[物理]物理下五ppt课件

1、第十三章第十三章电电 流流磁磁 场场产产 生生电磁感应电磁感应感应电流感应电流 1831年法拉年法拉第第闭合回路闭合回路变化变化m 实验实验产生产生13-1 电电 磁磁 感感 应定律应定律一、电磁感应景象一、电磁感应景象 1、磁场不变、磁场不变(稳定稳定)，线圈相对于磁铁运动，线，线圈相对于磁铁运动，线圈中产生了电流。圈中产生了电流。2、线圈固定，磁场变化，线圈中产生了电流。、线圈固定，磁场变化，线圈中产生了电流。在以下两种情况下线圈中会产生电流在以下两种情况下线圈中会产生电流 结论：当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变结论：当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种景象

2、叫电磁感应景化时，回路中就产生电流，这种景象叫电磁感应景象，所产生的电流叫感应电流。象，所产生的电流叫感应电流。电磁感应产生的电动势叫感应电动势。电磁感应产生的电动势叫感应电动势。电动势：电动势：+l dEk 为非静电场的场强，即单位正电荷所遭到的为非静电场的场强，即单位正电荷所遭到的非静电场力。非静电场力。 kE二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律ddmikt 2. 式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。的关系。 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量

3、对时间变路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。化率的负值成正比。在国际单位制中：在国际单位制中：k = 1k = 1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律阐明阐明mSB dS1. 式中式中感应电动势方向确实定：感应电动势方向确实定：先恣意规定回路先恣意规定回路L的绕行正方向；的绕行正方向；判别穿过回路的磁通量的正负；判别穿过回路的磁通量的正负；确定确定d /dt的正负及的正负及i的符号；的符号；假设假设i 0， i与与L的绕向一的绕向一样；样；假设假设i fe 电子继电子继续向下挪动，直至续向下挪动，直至 fm = fe ，电子不再挪动。电子不再挪动。0/BBvv，则，

4、则若若(3)此时此时ABAB是一开路电源是一开路电源0ieEfeBefmv(1)同同向向时时：与与且且当当l dBBvvBv 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的导体没有动生电动势。导体没有动生电动势。结论：结论： 2、电动势的产生并不要求导体必需构成回路，构、电动势的产生并不要求导体必需构成回路，构成回路仅是构成电流的必要条件。成回路仅是构成电流的必要条件。3、要产生动生电动势，导体必需切割磁感线。、要产生动生电动势，导体必需切割磁感线。 导线导线AB在单位时间在单位时间内扫过的面积为：内扫过的面积为：lABABv 经过这面积的磁感经过这面积

5、的磁感线数为：线数为：vlB 动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁动生电动势等于运动导线在单位时间内切割的磁感线条数。感线条数。ABCD ABvl 例题例题1 如下图，一长直导线通有电流如下图，一长直导线通有电流I，在与它相距，在与它相距d 处有一矩形线圈处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度，此线圈以速度v 沿垂直长直导沿垂直长直导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。 解：此线圈解：此线圈AB和和CD边不产生电边不产生电动势，只需动势，只需AD和和BC边产生电动势。边产生电动势。DAADADldB)(vvbdI20DACBBCBCl dB)

6、(vvbadI)(20CB )11(20addbIBCADiv沿顺时针方向沿顺时针方向 二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算()BiABdlvvIABCDabd 例题例题2 在磁感应强度为在磁感应强度为B的均匀磁场中一根长为的均匀磁场中一根长为L的导体棒的导体棒OA在垂直于磁场的平面上以角速度在垂直于磁场的平面上以角速度 绕固绕固定轴定轴O旋转，求导体棒上的动生电动势。旋转，求导体棒上的动生电动势。AOvldl 解：在距解：在距O端为端为l 处取一线处取一线元元dl，其速度大小为，其速度大小为 v=l AOil dB)(vLBdl0vLdllB0221BLAO 导线棒在单位时间内扫过的面积

