[数学]模糊综合评价ppt课件

1、用数学目光看世界，可把我们身边的景象划分为：1.确定性景象：如水加温到100oC就沸腾，这种景象的规律 性靠经典数学去描写； 2.随机景象：如掷筛子，观看那一面向上，这种景象的规律 性靠概率统计去描写;3.模糊景象：如 “今天天气很热，“小伙子帅等等此话准确吗？有多大的水分？靠模糊数学去描写。秃子悖论: 天下一切的人都是秃子模糊综合评判(1965) 模糊综合评判是在模糊环境下，运用模糊数学，对遭到多个不确定性要素制约的系统作出一个总的综合评价，进而作出相关决策的过程。如产质量量评定、科技成果评定、某种作物种植顺应性的评价等，都属于这类问题。由于从多方面对事物进展评价难免带有模糊性和客观性，采用

2、模糊数学的方法进展模糊综合评判决策，将使结果尽量客观有效。 模糊综合评判数学模型分为一级模型和多级模型。下面以电脑评判为例来阐明如何评价。某同窗想购买一台电脑，他关怀电脑的以下几个目的：“运算功能数值、图形等；“存储容量内、外存；“运转速度CPU、主板等；“外设配置网卡、调制调解器、多媒体部件等；价钱。于是请同宿舍同窗一同去买电脑。为了数学处置简单，先令1u=“运算功能数值、图形等；2u=“存储容量内、外存；3u=“运转速度CPU、主板等；4u=“外设配置网卡、调制调解器、多媒体部件等；5u=“价钱。,54321uuuuuU 称要素集。评语集,4321vvvvV 其中1v=“很受欢迎；2v=“

3、较受欢迎；3v=“不太受欢迎；=“不受欢迎；4v任选一台电脑，请同窗和购买者对各要素进展评价。假设对于运算功能 有20%的人以为是“很受欢迎，50%的人以为“较受欢迎，30%的人以为“不太受欢迎 ，没有人以为“不受欢迎，那么 的单要素评价向量为,1u1u)0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0(1R同理，对存储容量 ，运转速度 ，外设配置 和价钱2u3u4u分别作出单要素评价，得5u) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0(2R) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0(3R)3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 0(4R组合成评判矩阵4

4、,R3,R2,R1,R5(0.5,0.3,0.2,0.0)R 5RR0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 . 01 . 00 . 03 . 05 . 02 . 0R据调查，近来用户对微机的要求是：任务速度快，外设配置较齐全，价钱廉价，而对运算和存储量那么要求不高。于是得各要素的权重分配向量：(0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)A 作模糊变换：存储容量 运转速度 外设配置 价钱运算功能 BA R(0.1 0.1 0.3 0.15 0.35)0 . 02 . 03 . 05 . 03

5、 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 . 01 . 00 . 03 . 05 . 02 . 0(0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5),(0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3),(0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2),(0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0)(0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5),(0.10.5

6、)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3),(0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2),(0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0)(0.10.10.00.00.35,0.10.10.30.10.3,0.10.10.30.150.2,0.00.10.10.150.0)15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35. 0(假设进一步将结果归一化得：)14. 0 ,27. 0 ,27. 0 ,32. 0(B结果阐明，用户对这种微机表现为“最受欢迎的程度为0.32，“较受欢迎和“不太受欢

7、迎的程度均为0.27，“不受欢迎的程度为0.14。按最大隶属原那么，结论是：“最受欢迎。3生成判别矩阵：生成判别矩阵：R= 通常情况下，用专家评定、打分、统计或者建立通常情况下，用专家评定、打分、统计或者建立模糊隶属函数的方法生成判别矩阵。其中模糊隶属函数的方法生成判别矩阵。其中rij表示表示要素要素ui对决断对决断vj的隶属度的隶属度, 表示表示要素对评判集要素对评判集V的隶属向量，由的隶属向量，由n个隶属向量生成个隶属向量生成判别矩阵。判别矩阵。 ,21imiirrrrinmnnmmrrrrrrrrr2122221112114综合评判。 由于对U中各个要素有不同的偏重，需求对每个要素赋予不

