新编实用物理7

1、电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律7.1自感自感 互感互感7.2电磁场电磁场7.3 电磁波电磁波7.4当当通过任一闭合导体回路所包围面积通过任一闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就会产生电的磁通量发生变化时，回路中就会产生电流，这种现象叫做流，这种现象叫做电磁感应现象电磁感应现象，产生的，产生的电流叫感应电流电流叫感应电流.回路中有电流的原因是电回路中有电流的原因是电路中有电动势，直接由电磁感应得到的电路中有电动势，直接由电磁感应得到的电动势叫做感应电动势动势叫做感应电动势. 例如：当闭合回路中部分导体作切例如：当闭合回路中部分导体作切割磁感应线运动时，如图所示，回路中就割磁感

2、应线运动时，如图所示，回路中就会产生感应电流会产生感应电流. 产生产生电磁感应现象的本质是通过导体电磁感应现象的本质是通过导体回路的磁通量发生了变化回路的磁通量发生了变化. 磁通量磁通量 当当S发生变化时，发生变化时，m将发生变化将发生变化，下图，下图就是就是此类情形，因而能产生感应电动势此类情形，因而能产生感应电动势. 当条形磁铁向着闭合线圈或者远离闭合当条形磁铁向着闭合线圈或者远离闭合线圈运动时，如图线圈运动时，如图7.2所示，回路中也会产所示，回路中也会产生感应电流生感应电流. 当当发生变化时，发生变化时，m也会发也会发生变化，图生变化，图7.2就是此类情形就是此类情形. 当通电螺线管相

3、对于闭合回路静止但电当通电螺线管相对于闭合回路静止但电流变化时，如图流变化时，如图7.3所示，回路中也会产生所示，回路中也会产生感应电流感应电流. 当当B发生变化时，发生变化时，m也发生变也发生变化，图化，图7.3就是此类就是此类情形情形.楞次定律楞次定律指出：闭合回路中的感应电指出：闭合回路中的感应电流总是企图使它自己所产生的磁场反抗原流总是企图使它自己所产生的磁场反抗原磁通量的变化磁通量的变化. 因此对感应电流方向的判断因此对感应电流方向的判断可按相反的顺序分三步进行：可按相反的顺序分三步进行：(1) 原磁场的方向及磁通量原磁场的方向及磁通量m如何变化；如何变化； (2) 由由“反抗反抗”

4、m的变化确定感应电流的的变化确定感应电流的磁场方向；磁场方向； (3) 由感应电流的磁场方向确定感应电流由感应电流的磁场方向确定感应电流(电动势电动势)的方向的方向. 不论任何原因使通过回路面积的磁通量发不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，这就是法拉通量对时间的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律，其表达式为第电磁感应定律，其表达式为 (7-1)式中，负号表明感应电动势方向和磁通量式中，负号表明感应电动势方向和磁通量变化率之间的变化率之间的关系关系. 实际实际解算中，常常利用解算中，常常利用楞次

5、定律来判断电动势的方向，而利用法楞次定律来判断电动势的方向，而利用法拉第电磁感应定律来求电动势的大小拉第电磁感应定律来求电动势的大小. 1涡旋电场涡旋电场 导体导体或导体回路处于静止状态而磁场或导体回路处于静止状态而磁场随时间发生变化时，在导体或导体回路内随时间发生变化时，在导体或导体回路内产生的电动势叫产生的电动势叫感生电动势感生电动势.对于产生感生对于产生感生电动势的原因，电动势的原因，麦克斯韦提出：麦克斯韦提出：即变化的即变化的磁场会在其周围激发一种电场，这种电场磁场会在其周围激发一种电场，这种电场称为感生电场，也叫称为感生电场，也叫涡旋电场涡旋电场. 在涡旋电场在涡旋电场的作用下，导体

6、中的电荷受力运动而形成的作用下，导体中的电荷受力运动而形成感生电动势，感生电动势，这一假设已被很多实验证实这一假设已被很多实验证实. 涡旋涡旋电场和静电场虽对电荷都有力的电场和静电场虽对电荷都有力的作用，但却是性质不同的两种电场作用，但却是性质不同的两种电场. 静电场静电场产生于电荷，是有源场，而涡旋电场产生产生于电荷，是有源场，而涡旋电场产生于变化的磁场，是无源场；静电场的电场于变化的磁场，是无源场；静电场的电场线不闭合，是无旋保守场，而涡旋电场电线不闭合，是无旋保守场，而涡旋电场电场线闭合，是有旋非保守场场线闭合，是有旋非保守场. 2感生电动势感生电动势设涡旋电场强度为设涡旋电场强度为E，