7、为：导线棒在单位时间内扫过的面积为：)(21LL单位时间内切割磁力线数为：单位时间内切割磁力线数为：221BLi 例题例题3 平面线圈面积为平面线圈面积为S，由，由N匝导线组成，在磁感匝导线组成，在磁感应强度为应强度为B的均匀磁场中绕的均匀磁场中绕oo匀速转动，角速度为匀速转动，角速度为，且且oo与磁场垂直。与磁场垂直。t = 0时，平面法向与磁场平行同向。时，平面法向与磁场平行同向。(1)求求i ；(2) 设线圈电阻为设线圈电阻为R，求感应电流。，求感应电流。 解：设解：设 为为t时辰时辰n与与B所所成角度，那么成角度，那么tnBootNBScosdtditNBSsintiisin0tRRI

8、iiisin0线圈中的电流随时间作周期性变化。线圈中的电流随时间作周期性变化。交流发交流发电机根电机根本原理本原理0iG13-3 感生电动势感生电动势 实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势，电动势， 仍是洛伦兹力充任非静电力？仍是洛伦兹力充任非静电力？ 无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或涡旋电场。场或涡旋电场。麦克斯韦麦克斯韦 提出：提出：一、产生感生电动势的缘由一、产生感生电动势的缘由感

9、生电场感生电场设设Ek 表示感生电场的强度，那么由电动势定表示感生电场的强度，那么由电动势定义：义：ikEdlmddt SSdBdtdNokLSBEdldSt 感生电场与变化感生电场与变化磁场之间的关系磁场之间的关系感生电感生电场与静场与静电场的电场的比较比较场源场源环流环流静止电荷静止电荷变化的磁场变化的磁场通量通量静电场为保守场静电场为保守场感生电场为非保守场感生电场为非保守场静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场 ( (闭合电场线闭合电场线) )二、感生电场及感生电动势的计算二、感生电场及感生电动势的计算( (磁生电磁生电) )0lEdl静静0klEdl0SE dS

10、计算感生电动势的方法：计算感生电动势的方法：(2) 用法拉第电磁感应定律计算：用法拉第电磁感应定律计算： 求闭合线圈的感生电动势，直接用法拉第定律；求闭合线圈的感生电动势，直接用法拉第定律； 求一段导线的感生电动势，须作辅助线与导线构求一段导线的感生电动势，须作辅助线与导线构成一闭合回路，再用法拉第定律。成一闭合回路，再用法拉第定律。ikEdl(1) 例例1 均匀磁场被局限在半径为均匀磁场被局限在半径为R的圆柱体内的圆柱体内(如长直如长直螺线管螺线管)，磁场随时间的变化率为，磁场随时间的变化率为dB/dt，求圆柱体内、，求圆柱体内、外涡旋电场的场强外涡旋电场的场强EV 。解：解：dtdl dE

11、VdtdrEV21rEdlEVV2(1) 在圆柱体内，在圆柱体内，dtdBrdtd2dtdBrrEV221dtdBr2(2) 在圆柱体外，在圆柱体外， r R = RB dtdBRdtd2dtdBrREV22所激发的电场分布于整个空间。所激发的电场分布于整个空间。dlEVRrLr R = r2B 例题例题 均匀磁场均匀磁场B被限制在半径为被限制在半径为R的长圆柱形空间的长圆柱形空间内，按内，按dB/dt 匀速率添加，现垂直于磁场放置长匀速率添加，现垂直于磁场放置长l 的金的金属棒，求金属棒中感生电动势，并指出哪端电势高。属棒，求金属棒中感生电动势，并指出哪端电势高。解：解：方法一方法一l dE

12、VidtdBrEV2baidldtdBrcos2badldtdBh)2(dtdBl h2dtdBlRl22)2(2ba badldtdBr)2cos(hRablOVEdlrb 端电势高端电势高Rabl作辅助线作辅助线aOb方法二方法二 SBdtdidtdBlh2l hB21dtdBlRl22)2(2所以该电动势即为所以该电动势即为ab段产生的。段产生的。方向：方向：ba b 端电势高端电势高ikEdlabokkkoabEdlEdlEdlkE00hO三、感生电场的运用三、感生电场的运用1、洛仑兹力提供向心力；、洛仑兹力提供向心力； 在在T/4末将电子从加速末将电子从加速器中引出。器中引出。电子感