8、同的权重，它可表示为U上的一个模糊子集 A=(a1, a2, , an )，ai表示第i个要素ui的权重， 且规定 在R与A求出之后，那么综合评判模型为 B=A R。记 B=(b1, b2, , bm )，它是V上的一个模糊子集， 假设评判结果 就对其结果进展归一化处置。aiin11bjjm11 综合评判向量B=(b1, b2, , bm )是一个模糊向量，思索到实践的评判结果总是明晰地，所以还需求对所得的向量进展集化或明晰化，以确定综合评判的级别。通常采用最大隶属度原那么作出综合评价结果。 并且根据运算 的不同定义可以得到以下不同模型： 以上四个算子在综合评价中的特点是其中：其中：二、多级模

9、糊综合评判以二级为例二、多级模糊综合评判以二级为例 对许多复杂系统的评价要思索的要素很多，而对许多复杂系统的评价要思索的要素很多，而且一个要素中还往往包括多个层次。这时会出现两且一个要素中还往往包括多个层次。这时会出现两方面的问题，一方面是要素过多，对于他们的权数方面的问题，一方面是要素过多，对于他们的权数分配难于确定；另一方面，即使确定了权数分配，分配难于确定；另一方面，即使确定了权数分配，由于需求归一化条件，每个要素的权值都很小，再由于需求归一化条件，每个要素的权值都很小，再经过模糊综合评判，常会出现没有价值的结果。因经过模糊综合评判，常会出现没有价值的结果。因此，这时宜采用多级模糊综合评

10、价决策：此，这时宜采用多级模糊综合评价决策： 首先按最低层次的各个要素进展综合评价，然首先按最低层次的各个要素进展综合评价，然后再按上一层次的各要素进展综合评价；依次向更后再按上一层次的各要素进展综合评价；依次向更上一层评价，不断评到最高层次得出总的综合评价上一层评价，不断评到最高层次得出总的综合评价结果。结果。二级模糊综合评判的步骤：二级模糊综合评判的步骤：基于模糊综合评判的高校教学评价方法研讨 该论文针对高校教学评价的复杂性和模糊性问题，提出了基于模糊综合评判的高校教学评价模型和方法。首先构建了高校教学评价的目的体系，并根据高校教学评价的特点确定了模糊评判矩阵和权重系数集，最后经过算例阐明

11、了运用模糊综合评判进展高校教学评价的详细步骤。经过实例分析和结果阐明，提出的评价模型可以适用于复杂的高校教学评价，并能提供科学客观的评判结果。实例分析1建立高校本科评价目的体系根据我国教育部2003年重新修订的高校本科教学评价体系，该文章对其进展归类和修剪，构建了高校教学评价目的体系，包括4个一级目的，8个二级目的和17个三级目的。2建立评语集V=v1 v2 v3 v4 v5=(好，较好，普通，较差，差) 3构建评判矩阵及权重确实定 约请10个高校的教学评价专家组成评价小组，根据构建的高校评价目的体系，对某高校的教学程度进展评价。详细的给出权重和最底层单要素评判矩阵如下： 根据上表综合评判要素

12、集U=u1，u2，u3，u4=(教学效果，专业建立与教学改革，师资队伍，教学条件与利用)。 根据表中的数据构建单要素集U11=u111,u112的综合评判矩阵，得到 B11=A11 R11= = 同理有：2 . 02 . 01 . 03 . 02 . 015. 01 . 02 . 03 . 025. 06 . 04 . 018. 016. 014. 03 . 022. 0 接着，构造第2级单要素评判矩阵，根据B11，B12，进展单要素集U1=u11,u12的模糊综合评价计算： B1=A1 R1= = 同理有： 0.220.30.140.160.180.60.40.260.160.20.260.

13、1 0.240.2440.1640.2360.132 最后，利用B1,B2,B3,B4构造基于综合评判要素集U=(U1，U2，U3，U4)的评判矩阵，利用公式计算可得：B=A R= = 上述结果B即为对于该学校教学情况总体程度的综合评判结果，根据最大隶属度原那么得出的结论是该学校的教学程度“普通。198. 0223. 0187. 026. 0131. 0135. 026. 0365. 0145. 0095. 00825. 0087. 0251. 03315. 0248. 0137. 0236. 0198. 0234. 02 . 025. 025. 03 . 02 . 01344. 019405. 02529. 024775. 01709. 0 总结 本文结合高校教学评价规范，并根据学校教学评价的特点，为高校教学评价提供了一个较为细化的目的体系和量化方法。利用模糊综合评判不仅思索了影响高校教学评价的绝大多数影响要素，而且将每一个影响要素尽能够的细化，使评价的可行性加强，也使评价的结果尽能够的客观。 如：思索年龄集如：思索年龄集U=0,100U=0,100，A=A=“年