7、由法拉第电磁感应，由法拉第电磁感应定律定律知知 (7-2)由由法拉第电磁感应定律知，在回路法拉第电磁感应定律知，在回路l和面积和面积S不变时，有不变时，有故故 (7-3)该式是电磁场的基本方程之一，是推广了该式是电磁场的基本方程之一，是推广了的法拉第电磁感应定律的法拉第电磁感应定律. 式式中变化中变化的磁场的磁场B/t在其与在其与B垂直的平面内会产生感生电场垂直的平面内会产生感生电场Ek，Ek的环量不为零，所以是有旋场的环量不为零，所以是有旋场. 3涡电流涡电流当交变磁场中有大块金属时，金属体内将当交变磁场中有大块金属时，金属体内将产生感生电流，电流在金属体内自行闭合，产生感生电流，电流在金属

8、体内自行闭合，称为称为涡电流涡电流. 由于大块金属电阻很小，由于大块金属电阻很小， 因因此涡电流一般很大此涡电流一般很大. 交变磁场的频率越高，交变磁场的频率越高，涡电流越大，产生的焦耳热就越多涡电流越大，产生的焦耳热就越多. 为了避免电机和变压器铁芯中的能量损耗，为了避免电机和变压器铁芯中的能量损耗，电机和变压器的铁芯都是由硅钢片叠合而电机和变压器的铁芯都是由硅钢片叠合而成的成的. 利用涡电流又可做成高频感应冶金电利用涡电流又可做成高频感应冶金电炉，由于金属不与外界接触，因此可冶炼炉，由于金属不与外界接触，因此可冶炼各种特种合金和高纯度活泼难熔金属，利各种特种合金和高纯度活泼难熔金属，利用涡

9、电流的阻尼作用，可制成各种电磁阻用涡电流的阻尼作用，可制成各种电磁阻尼装置，如尼装置，如图所图所示示.当通过一个线圈的电流发生变化时，当通过一个线圈的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之变化，从而使通过电流产生的磁场也随之变化，从而使通过线圈自身的磁通量发生改变，因而在线圈线圈自身的磁通量发生改变，因而在线圈中产生感应电动势，这种因线圈中电流变中产生感应电动势，这种因线圈中电流变化而在线圈自身产生感应电动势的现象叫化而在线圈自身产生感应电动势的现象叫做做自感现象自感现象，自感现象产生的电动势叫做，自感现象产生的电动势叫做自感电动势自感电动势. 设有铁芯的长直螺线管，长为设有铁芯的长直螺线管，长

10、为l，截面半径，截面半径为为R，管上绕组的总匝数为，管上绕组的总匝数为N，通有电流，通有电流I. 此时，线圈内各点的磁感应强度为此时，线圈内各点的磁感应强度为用用S表示螺线管的截面积，则穿过每匝线圈表示螺线管的截面积，则穿过每匝线圈的磁通量为的磁通量为 穿过穿过N匝线圈的磁链为匝线圈的磁链为 当当线圈中的电流线圈中的电流I变化时，在变化时，在N匝线圈中产匝线圈中产生的感应电动势生的感应电动势为为 将上式改写成下列将上式改写成下列形式形式式式中，中，L=N2lR2,它体现了回路产生它体现了回路产生的自感电动势反抗电流改变的能力，称为的自感电动势反抗电流改变的能力，称为该回路的该回路的自感系数自感

11、系数，简称自感，简称自感. L的大小与回路的几何形状、匝数等因的大小与回路的几何形状、匝数等因素有关，所以同电阻和电容一样，自感也素有关，所以同电阻和电容一样，自感也是一个由回路自身特征决定的电路参数是一个由回路自身特征决定的电路参数. 两邻近线圈中的电流变化时互相在对两邻近线圈中的电流变化时互相在对方回路中产生感应电动势的现象叫做方回路中产生感应电动势的现象叫做互感互感现象现象，互感现象产生的感应电动势叫做互，互感现象产生的感应电动势叫做互感电动势感电动势. 设设12是线圈是线圈1中电流中电流I1在线圈在线圈2中产生的磁中产生的磁通量，通量，21是线圈是线圈2中电流中电流I2在线圈在线圈1中

12、产生中产生的磁通量，则的磁通量，则有有比例系数比例系数M21和和M12是由每一线圈的形状、是由每一线圈的形状、大小、匝数、介质及两线圈的相对位置决大小、匝数、介质及两线圈的相对位置决定的，称为定的，称为互感系数互感系数，简称互感，简称互感. 这样这样，两线圈中产生的，两线圈中产生的感应电动势感应电动势如图所如图所示的电容器充放电电路中存在两个示的电容器充放电电路中存在两个问题，一个是两极板间无传导电流问题，一个是两极板间无传导电流，与，与 “电流连续性原理电流连续性原理”发生了矛盾；另一个发生了矛盾；另一个是在应用安培环路定理时是在应用安培环路定理时，对，对磁场磁场H的同的同一个环路积分却在两

