最校苏教版一年级数学同步思维训练(下册)

1、同步数学思维训练第一讲：关键词4解决实际问题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未 知数量的题Lh任何一道解决实际问题都山两部分构成，第一部分是已知条件（简 称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。解决实际问题的条件和问题，组成 了题Ll的结构，所以要求出问题的答案，要先找到条件反映的数量关系，而题IJ 中的数量关系往往跟其中的“关键词”密切相关。例题：小红做了 11朵红花，小明做了 4朵。小明至少还要做儿朵，才能超过小红?【思路点拨】可以借助圆形帮助理解：小红做的红花：C）Clclocle>ooooo小明做的红花：OOc）O通过对比可知：小红比小明多做了7朵，也就是小

2、明再做7朵就和小红一样多。如 果要超过小红，只要再多做1朵就可以了。计算时，可以先求小红比小明多做了儿朵, 列式就是11-4,再加上1就是小明还要做的朵数。李一反三1云云和壳壳进行跑步比赛，云云跑了 13圈，亮亮跑了 9圈。亮亮至少还要跑多 少圈，才能超过亮亮？2兰兰和天天折千纸鹤给幼儿园的小朋友作为儿童节礼物，兰兰折了 23个，天天折了 35个。兰兰至少再折多少个千纸鹤就能超过天天?3.芳芳和琪琪一起练习数学计算题，琪琪完成了 47道口算题，芳芳完成了 54道口 算题。(I)琪琪再做多少道口算题就和芳芳同样多了？(2)琪琪至少还要再做多少道口算题，才能超过芳芳？1 小明1分钟做了 32道口算

3、题，小华再做8道就和小明同样多，小华做了多少道口算题?2.壳壳和轩轩看同一本书,亮亮已经看了 29页,轩轩至少再看10页就能超过亮亮,轩轩现在已经看了多少页？J第二讲：数字谜数字是数学学习里的重要组成部分，我们最近学习的算式也是山数字组成的。 可以ill不同的数字可以组成不一样的算式，也可以组成得数相同的算式。相信同 学们在上学期学习20以内加法的时候就已经发现这一神奇的规律。那么我们今天 就一起来研究不同数字组合成得数相同的减法算式吧。例题：每次选3张卡片，组成一道得数是8的减法算式。® ® ® 0-=【思路点拨】山于组成的算式都是十儿减儿,每次用卡片1和另一张

4、卡片组成一个“十 儿”的数，作为减号前面的数，再确定减号后面的数。一共有三种选法，分别是：13-5, 15-7, 17-9<>当然，先选择减号后面的数，再想8加儿以确定减号前面的数也是可以的: 8+5=13, 8+7=15, 8+9二17。I举反三1.从下面儿张卡片中选择3张卡片，组成一道得数是7的减法算式。1 2 3 5 6 7 -二 72.从下面儿张卡片中选择3张卡片，组成一道得数是5的减法算式。 -二 53.从下面儿张卡片中选择3张卡片，组成一道得数是14的减法算式。 -二 14能力提升1.从下面6张卡片中选择4张卡片，组成一道得数是9的减法算式。92.从下面6张卡片中选择4

5、张卡片，组成一道得数是35的减法算式。二 35J第三讲：数阵把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？在九宫格里做填 数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定 的诀窍，那可是要走许多弯路的。今天，我们就一起来研究一下填数游戏中的诀窍 吧！例题：在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行三个数连加的结果都等于15。425【思路点拨】先在图中找到九宫格里的横行、竖行和斜行，在此过程中弄清题意。每一横行、竖行和斜行的三个数相加结果等于15,所以找出现两个数字的行。第一横行:4+2+ ( ) =15,求出4和2中间的数；利用出现4和5两个数字的斜行:4+5+( )

6、 =15,求岀右下角的数字，以此类推。4923578161.在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行三个数连加的结果都等于15。1 使每一行、每一列都有人、厂|、C三种形2每一横行、每一竖行必须要有1、2、3,且每一横行、每一竖行的数不重复。(1)(2)(3)3在空格中填入一个数字使各行各列及斜行上的数字都等于75,每个数字只能用一次。252429OJ第四讲:数图形在我们的身边总会看到各种形状的物品，相信同学们一定能说出这些形状的 名称。那你们平时有没有数一数身边正方形、长方形物品的个数呢？有些图形可 以由儿个小一些的图形组合而成，那这样的组合图形中，你能准确数出它们的个 数吗？别小看这简单的组合

