滞后校正滞后-超前校正-文档资料

1、1第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 6-1 系统校正的设计基础系统校正的设计基础6-2 6-2 常用的校正装置及其特性常用的校正装置及其特性 2n 扰动扰动执行机构执行机构被控对象被控对象测量装置测量装置-r给定值给定值e偏差偏差被控量被控量c测量信号测量信号 原理方框图原理方框图3为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标，这就是指标，这就是。

2、按校正装置按校正装置不同，不同，串联串联校正、校正、反馈反馈校正、校正、前馈前馈校正和校正和复合复合校正。校正。根据根据，可分为，可分为超前超前校正、校正、滞后滞后校校正、正、滞后滞后- -超前超前校正。校正。表现为表现为修改描述系统运动规律的数学修改描述系统运动规律的数学模型模型。设计方法：设计方法：时域法时域法、频率法。频率法。46-1 6-1 系统校正的设计基础系统校正的设计基础一、系统的性能指标一、系统的性能指标（1） 稳态指标：稳态指标：静态位置误差系数静态位置误差系数Kp静态速度误差系数静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数静态加速度误差系数Ka 稳态误差稳态误差ess （2） 动

3、态指标：动态指标：上升时间上升时间tr峰值时间峰值时间tp调整时间调整时间ts 最大超调量最大超调量% 振荡次数振荡次数N5(1) 开环频域指标开环频域指标 开环截止频率开环截止频率c (rad/s) ； 相角裕量相角裕量() ； 幅值裕量幅值裕量h 。(2) 闭环频域指标闭环频域指标 谐振频率谐振频率r ； 谐振峰值谐振峰值 Mr ; 带宽频率带宽频率b与闭环带宽与闭环带宽0b : 一般规定一般规定L()由由20lgA(0)下降到下降到3dB时的频率，亦时的频率，亦即即A()由由A(0)下降到下降到0.707A(0)时的频率叫作系统的时的频率叫作系统的。频率由。频率由0b的范围称为系统的的范

4、围称为系统的。6二、频率法校正二、频率法校正7低频段低频段在在的频段。的频段。频率特性完全由频率特性完全由和和决定。决定。低频段对数幅频特性低频段对数幅频特性: 低频段的低频段的，对应系统积分环节的，对应系统积分环节的数目数目愈多、开环放大倍数愈多、开环放大倍数K愈大。则在闭环系统稳定的条愈大。则在闭环系统稳定的条件下，其件下，其，动态响应的跟踪精度愈高。，动态响应的跟踪精度愈高。( )20lg20 lgdLK8中频段中频段在在的区段。的区段。频率特性反映闭环系统动态响应的频率特性反映闭环系统动态响应的。反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率、中、中频

5、段的频段的、中频段的、中频段的。为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望：为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望：中频段开环对数幅频特性中频段开环对数幅频特性的线段，的线段， 较大，较大，有有；9，直接反映系统，直接反映系统。高频部分的幅值愈低，系统的抗干扰能力愈强。高频部分的幅值愈低，系统的抗干扰能力愈强。高频段高频段 在在。高频段的形状主要影响高频段的形状主要影响。在分析时，将高频段做在分析时，将高频段做，即把多个小惯性环，即把多个小惯性环节等效为一个小惯性环节去代替，等效小惯性环节的时间常节等效为一个小惯性环节去代替，等效小惯性环节的时间常数等于被代替的多个小惯性环节的时间常数

6、之和。数等于被代替的多个小惯性环节的时间常数之和。10总结总结为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅频特性的形状有如下要求：频特性的形状有如下要求：1）；2）的的，且，且；3）采用采用的特性，抑制不必要的高频干的特性，抑制不必要的高频干扰。扰。11 校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之后放大器之前，如图后放大器之前，如图a所示。所示。三、校正方式三、校正方式：校正装置。可以设计成：校正装置。可以设计成超前超前、滞后滞后、滞后滞后-超前超前的形式。的形式。 可以用可以用无源无源校

7、正装置或校正装置或有源有源校正装置。校正装置。12 校正装置串联在系统的前向通道与某个环节组成的局校正装置串联在系统的前向通道与某个环节组成的局部反馈回路之中，如图部反馈回路之中，如图b所示。所示。 可以削弱系统非线性特性的影响，提高响应速度，降低可以削弱系统非线性特性的影响，提高响应速度，降低对参数变化的敏感性及抑制噪声的影响。对参数变化的敏感性及抑制噪声的影响。 前馈校正又称为顺馈校正，是在系统反馈回路之外采前馈校正又称为顺馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一，包括对输入信号进行补偿用的校正方式之一，包括对输入信号进行补偿（如图（如图c所所示）示）和对干扰信号进行补偿两种形式。和

8、对干扰信号进行补偿两种形式。13 在反馈控制回路中加入前馈校正通路，分为按输入补在反馈控制回路中加入前馈校正通路，分为按输入补偿和按干扰补偿两种形式。偿和按干扰补偿两种形式。146-2 6-2 校正装置及其特性校正装置及其特性一、超前校正装置一、超前校正装置021211212( )1( )1(ciUsRR CsR RU sRRCsRG sR 12122121(),RRR RaTCRRRa 其其中中：111aTsaTs 15 超前校正网络串入一个放大倍数超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放大器后，传的放大器后，传递函数变为：递函数变为：1( )( )1ccaTsGsaGsTs 1caTz 1