13、应加速器电子感应加速器SN交变磁场交变磁场环形真环形真空室空室tB涡旋电涡旋电场方向场方向B2、感生电场使电子加速。、感生电场使电子加速。 100兆电子伏特的电子感应加速器使电子加速到0.999986c。实实验验模模拟拟涡电流的运用涡电流的运用 高频高频交流电交流电涡流线涡流线金属金属料块料块高频感应冶金炉高频感应冶金炉 高频高频交流电交流电 闭合导体回路处在感应电场中就会产生感应电流，闭合导体回路处在感应电场中就会产生感应电流，整块的金属导体放在感应电场中也会产生感应电流，整块的金属导体放在感应电场中也会产生感应电流，且在导体内自行闭合，故称为涡流。且在导体内自行闭合，故称为涡流。 电磁灶电

14、磁灶涡流的危害涡流的危害整块铁芯整块铁芯叠片铁芯叠片铁芯一、自感景象一、自感景象 、自感系数、自感系数 当一个回路中的电流随时间变化时，穿过回路本当一个回路中的电流随时间变化时，穿过回路本身的磁通量也发生变化，在回路中产生电动势，这身的磁通量也发生变化，在回路中产生电动势，这种景象叫自感景象，所产生电动势叫自感电动势种景象叫自感景象，所产生电动势叫自感电动势 。 K 闭合，闭合，B2一下到达正常亮度，一下到达正常亮度，B1逐渐变亮；逐渐变亮；K 断开，电灯忽然变得更亮，然后熄灭。断开，电灯忽然变得更亮，然后熄灭。13-4 自感和互感自感和互感BILR1B2BK设经过回路的电流强度为设经过回路的

15、电流强度为I，根据毕奥，根据毕奥沙伐定律：沙伐定律：IB I IL L称为回路的自感系数，假设回路周围不存在铁磁称为回路的自感系数，假设回路周围不存在铁磁质，质，L是一个与电流无关，仅由回路的匝数、几何外是一个与电流无关，仅由回路的匝数、几何外形和大小以及周围介质的磁导率决议的物理量。形和大小以及周围介质的磁导率决议的物理量。IL AWbH111单单位位：自感电动势：自感电动势：tddL)(tdLdItdIdL0tdIdLL反向与IIL同向与IIL 例题例题 长直螺线管的长度为长直螺线管的长度为l、截面积为、截面积为S总匝数为总匝数为N，管内充溢磁导率为管内充溢磁导率为的均匀磁介质，求其自感。

16、的均匀磁介质，求其自感。解：长直螺线管内部的磁感应强度为解：长直螺线管内部的磁感应强度为IlNB经过螺线管的总磁通量为经过螺线管的总磁通量为SBN SIlN2SlVlNn令令VnL2SlNIL2 可见，可见，L 与线圈的体积成正比，与单位长度上匝与线圈的体积成正比，与单位长度上匝数的平方成正比，与介质的磁导率成正比。数的平方成正比，与介质的磁导率成正比。SIlNN二、自感系数及自感电动势的计算二、自感系数及自感电动势的计算三、互感景象及互感系数三、互感景象及互感系数 由于一个线圈中的电流发生变化而在其临近线圈上由于一个线圈中的电流发生变化而在其临近线圈上引起感应电流的景象称为互感景象，在互感景

17、象中产引起感应电流的景象称为互感景象，在互感景象中产生的电动势为互感电动势。生的电动势为互感电动势。 设由设由I1产生的、经产生的、经过线圈过线圈2的磁通量为的磁通量为 21，由，由I2产生的、产生的、经过线圈经过线圈1的磁通量的磁通量为为 12 那么那么12121IM I2I121212IM 比例系数比例系数M21和和M12与两个线圈的几何外形、相与两个线圈的几何外形、相对位置及周围的磁介质有关。且对位置及周围的磁介质有关。且 M21=M12=M 称为称为两个线圈的互感系数。两个线圈的互感系数。121IM 212IM 互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为互感系数在数值上等于其中一个线圈