7、图形，要正确地数出图形的个数可不容易呢。我们一 起来试一试吧！%师助学例题:（）个长方形）个正方形）个三角形【思路点拨】数有多少个长方形时，先数单个的：2个，再数组合的：1个，长方 形总数：2+1=3 （个）；数有多少个正方形时，先数单个的：4个，再数组合的：1个，正方形总数：4+1=5 （个）；数有多少个三角形时，先数单个的：3个，再数组合的：2 个组成的2个，3个组成的1个，三角形总数：3+2+1二6 （个）。1.）个长方形）个长方形2.）个正方形3.（）个三角形1.2.能力提升）个三角形）个三角形第五讲:形的剪拼我们已经认识了一些常见的图形:长方形.正方形.三角形.圆形等。从众多的 图形

8、中找出有关的图形，拼在一是组成一个完整的三角形、正方形等，这些都是图 形的拼合。我们还可以把一些任意的图形经过观察、分析，先剪开分成几个部分， 再把它们合成一个正方形、三角形等基本图形，这就是图形的剪拼。进行图形的剪 拼时，需要小朋友认真仔细的观察，发现图形之间的异同点以及它们之间的联系， 才能正确剪拼。例题1：把一个正方形剪一刀，使它变成两个完全一样的图形，你能想出儿种方法?【思路点拨】小朋友们，遇到这样的问题，我们可以拿出一张正方形纸，自己动手折一折，剪一剪哦。例题2：从下面右边的4个图形中选岀一个图形，和左边的图形拼成正方形。1234J7O(CB7丁*丄CC3O【思路点拨】根据正方形的特

9、征四条边都相等，而且都是直直的。B和1拼C和2拼苹反三1、把一个正方形剪两刀，使它变成4个形状、大小一样的图形，试着剪一剪。2、将一个长方形剪成两个完全一样的三角形（如图）。然后把它们拼在一起，看看能拼出什么形状?3、下面左边的2个图形拼起来后，是右边哪个图形？用线把它们连起来。能力提升1、下面的图形，你能只剪一刀把它们拼成正方形吗？2、下面两个图形，请你各剪一刀，拼成一个正方形。3、下面3个图形都是山边长为1的小正方形拼成的，哪儿个图形能用4个拼成边长是4的正方形？试试看。(1)(3)(2)同步数学思维训练第六讲：趣味百数表知识链接小朋友们，我们已经认识了 IOO以内的数，知道了数的读写.组

10、成、 数的顺序、数的大小比较，发现了百数表里的数的排列规律等等。今天我 们就用这些知识来解决一些有趣的问题。%师助学例题1：（1）从1写到100, 共写了（）个5；（2）从1写到100, 共写了（）个1；（3）从1写到100, 共写了（）个0；【思路点拨】根据白数表里数的排列规律：（1）个位上是5的数在第5列，共10个，十位上是5的数从50到59,也是10个。 所以从1写到100, 共写了 20个5。（2）个位上是1的数在第1列，共10个，十位上是1的数从10到19,也是10个， 百位上是1的数只有100 一个数。所以从1写到100, 共写了 21个K（3）个位上是0的数在第10列，共有10个

11、，十位上是0的数只有100 个数。所以 从1写到100, 共写了 11个0。例题2：根据厅数表填空。【思路点拨】根据白数表里数的排列规律：右边一个数总比它左边的那个数大1,下面的数总比它上面的那个数大10。我们可以把上图中的有些数补充完整。然后再把方格里的数填写好。苹反三1、80 比（）大1,比（）小Io2、一个两位数，比45大一些，比55小一些，个位上的数与十位上的数加起来的和12,这个数是（）o3、王老师请学号30到48号的小朋友去搬书，一共有（4、根据白数表填空。）个小朋友去搬书了。421、（1）（）比 59 大 1,（）比 60 小 1。2、一个数在70和80之间，并且个位和十位上的数

12、相差1,这个数是（）或（ ）。3、下面是某年9月份的月历表，请你先把月历表填写完整，再根据月历表填写下面方 格里的数。日二三四五八123457810131516192123252730第七讲：计数器上的数知识链接亲爱的小朋友们，在计数器上拨珠表示IOO以内的数，我们都很熟悉， 可是有些时候，我们可以用同样多的算珠在计数器上表示不同的数，这时 我们就要学会按顺序来思考才能不重复、不遗漏，把所有符合要求的数都 找出来。鬼师助芋例题1：在计数器上拨3个珠，可以表示哪些两位数？ 最大是多少？最小是多少？【思路点拨】用3个珠子表示两位数，要想找全答案，必须按 顺序来思考。可以从十位开始想起，十位上最多是

