[数学]3对数与对数函数ppt课件

1、对数与对数函数对数与对数函数 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点10 e忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点Naalog忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点5. 第一象限中第一象限中,对数函数底数与图象的关系对数函数底数与图象的关系 图象从左图象从左到右到右, ,底数逐渐底数逐渐变大变大. .(10,12)【1】比较大小】比较大小78log 12_log 12.7811log 12 log 12lg12 ()lg7lg8 lg8 lg7lg120lg7 lg8 77128log 12log 12 log 8log 12 7log 81 12120log 7log 8 78log

2、12log 12 例例3.方程方程 的解有的解有_个个.2|2| |log|xx 3 3xyo12图象运用问题图象运用问题【1】方程】方程 的解有的解有_个个.20.5lg(1)2xx oxy2 2 【2 2】函数】函数 的图象恒过点的图象恒过点_._.log (2)1(0,1)ayxaa 且且()1,1 【3】知】知0a1，方程，方程a |x| = |log a x|的实根的实根个数是个数是_个个 【点评】当判别方程【点评】当判别方程 f (x) = g (x)的实根个数时，的实根个数时，我们可转化为判别函数我们可转化为判别函数y = f (x) 与函数与函数 y = g (x)的图的图像的

3、交点的个数像的交点的个数1oxy2 2【4】函数】函数y=loga|x+b| (a0,a1,ab=1)的图象只能够的图象只能够 是是( )B解解:由由a0, ab=1可知可知b0, 又又y=loga|x+b|的图象关于的图象关于x=-b对称，对称， 由图象可知由图象可知b1, 且且0a1, 由单调性可知，由单调性可知，B正确正确. 解题是一种实际性技艺解题是一种实际性技艺, ,就象游泳、就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能经过模拟和实滑雪、弹钢琴一样，只能经过模拟和实际来学到它！际来学到它！ 波利亚波利亚 【1】(07上海上海)方程方程 的解是的解是_. 96 370 xx 解解: 令令3 ,xt

4、 2670.tt 那么那么所以所以 t=7 (舍去舍去t = -1).37,x 即即3log 7x 3log 7.x【3】不等式 的解集是_.255122xx 【2】不等式 的解集是_.255122xx 2551xx 2,3.xx或或 2,3x xx 或或222log (34)log (210)xxx22340,2100,34210.xxxxxx 21,47xxx 或或21,47.xx 或或4,1,5,27.xxxx 或或9( log 2)_.g 【4】函数】函数 ylog3 x 的反函数为的反函数为 g(x), 那那么么22( )3 ,xg x 9log 29( log 2)3g 3log

5、212(3) 2.2【5】函数】函数 的单调的单调增区间是增区间是_,值域是值域是_.22( )log (23)f xxx ( 1,1 (,2 4( )lg(101)( )2()xxxbf xaxg xab 设设是是偶偶函函数数，是是奇奇函函数数，那那么么的的值值是是A. 1 B. -1 C. D. 1212 D D004(0)02bg 1.b( 1)(1)ff 1lg(101)a lg(101)a12lg110a 1.2a 【6】 【7】(06山东山东)设函数设函数 那么那么ff(2)= . 1232e,2,( )log (1),2,xxf xxx 2lg( 3535). lg( 3535)解：解： 21lg( 3535)2 1lg(35352 3535)2 1lg(62 2)2 11lg10.22 【8】计算】计算1.(09辽宁辽宁)知函数知函数f(x)满足：当满足：当x4时，时， 当当x4时，时，f(x)=f(x+1).那么那么f(2+log23)= . 23 log 31()2 1( )( ) ;2xf x 124由于由于32+log234, =f(3+log23)2log 3311( ) ( )22 111.8324 故故 f(2+log23)=f(2+log2