2019年张家口市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案

1、2019 年张家口市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案一、选择题1已知实数 a， b，若 a>b，则下列结论错误的是A a-7>b-7B 6+a>b+62我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托C a> bD-3a>-3b55”绳索量竿 ”问题： “一条竿子一条索，索比竿“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索5 尺设绳索长 x去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是(Ax y 5 1 x y 5x y 52将一块直角三角板3xy5 B1x y+52ABC 按如图方式

2、放置，其中 ABC 30° ，添加下列哪一个条件可使直线mn(xC2xxy5y-5x y-5D2xx y-y5+5， A 、 B 两点分别落在直B 2 30°4将一个矩形纸片按如图所示折叠，若C 2 45°1=40°，则2的度数是D 2 50°A已知关于 x，50C60°D70°5y 的二元一次方程组2axaxbyby3的解为1，则 a2b 的值是A22xB ya2x5C3D 36方程组的解为则 a、 b 分别为 ()xy3ybA a=8， b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18， b=8x3axcy 17已知是

3、方程组的解，则 a、 b间的关系是 ()y2cxby 2A 4b 9a1B3a2b 1C 4b 9a 1D 9a 4b 1)不等式 42x>0 的解集在数轴上表示为()8ACBDC 2l3 所截，下列等式一定成立的是（10已知 x、y 满足方程组x 2 y2x y8，则7x+y 的值是 （B4 =180D 14 =180 °A11如图， ABCD，DEBE，BF、DFC7 分别为 ABE 、D9CDE 的角平分线，则 BFD A110°B120°C125°D135°12关于 x ，y 的方程组x 2y2x ya,2a6 的解满足 x0，则

4、 a 的值为（ ）A138填空题64 立方根是BC4D2141化简( 2 -1)0+( 21)-2- 9+3 27 =1516已知 a 1+ b 5 0，则（ ab） 2的平方根是 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A（ 1，4）平移到点 C（ 3， 2），点 B 5， 8）平移到点 D，则 D点的坐标是 xy619在平面直角坐标系 xOy中，若 P（4 m,m 9）在 y轴上，则线段 OP长度为20 不等式 x3>0 的最大整数解是 _三、解答题21 （1）计算：( 1)2020( 2019)03 sin 60o(12)3x 42x（2）解不等式组：x2x 3 1 ，并求

5、整数解。51422某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷 调查，发出问卷 140 份，每位学生的家长 1份，每份问卷仅表明一种态度将回收的问卷 进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图（1）回收的问卷数为份， “严加干涉 ”部分对应扇形的圆心角度数为 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问 ”和“从来不管 ”视为“管理不严 ”，已知全校共 1500名学生，请估计该 校对孩子使用手机 “管理不严 ”的家长大约有多少人？23 VABC 与 A1B1C1 ，在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）分别写出下列各点的坐标： A；

6、B；C；（2） A1 B1C1由VABC 经过怎样的平移得到？（3）若点 P（x，y）是VABC 内部一点，则 A1B1C 1内部的对应点 P1的坐标为4）求 VABC 面积题：3 个单位长度请回答下列问（1）平移后的三个顶点坐标分别为： A 1， B1（2）画出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC 的面积25已知：如图， 1 2， 3 E求证： ADBE参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1D 解析： D【解析】A. a>b，a-7>b-7，选项 A 正确；B. a> b， 6+a>b+6，选项 B 正确；abC. a> b， >

7、 ，选项 C 正确；55D. a>b，-3a<-3b，选项 D错误 .故选 D.2A解析： A【解析】【分析】设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据 “索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组【详解】设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，x y 5根据题意得： 1 x y 52故选 A 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键3D解析： D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到 2= ABC+ 1，即可得出结论【详解】直线 EF GH， 2= ABC+ 1=30°+20

8、°=50°，故选 D 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4D解析： D【解析】【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答 .【详解】解：如图可知折叠后的图案 ABC= EBC ， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 2=DBC，又因为 2+ ABC=180 °，所以 EBC+ 2=180°，即 DBC+ 2=22=180°-1=140°. 可求出 2=70° .【点睛】 掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键5B 解析： B 【解析】 【详解】x 12ax by

9、 32a b 3把 代入方程组 得：y 1ax by 1a b 14a解得： 3 ，1 b341 所以 a-2b= -2 ×( )=2.33 故选 B. 6C 解析： C 【解析】10 b a 试题解析：将 x=5， y=b 代入方程组得： ，5b3 解得： a=12， b=2， 故选 C考点：二元一次方程组的解7D 解析： D 【解析】分析】x3，ax cy 1，把xy32，代入 caxx bcyy 12，即可得到关于 a,b,c的方程组，从而得到结果详解】由题意得，3a 2c 13c 2b 2 3, 2 得，9a 6c 36c 4b 4 得 9a 4b 1， 故选： D 8D 解

10、析： D 【解析】 【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得【详解】 移项，得： -2x> -4， 系数化为 1，得： x< 2， 故选 D 【点睛】 考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9D 解析： D 【解析】 【分析】 由三线八角以及平行线的性质可知，A， B， C成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为 180°一定正确【详解】1与 2 是同为角， 2与 3是内错角， 2与 4 是同旁内角，由平行线的性质可 知，选项 A ，B， C成立的条

11、件为 l1 l2时，故 A、B、C 选项不一定成立， 1与 4 是邻补角， 1+ 4=180°，故 D 正确故选 D 【点睛】 本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大10B解析： B【解析】【分析】把两个方程相加可得 3x+3y=15 ，进而可得答案 . 【详解】两个方程相加，得 3x+3y=15 ， x+y=5 ，故选 B. 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键11D解析： D【解析】【分析】【详解】如图所示，过 E 作 EGABABCD， EGCD， ABE+BEG=180°， CDE+ DEG=180&