13、3个珠子，此时个位上没有珠子，这 个数是30；十位上还可以是2个珠子，此时个位上是1个珠子，这个数是21：十位上 也可以是1个珠子，此时个位上是2个珠子，这个数是12。因为一个数的最高位不能为0,所以十位上不可以没有珠子。所以可以表示出30、21、12,其中最大是30,最 小是12o例题2： 个两位数，个位与十位上数字的和是6,这个两位数可能是多少？【思路点拨】同例题1 一样，要想全答案，必须按顺序来思考。可以从十位开始想起, 十位上的数最大是6,此时个位上是0；十位上还可以是5,此时个位上是1；如果十位 上是4,此时个位上是2；如果十位上是3,此时个位上是3：如果十位上是2,此时个 位上是4

14、；如果十位上是1,此时个位上是5。因为一个数的最高位不能为0,所以十位 上不可能是0。所以可以表示出60、51、42、33、24、15这6个数。比较例题1和例题2【比较】比较上面的两道例题，我们发现：例题1就是个位与十位上的数字和是3的两 位数，例题2也可以看成用6个珠子在计数器上表示一个两位数，它们都要按一定的顺 序来思考，才能不重复、不漏把所有符合要求的数都找出来。其实它们是同一类型的两 道题。苹反三1、在计数器上用4颗算珠可以表示哪些两位数？最大是多少？最小是多少？2、用5颗算珠在计数器上表示一个IOO以内的数，一共有多少种不同的表示方法？并 把它们按从大到小的顺序排列。3、一个两位数，

15、个位与十位上数字的和是8,你能按从小到大的顺序把它们都写出来 吗？试试看。4、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2,这个两位数可能是多少？其中最 大是多少？最小是多少？5、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4,这个两位数可能是多少？请你按 一定的顺序排列起来。能力提疔1、丁丁写了一个两位数，个位与十位上的数字之和是8,两个数字之差是4,这个两位数可能是（），也可能是（）。2、王小明在计数器上用一些算珠表示一个数是24,你说说他用了（）颗算珠在计数器上表示数的，用这些算珠表示出的最大两位数是（）,表示出的最小的数是（）。3、汪小菲在计数器上拨了一个两位数，她数了数一共是9颗算珠，她拨

16、的数最大是（）,最小是（）。这时她把其中一个算珠从一个数位移到另一个数位,得到的数是45,汪小菲刚才拨出的数可能是（），也可能是（）o同步数学思维训练第八讲：单、双数的简单应用亲爱的小朋友们，我们上学期就认识了单数和双数，可是你们知道 吗？单数和双数有很多简单的性质：单数与单数相加减或双数与双数之间 相加减，结果一定是双数；只有单数与双数相加减，才能得到单数。下而 我们就去了解一下。例题1：把16支铅笔放在两个笔筒里，使每个笔筒里的铅笔同样多，可以怎样放？ 如果有27支铅笔，还能使每个笔筒里放的铅笔同样多吗？【思路点拨】我们可以用小棒来代替铅笔，“你一根，我一根”的方法分一分，会发现 16根小

17、棒正好全部分完；而27根小棒还像这样“你一根，我一根”的方法分一分，最 后还余下一根，不能继续分，余下的1根不管给谁，两人的根数都是不一样多的。由此 可见，如果总数是双数，可以分成数量相同的两部分；如果总数是单数就不能分成数量 相同的两部分。例题2：从右表里找出两个数，使它们的和等于32,3579可以怎样找？你能从中找出两个数，使它13151719们的和等于33吗？2325272933353739【思路点拨】要想找出和是32的两个数，可以从3开始想起：3+29二32、5+27二32、 7+25=32、9+23二32、13+19二32、15+17=32,像这样按照一定的顺序来找,可以把和是 32

18、的两个数全都找出来。我们知道单数与单数相加的和是双数（如上面和是32的两个数），双数与双数相加 的和也是双数（我们可以举例算一算），只有一个单数与一个双数相加的和才能是单数 （我们自己来算看看）。而上面表里的数都是单数，因为两个单数的和一定是双数，所 以不能找出两个数的和是33。苹反三1、圈出正确答案。把21个苹果放在两个盘子里，能使每个盘子里的苹果同样多吗？（能不能）如果把18个苹果放在两个盘子里呢？（能 不能）2、小明和小丽两家合买了一篮水果，最后分得的水果个数同样多，他们买的是哪一种水果？（在正确答案的里画“ ”）3、想一想。68个21个29个（1） 1+3+5+7+9的和是单数还是双数

19、？2+4+6+8+10 的和呢？（2） 1+2+3+4+5的和是单数还是双数?2+3+4+5+6 的和呢？能力提升1、一辆公共汽车从起始站到终点站算一趟，倒过来也是一趟。从起始站出发开了 10 趟后，这辆车在起始站还是在终点站？开15趟呢？2、圈一圈。（1）有一箱苹果，10个10个数正好数完。这筐苹果的个数是（单数 双数）个。（2）张老师想做一些小红花送给2个小朋友，如果让两个小朋友的朵数不同，而且 还是单数，张老师做的小红花应该是（单数 双数）朵。（3）小华有一把铅笔，先5支5支数，数了 2次，剩下的2支2支数，最后还多1 支，小华铅笔的支数是（单数 双数）3、10根香蕉分给3只小猴，不要求