9、cp = -T1,1(1)saTasTa 161()1cja TGjj T 22( )20lg()120lg()1cLa TT ( )arctanarctanca TT 0 相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用下的稳态输出在下的稳态输出在，故称为超前校，故称为超前校正网络。正网络。2(tanarctan)21()1()j arca TTa TeT 2(1)arctan1()aTaT 17m:( )0cdd 令令m12 和和的的几几何何中中心心为为：111(lglg)2aTT 1lgTa lgm 1mTa 11arctanarcsin12maaaa 最

10、大超前相角最大超前相角 ：m 发生在发生在 处，将处，将m带入带入 。1mTa ( )c 1sin1sinmma ,maj是是11/aT和和2 1/T的几何中的几何中心，也是最大超前角发生处。心，也是最大超前角发生处。m实际选用的实际选用的a20，单级超前网络最大正相角，单级超前网络最大正相角60m 18m 20lg()()1cmcmmGjTaL （）20lga10lga21()20lg()ccLGjT （也可以利用斜率的定义来求）（也可以利用斜率的定义来求）是确定超前网络参数的主要依据。是确定超前网络参数的主要依据。()cmmL 、对数幅频特性对数幅频特性()cmL 10lga 20lga

11、超前校正装置实质是一个超前校正装置实质是一个。19具有具有和和，主要针对系统，主要针对系统进行校正。进行校正。作用：作用：利用利用的特性来改善系统性能。的特性来改善系统性能。正幅值斜率改善正幅值斜率改善了中频段的斜率，增大了了中频段的斜率，增大了c，提高了快速性（，提高了快速性（tsk/ c ）；）；正相移增大了稳定裕量正相移增大了稳定裕量，改善了平稳性（，改善了平稳性（Mr=1/sin，0.16+0.4(Mr1)）。）。缺点：会使校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，抗高缺点：会使校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，抗高频干扰能力下降；改善稳态精度作用不大（增益系数频干扰能力下降；改善

12、稳态精度作用不大（增益系数a倍）。倍）。使用场合：适用于稳态性能已满足要求，而动态性能有待改善使用场合：适用于稳态性能已满足要求，而动态性能有待改善的场合。的场合。20二、滞后校正装置二、滞后校正装置021222( )1( )1icUsR CsRRU sR CsRG s 21212()1 ,()RbTRR CRRb 其其中中：11bTsTs 21 1czbT 1cpT 2(tanarctan)21()1()11()j arcb TTcb Tjb TGjej TT 正弦信号作用下的稳态输出在正弦信号作用下的稳态输出在，故，故称为滞后校正网络。称为滞后校正网络。22 与超前校正网络传递函数相比较，

13、形式完全相同，仅与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是是， 因此滞后校正网络的最大滞后相角因此滞后校正网络的最大滞后相角 及及对应频率对应频率 及对应的对数幅频及对应的对数幅频 的形式与相位超前的形式与相位超前网络中的相同。即：网络中的相同。即： m m ()cmL 1mbT 1arcsin1mbb ()10lgcmLb 1()20lgcLbbT 20lgb10lgbmmj j 滞后校正装置是一个滞后校正装置是一个。23具有具有和和。作用：作用：滞后校正装置主要是利用其滞后校正装置主要是利用其（降低系统的（降低系统的开环截止频率开环截止频率c，提高系统的相角裕度，提高系统的相角裕度）

14、来改善系统性能；）来改善系统性能；幅值的压缩使得有可能调大系统的开环增益幅值的压缩使得有可能调大系统的开环增益K，从而提高系从而提高系统稳态精度统稳态精度(ess) 。( )0cL 0( )( )( )cLLL c ) 24缺点：缺点：使频带变窄使频带变窄( c )，降低了快速性。，降低了快速性。( tsk/ c )相角总是负值，对系统稳定性会产生不利影响。相角总是负值，对系统稳定性会产生不利影响。 在设计校正装置时要力求避免最大滞后角在设计校正装置时要力求避免最大滞后角 应远离校正后应远离校正后系统的截止频率系统的截止频率c，以免恶化动态性能。选择网络参数时，以免恶化动态性能。选择网络参数时

15、，常使常使 ，一般取，一般取 ，得：，得：() )ccg gp pj jw w =+m 1cbT 110cbT ()arctan0.1(1)ccb 适用场合：适用场合： 主要用于需要改善系统稳态精度的场合，也可用来提主要用于需要改善系统稳态精度的场合，也可用来提高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。一般适用于高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。一般适用于，对，对的场合。的场合。 25三、滞后超前校正装置三、滞后超前校正装置 若校正装置在若校正装置在，而，而，这种校正装，这种校正装置称滞后置称滞后-超前校正装置。超前校正装置。01122112212( )(1)(1)( )( )(1)(1)ciUsR C sR C sG sU sR C sR C sR C s 111222R CR C 令令：，26且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1 、T2 ，则上式可写成：，则上式可写成：1212(1)(1)( )(1)(1)cssG sT sT s 式中，式中， ；并假设，；并假设， 。 那么，式中前一部分为滞后校那么，式中前一部分为滞后校正，后一部分为超前校正，其零、极点分布如图所示。正，后一部分为超前