2019-2020学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷

1、试卷第4页，总8页2019-2020学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合?= ?|?宾 5, ?= ?|?宾 2,则？?？?=()A.2, ?5B.(2, ?5C.(1,?2D.(1,?2)2 .函数？?(?= 10g之(?2)的定义域为()D.(2, ?3)U(3,?+ 8)A.(2,?+ 8)B.1,?2)C.1,?22?-3 ?> 0 ,、3 .已知函数？(?= ；2_?/？?<00 ，则？?(-10)=() g( ),11A.4B.2C.1D.-44

2、.设？?= 302, ?= 0.23, ?log0.23,则？? ? ?的大小关系是()A.?> ?> ?B.?> ?> ?C.?> ?> ?D.?> ?> ?5 .已知？?(/?尸?- 2?贝U函数？(?那解析式为()A.?(?)?夕-2?(?0)B.?(?写？ - 2?C.?(?= ?- 2V?(?> 0)D.?(?= ?- 2v?6 .过点？?(1,?2两直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为()A.? ?+ 1=0B.?+ ?- 3 = 0C.2? ?= 0或？«? 3= 0D.2?- ?= 0或？ ?+ 1 =

3、07 .函数？?(?= (2)/?+?+1的单调递增区间为()1 1- v51 1+ V51、A.(- 8,2B.(- oo -C.2,D.2,+8)8 .已知？?，？是两条不同的直线，? ?!两个不同的平面，则以下结论正确的是(A.若？，？ ?/?，？则？，？8 .若？/? ?/?/?则?/?C.若？/? ?! ? ?/?则?!?D.若？，？ ？?_L ? ?! ?则？?/?9 .已知函数？?(?)log3(1 - ?)若？(?在(-8,?2比为减函数，则？的取值范围为()A.(0,?+ OO1B.(0, 2)C.(1, ?2)D.(- 8,?。)10.已知函数？?(?和定义在？社的偶函数，

4、且在0,?+11) < ?3)的？酌取值范围是()00上单调递增，则满足?(2?1 2A.2，3)1 2B.(2，3)1 2C.3,3)1 2D.(3,3)11 .已知正方体？?？?？?？?？的体积为1,点？?在线段？?？(点？?异于？2 ?纲点)， 点？短线段？?勺中点，若平面？?？正方体？?？?？?？?所得的截面为五边形， 则线段？?勺取值范围是()A.(0，2B.(2，1)C.3,1)1 1D.【3，212 .若函数？?(?= lg?+1在(0,?+ o)内存在两个互异的？使得?(?+ 1) = ?(?+ ?(1)成立，则？的取值范围是()A.(3 - v5,3 + v5) B.(

5、3 - v5, 1)C.(1,3 + v5)D.(2,3 + v5)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.已知全集？?= 1, ?2?3,?4,?5,集合？?= ?|?- 3?+ 2 = 0, ?= ?|?2?要？贝U 集合？?(?？ U ?)的子集个数为 .已知备函数？?(?)(?2 - 3?- 3)?-1是偶函数，则？?的值为.在直三棱柱？中，？"? ?1, ?=资，？?= 2,则该三棱柱的 外接球表面积为.已知二次函数 ？?(?)对任意的？C ?恒有？?(?+ 2) - ?(?)-4? + 4成立，且？(0)= 0,设函数？?(?)=?(?+

6、?(?e?).若函数？?(?)零点都是函数 ？(?)= ?(?(?) +? 的零点，则？(?)的最大零点为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.求下列函数的值域:(1) ?=2?+1?+1(2) ?= ?+ 2V?r + 2已知集合？?= ?|?- 2?- 3< 0, ?= ?|?- ? ? - ?< 0.(1)当?= 2时，求?n?(2)若？U ?= ?求实数？的取值范围.如图，在四棱锥 ?- ? ?L ? ?/?= ?= 1, ?= v5,?第正三角形.(1)求证：？如平面？?(2)求点？到平面?距离.在?, ?(-9, ?0), ?