20、每只小猴分得的香蕉根数同样多，但要求都是双数。 想一想，能分吗？4、王老师把12块巧克力奖给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的块数同样多，但要求都是单数。王老师的想法能行吗?第九讲：简单的判断知识链接我们已经学过IOO以内数的大小比较和100以内的加减法（不进位加、不退位 减）的有关知识，这些知识可以帮助我们解决生活中的许多实际问题，比如：比较 谁多谁少、知道总量求部分等等。你知道吗？有一种类型的简单实际问题，不需要 进行具体的计算就能解决，希望通过这一讲的学习，能让你有所收获。例题：小力和小芳看同一本童话书。儿天后，小芳还剩26页没有看，小力还剩32 页。谁看的页数多？【思路点拨】小力和小芳

21、看同一本童话书，看的是同一本，说明他们要看的总页数是相同的。因 为小芳剩下没看的页数比小力剩下的页数少，说明小芳已经看完的页数比小力多，所以 小芳看的页数多。我们也可以通过画图来理解：山下图可以看出小芳看完的页数多。26页没看小芳 IAt32页没看fAX小力 III举反三1、明明和小花一起写同样多的大字，谁没有写的大字多？我已经写r 48 个大字。 *FWIl WSl明明小花同步数学思维训练2、两辆相同型号的客车，每人1个座位，1号客车还有13个空位，2号客车还有19个空位。哪辆客车上的人多？3、明明和强强参加口算比赛，5分钟后，明明还有36道题没有做，强强还有48道题没有做。谁已经做好的题数

22、多？1、明明、芳芳和文文三个人看同一本故事书。芳芳还剩10页，文文还剩24页。谁已经看完的页数最多？谁已经看完的页数最少?我还剰下15页没看。明明我还剩下10 贞没看。我还剩下24页没看。芳芳文文2、一班和二班图书角里有同样多的图书。两班分别借出一部分后，一班还剩53本，二班还剩69本。哪个班借岀的图书多？多多少本呢?J第十讲：多多少的问题我们已经学会了用减法来解决求一个数比另一个数多多少的问题，还知道了在分 配物品吋，如果一方比另一方多，可以把多出来的成两个同样多的部分进行分配。本 讲是在此基砂上着重解决原来一方比一方多多少的问题，怎样才能正确求出多多少 呢，借助画图可以帮助我们亲爱的小朋友

23、们准确的理解其中的数量关系。例题：小红送给小明12枚邮票后，两人邮票的枚数同样多。原来小红比小明多多 少枚？【思路点拨】如果原来小红比小明只多12枚邮票，那么小红给小明12枚后，小 红少了，而小明却多了，所以原来小红比小明不可能只多12枚邮票，应该多得更多。 可以借助画图来理解其中的数量关系，如下图：小红比小明多的小明 1由上图我们可以发现：小红比小明多了两个12枚，把其中的一个12枚给小明后, 两人同样多，所以原来小红比小明多2个12枚。正确答案是：12+12=24 （枚）原来小红比小明多12枚。1、天天送给小可32块糖后，两人拥有的糖数就同样多。原来天天比小可多多少块？2、小冬和小梅都带了

24、一部分钱去超市购物。如果小冬借给小梅14元，两人的钱数就同样多。原来小冬比小梅多多少元？3、从书架的第一层拿出25本故事书放到第二层，两层的本数就同样多了。原来第 一层比第二层多多少本书？4、小Cl兔原来有49个萝卜，后来给了 12个萝卜给小灰兔后两者的萝卜就同样多To小口兔原来比小灰兔多多少个萝卜？1、笑笑和乐乐都是集邮爱好者，笑笑送给乐乐13枚邮票后，他们的邮票都是45枚。原来笑笑比乐兀的邮票多多少枚?2、小红有26本书，小平有12本书，小红送给小平多少本书后，两人的书的本数就同样多了？3、小美借给大雄18张画片后，还比大雄多3张。原来小美比大雄多多少张画片?同步数学思维训练第彳讲：有趣的