18、中的电流为 1个单位时经过另一个线圈的磁通量。个单位时经过另一个线圈的磁通量。当当I1变化时，在线圈变化时，在线圈2中引起的互感电动势为中引起的互感电动势为dtdIMdtd12121互感的运用：互感的运用：当当I2变化时，在线圈变化时，在线圈1中引起的互感电动势为中引起的互感电动势为dtdIMdtd21212变压器、感应圈变压器、感应圈感应圈感应圈 感应圈是利用互感感应圈是利用互感原理，实现由低压直原理，实现由低压直流电源获得高压电的流电源获得高压电的一种安装。一种安装。 感应圈的主要部分是：初级线圈感应圈的主要部分是：初级线圈N1、次级线圈、次级线圈N2和断续器。和断续器。12NN 在次级线

19、圈中能获得高达几十万伏的电压，使在次级线圈中能获得高达几十万伏的电压，使A、B间产生火花放电景象。间产生火花放电景象。ABK2N1NMD 例题例题 有两个长度均为有两个长度均为 l，半径分别为，半径分别为r1和和r2( r1r2 ),匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管，求它们的的同轴长直密绕螺线管，求它们的互感互感 。 设半径为设半径为r1的线圈的线圈中通有电流中通有电流 I1, 那么那么解：解：1101NBIl 穿过半径为穿过半径为r2 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为2221211()N N Br221011()N NIrl121MI22101()N Nrl作业作业

20、(10) 答答 案案BAil dB)(v0AV0707. 045sin)(0Bll dBBACvvV1 . 0)(Bll dBBADvv)(BlbbxdxhI201blbhIln20向内向内alahIln202向外向外dtdialbblah)()(ln012顺时针顺时针1、2、3、xIB20 xdB v1laaixdxIdxB20vvalaIln20vCD CDlaIvxdx4、当开关当开关K 闭合后，电路中电闭合后，电路中电流逐渐增大，最后到达稳定流逐渐增大，最后到达稳定值，在电流增大过程中，线值，在电流增大过程中，线圈中产生自感电动势圈中产生自感电动势L13-5 磁场的能量磁场的能量IRL

21、IRdtdILtIt000RdtILIdIIdt2电源所电源所作的功作的功回路中电阻所回路中电阻所放出焦耳热放出焦耳热电源对抗自感电动势所作功电源对抗自感电动势所作功线圈中磁场的能量线圈中磁场的能量磁场能量：磁场能量：221LIWmCQWe22一、自感线圈的磁能一、自感线圈的磁能LRK221ILLI 当开关当开关K 闭合后，电路中电流逐闭合后，电路中电流逐渐增大，最后到达稳定值，在电流渐增大，最后到达稳定值，在电流增大过程中，线圈中产生自感电动增大过程中，线圈中产生自感电动势势L13-5 磁场的能量磁场能量密度磁场的能量磁场能量密度ILIRLIRdtdILtIt000RdtILIdIIdt2电

22、源所电源所作的功作的功回路中电阻所回路中电阻所放出焦耳热放出焦耳热221IL电源对抗自感电动势所作功电源对抗自感电动势所作功线圈中磁场的能量线圈中磁场的能量磁场能量：磁场能量：221LIWmCQWe22LRK一、自感线圈的磁能一、自感线圈的磁能以螺线管为例：以螺线管为例：VnL22222121IVnILWmVB22磁场能量密度为：磁场能量密度为：22BVWwmmBH 22121HBHwm磁场的能量为：磁场的能量为：VmmVdwWV 是磁场分布的整个空间。是磁场分布的整个空间。InBVIn2)(21221LIWm221Ewe电场能量密度电场能量密度22Bwm二、磁场的能量二、磁场的能量 例题例题