13、个不同值，且一个环路积分却在两个不同值，且H10. 为了解决这一矛盾，麦克斯韦提出了位移为了解决这一矛盾，麦克斯韦提出了位移电流假设电流假设. 在上述电路中，任意时刻极板上传导电流在上述电路中，任意时刻极板上传导电流的强度和密度分别的强度和密度分别为为 (7-6)在在充电或放电过程中，板上的电荷面密度充电或放电过程中，板上的电荷面密度随时间而随时间而变化变化 (7-7)麦克斯韦麦克斯韦把这个变化的电场假设为电流，把这个变化的电场假设为电流，称做位移电流，并令位移电流称做位移电流，并令位移电流Id和位移电和位移电流密度流密度jd分别分别为为 (7-8)即通过电场中某截面的位移电流强度等于即通过电

14、场中某截面的位移电流强度等于通过该截面电位移通量的时间变化率；电通过该截面电位移通量的时间变化率；电场中某点的位移电流密度等于该点处电位场中某点的位移电流密度等于该点处电位移矢量的时间变化率移矢量的时间变化率. 一般情况下通过某截面的电流可能是传导一般情况下通过某截面的电流可能是传导电流、运流电流和位移电流，为此麦克斯电流、运流电流和位移电流，为此麦克斯韦又提出了全电流的韦又提出了全电流的概念概念. 麦克斯韦麦克斯韦认为认为，即，即位移电流也在周围空间位移电流也在周围空间产生磁场，且磁感线也是闭合的产生磁场，且磁感线也是闭合的. 若以若以H(2)表示位移电流表示位移电流Id在周围建立的磁场，则

15、在周围建立的磁场，则(7-9)该式表明了变化的电场该式表明了变化的电场D与磁场与磁场H(2)的关的关系，且系，且D与与H的方向满足右手螺旋法则的方向满足右手螺旋法则. 麦克斯韦电磁场理论集中体现在麦克斯韦麦克斯韦电磁场理论集中体现在麦克斯韦方程组上方程组上,D，E，B，H满足满足 (7-10) (7-11) (7-12) (7-13)利用该方程组，就对各向同性介质构成了利用该方程组，就对各向同性介质构成了完整的电磁场方程，结合初始和边界条件，完整的电磁场方程，结合初始和边界条件，原则上就可以解决经典电磁学的所原则上就可以解决经典电磁学的所有问题有问题. 电容器充电时，电荷在两极板间迁移的过电容

16、器充电时，电荷在两极板间迁移的过程中，程中，外界消耗能量克服外界消耗能量克服电场力电场力做功做功. 当极当极板最后所带电量为板最后所带电量为Q时，板间的电场能为时，板间的电场能为 (7-14)同理，当一个含自感线圈的电路开关闭合同理，当一个含自感线圈的电路开关闭合时，回路中电流增加，电源必须克服自感时，回路中电流增加，电源必须克服自感电动势做功，使线圈内的磁场能量增加电动势做功，使线圈内的磁场能量增加. 若若稳定时电流为稳定时电流为I，则线圈内的磁场能为，则线圈内的磁场能为(7-15)在电场、磁场共同存在的空间里，既有电在电场、磁场共同存在的空间里，既有电场能，又有磁场能，可以证明它们的能量场

17、能，又有磁场能，可以证明它们的能量密度分别为密度分别为 (7-16) (7-17)因此，电磁场的能量密度为因此，电磁场的能量密度为 (7-18)体积体积V内的电磁能为内的电磁能为 (7-19)电磁波电磁波就其描述方式而言和机械波完就其描述方式而言和机械波完全相同，但它们却有本质的区别，电磁波全相同，但它们却有本质的区别，电磁波是变化的电场和磁场交替产生并由近及远是变化的电场和磁场交替产生并由近及远而无需借助于媒质就能在真空或介质中传而无需借助于媒质就能在真空或介质中传播的一种波播的一种波. 电磁波传播的简单例子是振荡电偶极子辐电磁波传播的简单例子是振荡电偶极子辐射的电磁波射的电磁波. 设有一电

18、偶极子，其电矩为设有一电偶极子，其电矩为p=qe，若，若l=l0cost，则，则p=p0cost，这种，这种电偶极子称为振荡电偶极子，电视台或广电偶极子称为振荡电偶极子，电视台或广播台的天线就是这样的振荡电偶极子，如播台的天线就是这样的振荡电偶极子，如图所示图所示. 在在波场区波场区，用球面来表示，用球面来表示电磁波电磁波的波面的波面. 以偶极振子以偶极振子的的中心为球心中心为球心，以偶极振，以偶极振子子的轴为的轴为轴线做轴线做球面，如球面，如图图.波面波面上任意一点电场强度上任意一点电场强度E和磁场强和磁场强度度H是相互垂直的，而且都与过该点半径是相互垂直的，而且都与过该点半径r垂直垂直. 在靠近赤道的各点上，两种场的场强在靠近赤道的各点上，两种场的场强有最大值，而越靠近两极，两种场的场强有最大值，而越靠近两极，两种场的场强值就越小，在球面和偶极振子轴线的交点值就越小，在球面和偶极振子轴线的交点上，两种场的场强都为零上，两种场的场强都为零. 电磁波的主要性质有：电磁波