25、人民币我们在日常生活中购物时可以使用人民币支付，关于人民币我们已经掌握了人民 币的单位元、角.分，认识了不同面值的人民币等知识O在生活中，如果要买一件商 品，就需要将不同面值的人民组合在一起进行支付。同样的数额，可以用不同的面值 进行多种组合，但我们一般会采用最简便的付钱方式。例题1：丽丽可以怎样拿呢?（列举出来）我的存钱罐中有1角、5角、1 元的硬币若干枚，我要拿岀1 元5角钱。【思路点拨】方法有很多，我们可以用表格将各种情况列举出来，先从1元硬币考 虑，再考虑5角硬币，最后考虑1角硬币。列表时要做到有序，才能找全所有的答案。1元/枚5角/枚1角/枚方法一11方法二15方法=110方法四25

26、方法五3方法六15例题2： FF准备买一瓶果汁，要付6元5角，下面有三种付钱方法，哪种付钱方 法付出的人民币张数最少？第一种付钱方法：6张1元、5张1角。第二种付钱方法：1张5元、3张5角。第三种付钱方法：1张5元、1张1元、1张5角。【思路点拨】观察比较上面的三种付钱方法：第一种需要6+5=11 （张）人民币；第二种需要1÷3=4 （张）人民币;第三种需要1+1÷1=3 （张）人民币。由此可见,第三 种付钱方法付岀的人民币张数最少。举反三1、买一瓶牛奶要付7元2角，下面哪种付钱方法付出的人民币张数最少？第一种付钱方法：7张1元、2张1角。第二种付钱方法：1张5元.1张2元

27、、2张1角。第三种付钱方法：1张5元.4张5角.2张1角。2、一个笔袋要付8元5角，现在有面值分别为5元、1元、5角、1角的纸币若干 张，如果付的钱正好，那么可以怎样付？（用列表法至少列出3种付法）哪种付钱方法 付出的人民币张数最少？5元/张1元/张5角/张1角/张合计张数方法一方法二方法三方法四能力捉升1、小明还剩下1张5元、3张1元和6张5角的纸币，现在他要买一本6元的故事书，可以怎样付钱？5元/张1元/张5角/张方法一方法二方法=2、小强有1张10元的纸币、1张5元的纸币、1张1元的纸币，可以组成多少种不同的面值？分别是多少元?1元/张5元/张10元/张而值/元第十二讲：小小购物家J关在

28、我们的生活中，每天我们都要与人民币打交道，人民币成为我们生汪当中必 不可少的东西。上一讲中我们已经学会了如何将不同面值的人民币进行组合，用张数 置少的人民币进行支付。如果买东西时发现带的钱不是刚刚好，我们还可以通过付出 多的让对方找钱，或者换零钱来解决这一问题。例题一个书包88元，妈妈带的钱正好可以买这个书包。妈妈最多带了儿张10元的纸币？【思路点拨】题Ll中“妈妈带的钱正好可以买这个书包S说明妈妈正好带了 88 元，88元可以分成“80元”和"8元”两个部分80元”是8张10元。所以妈妈最足球56元/个I多带了 8张10元的纸币。例题2：爸爸准备买一个足球送给小明作为儿童节的礼物。

29、如果爸爸全部付的是10元的纸币，那么他至少要付儿张10元的纸币给营业元呢？【思路点拨】题Ll中“爸爸全部付的是IO元的纸币”说明爸爸没有带零钱，“一个 足球56元”说明爸爸付的钱比“56元”多，那么他至少要付60元才能买到一个足球, 营业员再找他4元。而60元就是6个10元，所以爸爸至少要付6张10元的纸币给营业员。举反三1、订一本儿童绘本要48元,小明带的钱正好可以订这本绘本。小明最多带了（）张20元的纸币。2、一本故事书26元，小红带的钱正好可以买这本故事书。小红最多带了（）张5元的纸币。3、小芳想买一支23元的钢笔，如果她带的钱全部都是5元的纸币，那么她至少要 付（）张5元的纸币给营业员

30、。4、小华要买一个93元的篮球，如果他付的钱刚刚好，那么他最多付了（）张10元的纸币给营业员；如果他付的全部都是10元的纸币，那么他至少要付（）张10元的纸币给营业员。1、阳阳买了一支笔和一本书一共用了 25元，贝贝买了同的2支笔和一本书用了27元。一支笔（）元，一本书（）元。2、用8元钱可以买1个铅笔盒；用买1个铅笔盒的钱，可以买2个笔袋：用买1个笔袋的钱可以买4本练习本。1本练习本（）元，1个笔袋（）元。3、冬冬想买一本故事书，他算了算自己带的钱，还缺14元。丽丽也想买这本书,她算了算自己带的钱，还缺21元。如果他们俩的钱合起来正好能买到这本书，这本书的价钱是多少元?第十三讲：多余条件知识