23、 有一同轴电缆，由半径为有一同轴电缆，由半径为a和和b的同轴长圆筒的同轴长圆筒组成，电流组成，电流I 由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，两筒间充溢磁导率为两筒间充溢磁导率为的均匀介质，求同轴电缆单位的均匀介质，求同轴电缆单位长度上的磁场能量。长度上的磁场能量。rIB2磁场能量密度为磁场能量密度为22Bwm2228rI选单位长度的体积元选单位长度的体积元drrdV2bammdVwWdrrrIba28222barrdI42abIln42解：磁场只存在于两筒之间，其间磁感强度为：解：磁场只存在于两筒之间，其间磁感强度为：IabrcLIl dHLl dH0稳恒磁场

24、的安培环路定律稳恒磁场的安培环路定律在非稳恒情况下不成立在非稳恒情况下不成立?!矛盾矛盾13-6 位移电流与电磁场位移电流与电磁场一、位移电流的引入一、位移电流的引入变化的磁场变化的磁场 激发电场激发电场 (感生电场感生电场)变化的电场变化的电场 激发磁场激发磁场调查包含一个正在充电的电容器的电路：调查包含一个正在充电的电容器的电路：LS1S2变化的电场等效于一电流变化的电场等效于一电流位移电流。位移电流。对对S1面：面：对对S2面：面： 麦克斯韦假设：在两极板之间有一电流来接替，叫麦克斯韦假设：在两极板之间有一电流来接替，叫位移电流。位移电流。21SSSqSdDSD由由高高斯斯定定理理：21

25、SSSSdDSdDSdD2DSD dSq0 (S1足够远时足够远时)LS1S2dtdqdtdDcIdtdIDc2SdSdDdtdI即导线上的传导电流即导线上的传导电流I c等于经过等于经过S2面电位移通量对时间的变化率。面电位移通量对时间的变化率。位移电流位移电流2SSdtD 经过某曲面的位移电流等于穿过该面积的电位经过某曲面的位移电流等于穿过该面积的电位移通量对时间的变化率。移通量对时间的变化率。dtdIIIIDcdc 全电流全电流DcLdH dlIdt二、全电流定律二、全电流定律 只需电场随时间变化，就有位移电流产生，就只需电场随时间变化，就有位移电流产生，就能激发磁场。能激发磁场。 在导

26、线上有传导电流，在电容器两极板间有位在导线上有传导电流，在电容器两极板间有位移电流，二者大小相等，在整个电路上坚持了电流移电流，二者大小相等，在整个电路上坚持了电流的延续性。的延续性。1cLSH dlI对对 面面：2DLdSH dldt对对面面：2SSdtDSSDdSdSt 位移电流与传导电流是两个截然不同的概念，只在位移电流与传导电流是两个截然不同的概念，只在产生磁效应方面是等效的。产生磁效应方面是等效的。位移电流与传导电流的区别：位移电流与传导电流的区别： 传导电流是电荷的定向运动构成的，位移电流传导电流是电荷的定向运动构成的，位移电流是由电场的变化引起的；是由电场的变化引起的； 传导电流

27、只能在导体中流动，而位移电流无论传导电流只能在导体中流动，而位移电流无论在导体、在导体、 电介质还是真空中，电介质还是真空中， 只需有电场的变化都只需有电场的变化都会有相应的位移电流产生；会有相应的位移电流产生； 传导电流经过导体时要产生焦耳热，而位移电传导电流经过导体时要产生焦耳热，而位移电流在导体、电介质还是真空中都没有焦耳热效应。流在导体、电介质还是真空中都没有焦耳热效应。 例题例题 如图平行板电容器由半径为如图平行板电容器由半径为R的两块圆形极的两块圆形极板组成，给它充电时使极板间电场强度的添加率为板组成，给它充电时使极板间电场强度的添加率为 dE/dt，求间隔两极板中心连线为，求间隔两极板中心连线为r处的磁感应