意义各项能量表示意义:PugZ,2,2指截面上流体具有的能量指截面上流体具有的能量1 2fh指两截面间沿程能量消耗指两截面间沿程能量消耗,具有不可逆性具有不可逆性输送设备的有效功率输送设备的有效功率emPW q轴功率轴功率ePP1 22211221222fupupgzWgzhW 对于可压缩流体，若对于可压缩流体，若%20121PPP上式仍可用于计算。但此时式中上式仍可用于计算。但此时式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此产生误差由此产生误差5%。属。属工程所允许

8、的误差范围。工程所允许的误差范围。第12页/共23页221122121 222fupupgzWgzh外加压头外加压头静压头静压头动压头动压头位头位头压头损失压头损失1 22211221222fupupzHzHgggg或写成每一项单位均为 m机械能机械能-可直接用于输送流体；可直接用于输送流体； 可以相互转变；可以相互转变； 可以转变为热或流体的内能可以转变为热或流体的内能 -机械能衡算方程（柏努利方程）机械能衡算方程（柏努利方程）流体的衡算基准不同，有不同形式流体的衡算基准不同，有不同形式1 22212112222fuugZPWgZPh(J/Kg)(Pa)(m)或写成第13页/共23页.两截面

9、间流体连续，封闭（除进、出口处除外）两截面间流体连续，封闭（除进、出口处除外）注意注意:1. 运用柏努利方程解题步骤运用柏努利方程解题步骤:（1）作图）作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围（2） 选择流体进、出系统的截面选择流体进、出系统的截面截面须与流体流动方向垂直截面须与流体流动方向垂直（3）所求未知量应在截面上或在两截面之间）所求未知量应在截面上或在两截面之间,且截面上的且截面上的P,u,Z等有关等有关物理量物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都应该是已知或可通过其他关系计算都应该是已知或可通过其他关系计

10、算出出.（4）两截面上）两截面上P,u,Z的与两截面间的的与两截面间的hf都应相互对应一致都应相互对应一致（三）（三） 流体稳定流动时的能量衡算的应用流体稳定流动时的能量衡算的应用第14页/共23页(3)基准水平面的选取 基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。为了计算方便，通常取基准水平面通过所选两个截面中的任一个截面，一般选低位，如截面与基准面垂直，则取基准水平面通过截面的中心，z值是指截面中心点与基准水平面间的垂直距离。(4)单位必须统一 两截面的压力除要求单位一致外，还要求表示方法一致，应为绝对压力，但由于式中所反映的是压力差，因此压力也可以同时用表压力。6解题步骤(1) 作图与选截

11、面； (2) 选取基准水平面；(3)列方程，寻找已知条件，求解。第15页/共23页3、选取基准水平面。、选取基准水平面。注意注意:1.水平面与地面平行水平面与地面平行2.尽可能选已使问题简化的水尽可能选已使问题简化的水平面为计算基准平面为计算基准水水平管平管:选管中心线选管中心线地面地面容器液面容器液面4 计量单位要求一致。推荐采用计量单位要求一致。推荐采用SI制，使结果简化。制，使结果简化。5 5、关于阻力讨论的问题、关于阻力讨论的问题, ,后面详述后面详述第16页/共23页2. Bernoulli 方程的应用方程的应用1)确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量 2)确定设备间的相对位置确

12、定设备间的相对位置3)确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率4)确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强对非等截面管道对非等截面管道,要结合连续性方程求解要结合连续性方程求解,这是这类问题处理的普遍方法。这是这类问题处理的普遍方法。emPW q轴功率轴功率ePP221122121 222fupupgzWgzh非静止状态。非静止状态。 注注:PA外外 PA内内 PB内内原因原因:故故:PA外外 PA内内 PB内内第17页/共23页解解在 1-1 面和 2-2 面间211122221 222fupgzWupgzh2222.687 9.811082.262ppW22285/36002.68/40.106 4Vqum sd10642114 d例例1 轴功的计算轴功的计算 已知管道尺寸为1144mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。求泵的有效轴功率。气体气体气体气体1m1m5m0.2m1 14 43 3废水池废水池洗洗涤涤塔塔泵泵2 2第18页/共23页1000 85 90.49 360021372.14emVPq Wq WWkW 3321