31、链接同学们，我们都知道，解决实际问题时，首先要找到相关的条件。那大 家做题时有没有遇到这种情况：题目中给了三个条件，而你只需其中两个就 能把问题解决。像这样的不需要用到的条件，我们把它叫做多余条件。今后， 我们在解决问题时，应该根据实际情况，选择必须的条件正确解答，不能认 为必须把所有条件都用上才能解决问题。否则，我们就可能走进''死胡同”。箔师助芋例题1：果篮里有15个苹果，10个橘子，小军喜欢吃橘子，一下吃了 3个。果篮 里还剩多少个橘子？【思路点拨】我们知道，这里有两种水果，一种是苹果，一种是橘子。要求的问题是还剩多少个橘子？相关的条件是：10个橘子，小军吃掉3个。根据数

32、量关系：橘子总数-吃掉的橘子数二还剩的橘子数，所以10-3=7 （个）。本题中15个苹果就是一个多余的条件。例题2：本书有60页，明明第一天看了 20页，第二天看了 30页，第二天比第一天多看了多少页？【思路点拨】本题的问题是第二天比第一天多看了多少页？也就是求两数相差多少 的问题。相关条件是：明明第一天看了 20页，第二天看了 30页。我们知道，用减法来解决两数相差多少的问题。所以30-20=10 （页）。本题中总页数60页就是一个多余条件。例题3：洋洋带50元钱去超市买玩具，买了一个小汽车用去15元，买了一个小火车用去25元。洋洋一共花了多少钱？【思路点拨】要求洋洋一共花了多少钱？我们知道

33、，用加法来解决这个问题。相关条件：洋洋买了一个小汽车用去15元，买了一个小火车用去25元。所以，13+25=40 （元），一共花去40元。本题中洋洋带的50元就是一个多余条件。举反三1、水果店里运来28箱水果，上午卖出10箱，下午卖出6箱。这天一共卖出多少箱?2、树上有35只鸟，第一次飞走10只，第二次飞走15只，树上的鸟比原来少了多少只？3、公园里栽了一棵树高约3米，2年后这棵树长高到5米。这棵树长高了多少米?1、写字比赛中，哥哥5分钟写了 16个字，弟弟3分钟写了 10个字。两人一共写了多 少个字？2、体育室原有15个足球，20个排球，17个篮球。一（1）班上体育课借走18个排球, 排球还

34、剩多少个？同步数学思维训练第十四讲：图形表示数同学们，上学期我们已经学过了图形算式，知道在一个或一组图形算式中， 相同的图形表示同一个数，不同的图形表示不同的数，我们有很多办法求出正 确的答案。今天，我们继续来合理推断，理清图形之间的关系，推算出图形表 示的数。鬼师助学例题1：根据等式进行推算，填岀()里的数。+O=24, +O+O=28= (), O=()【思路点拨】根据左边算式的和是24,可以把右边的算式改写成24+0二28,推算 出 0二4；再根据O二4,左边的算式可以改写成+4二24,推算出+二20,所以二10。 例题2：在+二51中，二( ),=( )【思路点拨】假如这道题是不进位加

35、法，那么二5时，算式不存在；因此是进位加法，和是51,十位上是5,所以二4；根据+二11, 二4,推算出二7。例题3： O和各表示什么数字？O-0=32O= (), =()【思路点拨】思路一：假如这道题是不退位减法，差是32,十位上是3,那么O二3；差是32,个位上是2,推算出O二2；再根据O=3, -0=2,推算出Z=5°思路二：假如是退位减法，0=4,那么一0=2,推算出Z=6,个位6够减4： 所以，不可能是退位减法。1、根据等式进行推算，填岀()里的数。(1)+=40÷+=55=(),=()(2)0+0+0 二 27+=14+=12O=(),=(),=()(3)+0=

36、14+0=21+4=12二(),O=(),=()2、下面的图形，各表示什么数?(1)在口+二7 中，能力提升+O+O 二 18 中，=(),O=()2、在0=73 中，O=(),=()3、在+=O5 中，=(),O=()1、在+O+O=14,二(),二()(2)在O0二48 中，O=(),二()同步数学思维训练第十五讲：巧计算知识链接同学们，方框里填数这类题型我们非常熟悉，我们知道，要正确地填写方 框里的数，必须认真观察，找出每个数字之间的规律。同时，还要脑筋，巧妙 计算。让我们继续来学习吧！启师助学例题1：照样子，找规律填数。512427O18165017【思路点拨】根据笫一个图形可以看出：

37、下面方框里的数是加数，上面方框里的数是和，我们知 道：加数+加数二和，也就是24+27=510第二个图形，18+16=上面方框里的数，18+16二34。第三个图形，和50, 个加数是13,求另一个加数。用减法来计算：5013=37o 例题2：在方框里填合适的数。【思路点拨】认真观察第一个图形，我们发现8+12二20。结合例题1的经验，我们用加法算出第一行方框里的数是71, 51+20二71。可以想（）+8二51,用减法51-8=43,求出第三行方框里填43。仔细观察第二个图形，我们发现13+4二17。我们可以想（）+17二49,用减法49-17=32,求出第二行方框里的数是32。用减法32-1