7、(6,?0), ?角？?勺角平分线，直线 ？?方程为 3? ?- 3 =0.记?面积为？?面积为？?(1)求？? ?:?么？?(2)求？能坐标.已知二次函数？(?)？?+ ? 1满足以下条件：？?(1)= 4；对任意的?e ? 都有？?(-1 - ?尸?(-1 + ?)(1)求？?(?那解析式；(2)若对任意的？?e (1,?+ 8),不等式？?(?户(?+ 2)?- 2? 3恒成立，求实数 ？的取 值范围.已知定义在(0,?+ 8止的函数？?(?知足？?(?)?(?+ ?(?) ?(2020)= 1,且当?> 1 时，？(?> 0.(1)求？?(1);(2)求证：？?(?格定义域

8、内单调递增；11(3)求解不等式?(，2? 2019?) < 2.参考答案与试题解析2019-2020 学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】B二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上 【答案】4【答案】-1【答案】8?【答案】4三、解答题：本大题共 6小题，共70分.

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【答案】2?+11= 2 - 一,?+1?+11 ?+i?片2,该函数的值域为?|?存2;设 = ?(? 0) , ?A无+ 1 ,贝|?=/+ 2?仔 3=(?/ 1)1 2 3 + 2(?> 0),?> 0,1 > 1 ,(?a 1)2 + 2 >3,该函数的值域为3,?+ °P)【答案】?=?件 2?- 3 = 0 = |?|- 1 < ?< 3,当？=2时，？?=?|令-?0 6V 0=?|- 2 < ?< 3,故？?=(1?3);?=?依-? ?< 0 = ?|(? ?)(? (?

10、+ 1) < 0,由？U?=?所以？?？ ? ?=?. 2?- 3 = 0= |?|- 1 < ?3 3,当？合.工时显然不符合题意. 2-1当？?> - 3时，？?=(-?,? 1),由-? w-1 , ?1- 1 >3,得？冷 2;1当？?< - ”寸，？?=(?+ 1,?-?),由？1 &-1 , -? >3,得？较-3 ;综上所述：？>2或？?W-3 .【答案】1证明：? ?2 1且?箫正三角形， ？02,又 ?2 v6,?冷+?%>=?改 得？?！？?？?L?%?力？0？ /. ?L平面？设点？剂平面？?的距离为？，由（1）知？

11、分面?由？?-?开？/-?得:112 ?2 ? = 2 ?Z ?,?即试卷第9页，总8页?的距离为v3.【答案】将？?= 0代入？?？程,得?(1,?0),|?=10, |?=5,则？?:?？ ？?= 2: 1 ;设点？及于直线？?刑称的点为？ 0?,直线？?街直线？?交点为？.1则？的万程为？?= - 3(?- 6).联立直线？?？?方程得?+3? 610, 3?- ? 3 = U33 3解得？?= ?=即?(-,-),根据中点坐标公式易得 ? ' (-?3).则直线？?的方程为？?- 2?+ 9 = 0,联立直线？?为？?程得,即?(3,?6).?- 2?+ 9 = 0?= 33?

12、- ?- 3=0'用牛倚?= 6 '对于二次函数？(?)？?+ ?+? 1 ,由?(1)=4；对任意的?e?都有？(-1 - ?>?(-1 + ?)?(1)= ?+?+ 1 = 4» 所以2?, 1，解得?= 9-2?= -1?= 2所以?(?) ? + 2?+ 1 ;由?(?/(?+ 2)?- 2?- 3得? + 2?+ 1 > (?+ 2)?- 2?- 3 , 整理得：？,- ? 2?+ 4 >0;令？(？?)？- ?2?+ 4, ?£ (1,?+ 8,)?当,W1即？艇2时，？(?9(1,?+ 8上单调递增，令？(1)=?+ 5 &g

13、t;0,解得？?>-5 ,所 以-5 w?w 2;一? ?当2> 1即？2时，？?(?加(1,?)上单倜递减，在-,?+ 8上单倜递增,?1c. . 一一令？?2) = - 4?+ 2?+ 4 >0,解得 4 - 4 V2 < ?X 4 + 4 V2,所以 2 < ?W 4 + 4V2 ；所以？的取值范围是-5, ?4+ 4V2.【答案】由题意，令？?= ?= 1 ,则?(1)= ?(1)+ ?(1),解得？?(1)=0.证明：设？?？，? (0,?+ oog.?< ?,则?2> 1,故?!) > 0.?(? - ?(?= ?(? ?) - ?(第=?2) + ?(? - ?(? =?2) > 0.?(2? > ?(?,?(?注定义域内单调递增.由题意