2019河北对口高考数学

1、2019河北对口高考数学2019河北对口高考数学一选择题1。设集合4= 瓦C,虏，则集合A的子集共有(c. j = log2x2flly = 21og2xD.y = sinxJlTy = cos(x)A.5个 B, 6个C. 7个D。8个2 .若<。2,则下列不等式成立的是()A。a<b B.2a <2bc。log式。* 一，)<0 D. |a|<|d|3 .在MBC 中，"si n A=siriB”是“ A=B” 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C充分必要条件D.既不充分又不必要条件4 .已知一次函数y=fcr + b关于原点对称，则二次函

2、数y二2 +显+«。工0)一定是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D,奇偶性和c有美5 .函数y=|§ilLX8S%|的最小正周期为(A < B. 71C 2加D. 4加26.设向量=(42),各二(三1且。讥则x=()A. 2B3J4D、57二次函数1y = x2+m + b图像的顶点坐标为(_3, i),则心办的值为1)A . a = 676 = 10B。 a = -6,6 = 10 C.a = 6b = 10D.7=6,办=-108 .在等差数列4中,S附为前n项和，若£2=0应=&则4=()A.5 B. 7C. 9D.16D. 29 .

3、在等比数列4中q >0.若小必=上，则log44+1叫"=1 ) 16A。2B, - 1C010 .下列四组函数中)图像相同的是)A , y = %0和y =sin2 x + cos2 x8 /711 .过点A。，2)且与直线工+ 2y 1 = 0平行的直线方程为()A. 2x + y-4 =0Bex+2y-5 = 0D. x + 2y + 3 = 012、北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车 票的种类有（）A。12 种B.15 种C, 20 种D,30种1 3二项式3一土尸的展开式中,常数项等于1）A。片2*-Ci-21C。g-26Do

4、 -C-2614 .在正方体4BCO 4GD中，棱4管与所成的角为（兀C. 3D.乃A.615 .已知双曲线方程为上-2=1,则其渐近线方程为（2595A .y = + x43尸土产5B. y = ±-x34y = ±x5D.二填空题16。己知函数/（工）=+ B满足/（I）二0则八一 1）二17 .函数八乃二+lg|x 3|的定义域为&2-12X+3718 .计算:tan把+ logi 81 + 2""+| e-3|二431 9.若不等式/+H-8<0的解集为（1,2）log6（a）=20。数列1 ,于,尹一开的通项公式为2 1 .$|

5、a|= 4«a- b = 4«(ab) = 9 则|耳=,17 .72 2. 己知siaa + cosa = #in a -cosa => 则cos2a 二 1313，V223。己知以片，居为焦点的桶圆讳+金=1交X羯正半轴于点A,则&片片的面积24。已知。=。./00, 6=100" c = log. 0.99,则&瓦。按由小到大的顺序排列为.25.在正方体加8-4耳GA中，与AB为异面直线的棱共有 条.2 6.某学校参加201 9北京世界园艺博览会志愿活动,计划从5名女生,3名男生中选出4人 组成小分队，则选出的©人中2名女生2

6、名拐生的选法有 种.27。己知sin(a + £)cos(a-m + 8s(a+sin(a-=L 则血力=，828 .设 m = 0+cos/,D»7 = (-lJ + sinX),其中 NA为 A48C的内角，若部 _!_，则/A=_，29 .不等式log式工、3 > log2 5x的解集为.30。一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球 的概率为.三解答题3 1 .设集合 / =。一、一12>嫄，= xx+w>l,若= R，求 m 的取值范围。32。某广钟公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米50

7、。元。设 该矩形一条边长为x米，面积为y平方米。写出y与x的函数关系式；(2)问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？3 3 .若数列4是公差为-的等差数列，且前5项和S5 =15o2(1)求数列/的通项公式；2)若二e，,求证J为等比数列并指出公比卬(3)求数列九的前5项之积。31.函数/ =血? - 2x) + sin2x11)求该函数的最小正周期；(2 )当x为何值时屈数取最小值，最小值为多少？35.过抛物线X1 =4%的焦点,且斜率为2的直线/交抛物线于A.JB两点。(1)求亘线/的方程;(2)求线段AB的长度.3 6 .如图所示，底面ABCD为矩形，PD1平面A

8、BCD, I PD I = 2 ,平面PBC与底面A BCD所成角为45 ° , M为PC中点.(1)求DM的长度(2)求证:平面BDM1平面PBC。37。一颗骰子连续地掷3次，设出现能被3整除的点的次数为4,(1)求2(4 = 2)；(2)求f的概率分布.2019年河北省普通高等学校时口招生考试答案一选择题K D 2.D3. C 4o B 5.A 6 A 7 , C 8. C 9. A J 0.D 11.D 1 3. A 1 4 .C 15. D二填空题16。017 . (-aon)U(3,+8)18. 01 9。122.23.8524. c<a<b 25.41692)

9、U(3,+oo) 30。亨三、解答题c1r-26.30272 8 84B 12。2 1.229.3L 解；A=xx1 -x-12 > 0 = x | x > 4或 x < -3Ji = xx + m> = x xk 1 m)因为/UB=R所以1胆V -3E|Jjw24所以m的取值范围为4,+8).32.解：矩形的另一边长为以三二 8#米)则2y = x(8 -x)- -x1 + 8工(2) > =一工"+8x=-(1 4y +16当x =4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为500x 16 = 8000(元)元。所以当广告牌长和宽都为4

10、米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8333。Ml(1)由己知S5 =15N = 5得S$ =)= 5%=15 解得 / = 33 3 3所以二4+(-3财=3+(力-3)一二2 22由片二。/二JP所以%二-C»*D所以黑=工=C又瓦=e° =1所以仍力为以1为首项%为公比的等比数列。(3)由题意可得4 % 也也也=b； =(/S)> =/3所以步/的前5项积为J5。71-cossin 2x +sin 2x 3= sin2x + cos2x = sin( 2x + y)2jr所以函数的最小正周期为T二三二万当2工十:=2七r一代(左wZ)即万=无死一色(keZ

11、)时，函数有最小值，最小值为-1322r35。解：(1)由抛物线方程尸=4x得焦点FQQ),又直统I的斜率为2,所以直线方程为y = 2(x-l)BU2x->x-2 = Oo(2).设抛物线与直线的交点坐标为/(%，出),以名,歹2)联立两方程得r1 = 4x整理得3工卜1=0y = 2x-2由韦达定理得/+x2 =3,x,x2 =1由弦长公式得 | AB |= x/1 + k，弋(算+ x2 )3 4XjXj = J1 + 4,9- 4 = 536 .(W; (1)因为 PD1 平面 ABC D所以PD1BC又因为A BCD为矩形，得BC_LCD所以BC，平面PCD所以BC1PC所以/PCD为平面PBC与平面A BCD所成角即N PCD=4 5 "从而DC为等腰直角三角形在 RTApd c 中 siu45。=四1 得I PC|=为伤PC血 45。又M为PC的中点，则D M1PC所以在 KTAZM/C中，| DM =-PC= v2Q)证明：由(1)可知BC_L平面PCD所以BC1DM由(1 河知 DM J_PC,且 BC H PC=C,所以DM_L平面PBC又DMJ平面BDM,所以平面BDM，平面PBC3