38、3=19,求出笫三行方框里的数是19。举反三J照样子，找规律填数。78403818252、方框里填合适的数。5103、找规律，填一填。75391722134能力捉升方框里填合适的数。38152378151451088472819141510第十六讲趣味算式小朋友们，这一讲我们来研究一些有趣的算式。在这些算式中用一些汉字、字母 和图形来表示特定的数字，请大家动脑筋，想办法，找到所有的数字,让我们一起来完 成这些有趣的算式吧！例题1：根据下面的算式，请你推算出每个图形各代表哪一个数。 2 二( )二( )【思路点拨】根据两位数加法竖式计算方法，从个位算起，先看个位，两个数相加2+ =7,可以推算出

39、二6：再看十位，+2二4,可以推算出二2。这是个不进位加法。 例题2：想一想，每个汉字代表一个什么数？4笑笑=()+欢 6欢二()93【思路点拨】根据两位数加法的计算方法，先看算式的个位，一个加数是6,和不可能 是3,说明这两个加数相加的和一定满10,这样可以推算出笑代表的数是7；再看十位, 4加一个数，再加上个位相加满10进来的1得9,可以推算出欢代表的数是4。这是个 进位加法。例题3：在方框里填合适的数。8 【思路点拨】先看算式个位，一个数减去6,差是9,说明这是一个退位减法，9+6二15, 这个里应该是5；再看十位，8退1后还剩7, 7减去一个数得3,这个数应是4。举反三1、根据下面的算

40、式，请你推算出每个图形各代表哪一个数。 2=（）+ 4 二（）652、每个汉字代表儿？数 4数二（）- 2 学学二（）173、根据下面的算式，请你推算岀每个字母表示儿?A=(一4 8力捉升仁每个汉字代表儿?聪明聪二（明二（6 O2、在方框里填合适的数。8 6- 6+ 6545-4-44 938第十七讲：排列组合小朋友们，我们已经学会了数的排列规律，也学会了图形的排列规律,如果排列组合结合起来，乂会岀现什么样的新情况呢？今天就让我们来探究一下吧!鬼师助学例题1、运动会上有很多运动员在参加比赛，现在想请大家根据老师给的数字1和2这两个数字给运动员试着编一个号。你能编出儿个号？组成儿个两位数呢？如果

41、是1、2、3三个数字呢？ H 【思路点拨】首先可以让小朋友们拿出卡片动手摆一摆、试一试，在用数字排列组 成数的过程中，提醒要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以 与其搭配。如：1和2组成的两位数可以是12、21； 1、2和3组成的两位数可以是12、 13、21、23、31、32。小朋友们,现在你明白了吧!动手做一做!例题2、每两个小朋友通一次电话，四个小朋友一共可以通多少次电话？用线连一 连。小1«小Ix卜BF【思路点拨】引导学生发现两个人互相打电话，两个人都打过电话了，不能重复计 数。这样4个小朋友互相打电话可以按顺序来数，不能重复。小朋友们，现在你明白了吧！动

42、手做一做！举反三;三个小朋友排队做游戏，他们一共有多少种不同的排法呢？猜猜看。2、小组内有4名同学，每两人握手一次，一共要握儿次呢？猜猜看。3、用3张卡片3、4、5可以排出多少个不同的两位数，最大的数比最小的数大多少?能力提升1、用7、0、8、4这4张数字卡片,能排成多少个不同的两位数? H 2、从下面的6张卡片中选出4张，组成两个两位数，使它们的差是35。你能想出儿 种选法？ 第十八讲：年龄之差%师助学小朋友们都知道，每过一个新年，我们的年龄就增加一岁。但是年龄 差是永远不会变的，解决有关年龄的问题时，同学们要记得这一点哦!比弟弟大儿岁？IO年后?例题1、弟弟今年3岁，哥哥今年10岁，弟弟今

43、年比哥哥小儿岁？ 10年后，哥哥【思路点拨】首先从题目中的两个条件：弟弟今年3岁，哥哥今年10岁，我们可 以算出今年哥哥比弟弟大10-3二7 （岁），反之弟弟今年比哥哥小7岁。但是问题是10 年后哥哥比弟弟大儿岁？我们知道每过一个新年我们都要长大1岁。方法一：10年后, 弟弟3+10=13 （岁）哥哥10+10=20 （岁），哥哥比弟弟大：20-13=7 （岁）。方法二：我 们知道每过一个新年，弟弟长大了 1岁同时哥哥也长大了 1岁，那么它们的年龄差是永 远不变的。所以今年哥哥比弟弟大7岁，那么10年后，哥哥还是比弟弟大7岁。小朋友们，现在你明白了吧！动手做一做！例题2、小强今年8岁，姐姐今年