12、#176;， ABE+BED+CDE=360° 又DEBE，BF，DF分别为 ABE， CDE 的角平分线， 11 FBE+FDE= ( ABE+ CDE )= ( 360° 90°)=135°，22 BFD =360° FBE FDE BED=360°135°90°=135° 故选 D 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补解决问题的关键是作平行线12D解析： D【解析】【分析】两式相加得，即可利用 a 表示出 x y 的值，从而得到一个关于 a 的方

13、程，解方程从而求 得 a 的值 .【详解】两式相加得： 3x 3y 3a 6 ；即 3(x y) 3a 6, 得 x y a 2即 a 2 0, a 2 故选： D.【点睛】 此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析 .二、填空题13 2；【解析】【分析】先计算 =8再计算 8的立方根即可【详解】 =8的立 方根是 2故答案为： 2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础 题掌握基本的定义是关键解析： 2； 【解析】 【分析】 先计算 64 =8，再计算 8 的立方根即可 .【详解】 64 =8 ， 3 8=2 ， 64 的立方根是 2.故答案为： 2.【点睛】

14、 本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键14-1 【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方 根的性质分别化简得出答案详解：原式 =1+4-3-3=-1 故答案为： -1 点睛：此题 主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析： -1【解析】 分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答 案详解：原式 =1+4-3-3=-1故答案为： -1 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 15±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出 ab 的值代入所求代 数式计算即可【详解】根据题意得

15、 a-1=0 且 b-5=0 解得： a=1b=5则( a-b ) 2=16 则平方根是：±4 故答案是：± 4【点睛】本题 解析： ± 4【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 .【详解】根据题意得 a-1=0 ，且 b-5=0 ，解得： a=1， b=5，则（ a-b）2=16，则平方根是： ±4故答案是： ±4【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 016（310）【解析】【分析】由于线段 CD是由线段 AB平移得到的而点 A （ -14 ）的对应点为 C（

16、 -32 ）比较它们的坐标发现横坐标减小 2 纵坐标减小 2 利用此规律即可求出点 B（5-8 ）的对应点 D的坐标【详解】 解析： （3， 10）【解析】【分析】由于线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A （-1，4）的对应点为 C（-3，2），比较它 们的坐标发现横坐标减小 2，纵坐标减小 2，利用此规律即可求出点 B （5， -8）的对应点 D 的坐标【详解】线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A （-1，4）的对应点为 C（ -3，2），由 A 平移到 C 点的横坐标减小 2，纵坐标减小 2，则点 B （5， -8）的对应点 D 的坐标为（ 3，-10）， 故答案

17、为：（ 3， -10）【点睛】 本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同17【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长 且 OA为半径所以 OA=即 A表示的实数是【详解】由题意得 OA=点 A 在原点的 左边点 A表示的实数是 -故答案为 - 【点睛】本题考查了勾股定理 解析： 5【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为12 225 ，因为斜边长即为半径长，且 OA 为半径，所以 OA= 5 ，即 A表示的实数是 5 .【详解】 由题意得，OA= 12 225 ，点 A 在原点的左边，点 A表示的实数是 - 5 .

18、故答案为 - 5 .【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段 OA 的长是解答本题的 关键.183【解析】分析：解出已知方程组中 xy的值代入方程 x+2y=k即可详解：解 方程组得代入方程 x+2y=k得k=-3故本题答案为： - 3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义 解析： 3【解析】分析：解出已知方程组中x ，y 的值代入方程 x+2y=k 即可详解：解方程组2x y 3xy6x3得，y 3 代入方程 x+2y=k ， 得 k=-3 故本题答案为： -3 点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个

19、深 刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把 “三元”转化为 “二元”、 把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把 “未知”转化为 “已知”和把复杂 问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程 组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方 程组195【解析】【分析】先根据在轴上计算出 m的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上横坐标为 0 即解得：故线段长度为故 答案为： 5【点睛】本题只要考查了再 y

20、轴的点的特征(横坐标为零)在 解析： 5【解析】【分析】先根据 P(4 m,m 9)在 y轴上，计算出 m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP长度可得到答案【详解】 P(4 m, m 9) 在 y 轴上，横坐标为 0，即 4 m 0 ，解得： m 4 ，故 P（0, 5） ，线段 OP 长度为 | 5| 5， 故答案为： 5【点睛】本题只要考查了再 y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度 不为负数202【解析】解不等式 -x+3 >0 可得 x<3然后确定其最大整数解为 2 故答案 为 2 点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等

21、式的基本性质 3 解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析： 2【解析】解不等式 -x+3 >0，可得 x<3，然后确定其最大整数解为 2.故答案为 2. 点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3 解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解 .三、解答题121 （ 1） ；（ 2）原不等式组的整数解为 :- 4，±3 ，± 2，± 1, 0.2【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可【详解】（1）解：（ 1）原式1 1 3

22、322123x 4 2x（2）解：x 2 x 3 154由得x4；由得 x 3； 4 x3原不等式组的整数解为 :- 4，± 3 ，±2，±1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键22（1）120，30°；（ 2）答案见解析；（ 3） 1375人【解析】【分析】（1）根据 “从来不管 ”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分 比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出 “从来不管 ”和“稍加询问 ”的百分比求出全校的人数【详解】解

23、：（ 1） 30÷25%=120 （人）10÷120×360°=30°故答案为： 120， 30°（2）如图所示：则估计该校对孩子使用手机 “管理不严 ”的家长大约有 1375 人【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体23 （ 1） 5，4 ， 3，5 ， 2，2 ；（ 2）见解析；（ 3） P1 （x- 4，y- 3）；（ 4） 7 12 【解析】【分析】 （1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （2）根据对应点 A、 A的变