44、14岁，前年小强比姐姐小多少岁？【思路点拨】根据今年他们的年龄可以求出他们今年的年龄差，我们知道每个 人每年增长的年龄都是同样多的，所以年龄差永远不变,所以今年小强比姐姐小多少岁， 那么前年小强比姐姐也小儿岁。举反三1、小丽今年8岁,她的妹妹比她小3岁。3年前小丽比她妹妹大多少岁？2、爷爷今年62岁，孙子比爷爷小60岁。8年后，孙子多少岁？3、爸爸今年38岁，儿子比爸爸小30岁。再过儿年，儿子就过10岁生日了？1、小花今年5岁，5年后她的幼儿园李老师比她大21岁。今年李老师多少岁？2、丁丁今年18岁，圆圆今年22岁。当丁丁 12岁时，圆圆是多少岁？第十九讲：答题小能手知识链接片。参加科技活动的

45、有多少人?【思路点拨】小明和参加活动的同学每人拍一张照片，那么他一共拍了 18张照片 说明参加这次活动的同学有18人。那么这次参加活动的还有小明自己，所以参加科技 活动的一共有19人。小朋友们，现在你明口了吧！动手做一做！例题2、2根同样长的绳子，用去一些后，第一根绳子还剩2米，第二根绳子还剩3 米。哪根绳子用去的多？多用儿米？【思路点拨】根据生活经验，2跟同样长的绳子用去的多了剩下的就少了，那 么反之剩下的少用去的多。第一根绳子还剩2米，第二根绳子还剩3米，所以第一根绳 子剩下的少，那么用去的就多。通过比较我们知道第一根绳子比第二根绳子剩下的少， 少1米，反之第一根绳子比第二根绳子用去的多，

46、多1米。举反三1、一个人唱歌需要5分钟。10个人合唱这首歌需要儿分钟?2、一根绳子对折一次，然后从中间剪开，会断成儿段？如果再对折一次，然后从中间剪开，乂会断成儿段呢?3、红红去商店买文具用品，她用了所带钱的一半买了一个文具盒，乂拿出剩下来的一能力捉升半买了一支笔，还剩2元。红红原来有多少钱?1、12颗糖果分给3个小朋友，不要求每个小朋友分的糖果一样多，但分得的糖果个数都要是双数。你能分一分吗?2、期末老师小明数学考了 94分，小芳考了 99分，小强是他们三个人的里的第二名。小强最多考了多少分?J第二十讲：趣题巧思小朋友们，生活中有许多有趣的问题，思考时不仅要根据一般的数学方法，还要联系我们生

47、活实际，一旦做对了，你就会发现乐趣无穷。你的想象力、创造力也将会得到发展，试一试吧。启师助学例题1、3颗桃树上一共有15只猴子，有3只猴子从第一颗树跳到了第二颗树上,有5只猴子从第二颗树上跳到了第三棵树上。现在3棵树上一共有多少只猴子?【思路点拨】首先可以先看这里面的问题：现在3棵树上一共有多少只猴子？那就 对比原来三棵树上一共有15只猴子。我们发现虽然三棵树的猴子有变化，但是这些猴 子并没有离开这三棵树，所以这三棵树上的猴子的数量是不变的。例题2、小明和小亮一起去看电影，到了电影院坐下后数了数电影院一共有20 人。问：电影院原来有多少人？【思路点拨】小明和小亮两人去电影院看电影，坐下之后数了

48、一共是20人,那电影院里原来的人就是在他们之前进来的不包括他们2人，所以应该在20里面把他 们2人去掉。20-2=18人。2、中乙丙三人比年龄大小，甲比乙大5岁，乙比丙大4岁。你知道屮和丙相差多少岁吗？3、小芳用自己的零花钱买了 3本练习本，小红的用了和小芳同样多的钱买了 4支铅笔。 一本练习本和一支铅笔哪一个贵？2、小明请6个小朋友到家里玩，每人一根香蕉，2人一个苹果，3人一个石榴。他们6人一共吃了多少个水果?参考答案：第一讲【举一反三】1. 13-9+1=5 （圈）2. 35-23+1=13 （个）3. （1） 54-47=7 （道）；（2） 54-47+1=8 （道）【能力提升】1. 32-8=24 （道）2. 29+1-10=20 （页）第二讲【举一反三】1.12- 5=7； 13-6=72.12- 7=5； 13-8=5； 14-9=53.20-6=14