信号的调理和记录

1、 5 信号的调理和记录 5.1单选题 1、下列（ ）为不正确叙述。 (A)低通滤波器带宽越窄，表示它对阶跃响应的建立时间越短； (B) 截止频率为幅频特性值为A0/21/2所对应的频率； (C) 截止频率为对数幅频特性衰减-3dB所对应的频率； (D) 带通滤波器的带宽为上、下截止频率之间的频率范围。 2、调幅波（AM）是（ ）。 (A) 载波与调制信号（即被测信号）相加； (B) 载波幅值随调制信号幅值而变；(C) 载波频率随调制信号幅值而变；(D) 载波相位随调制信号幅值而变。 3、 调幅信号经过解调后必须经过（ ）。 (A) 带通滤波器； (B)低通滤波器； (C) 高通滤波器；(D)相

2、敏检波器。 4、用磁带记录对信号进行快录慢放，输出信号频谱的带宽（ ）。 (A) 变窄，幅值压低； (B)扩展，幅值增高； (C) 扩展，幅值压低；(D) 变窄，幅值增高。 5、 除了（ ）以外的其他项目可能是信号调理包括的内容。 (A) 信号放大； (B) 信号衰减；(C) 滤波；(D) 调制6、在1/3倍频程分析中，带宽是（ ）。(A) 常数；与中心频率成正比的；(B) 与中心频率成指数关系的；最高频率的三分之一7、如果比较同相放大器和反相放大器，下列说法中，（ ）是不符合实际的。(A) 它们都具有低输出阻抗的特性，一般小于1 (B) 它们的增益取决于反馈电阻与输入电阻的比值，而非实际电阻

3、值(C) 它们的增益带宽积相同(D) 对于这两种放大器，相角与频率之间的关系相同8、为了减少测量噪声，除了（ ），应避免以下做法。(A) 为了节省导线，使传感器外壳和测量仪器的外壳分别接地(B) 为了安装方便，把仪器的接地点连接到电源插头的地线(C) 为了减小电磁干扰，两电源线尽可能互相靠近并互相缠绕，两信号线也应如此(D) 为了减小耦合电容，使用屏蔽电缆并且使屏蔽层在传感器端和仪器端接地 5.2填空题 1、交流电桥4个桥臂的阻抗按时针顺序分别是Z1、Z2、Z3、Z4，其平衡条件是（ ）。 2、调幅波可用看作是载波与调制波的（ ）。 3、一个变送器用24V电源供电，就其测量范围，输出420的电

4、流。为了把信号输入虚拟仪器，可在变送器电路串连一个（ ）的标准电阻，以便在该电阻两端取出15V的电压信号。 4、恒带宽比滤波器的中心频率越高，其带宽（ ），频率分辨率越低。5、增益在高频率的下降是运放的固有特征，低频增益与截止频率之间的关系可以用（ ）(GDP)来描述。如果希望较高的增益并保持带宽，可以使用两个放大器（ ）。6、为了减小负载误差，放大器的输入阻抗一般是很（ ）的。7、设计滤波器时，必须指明滤波器的种类、（ ）、逼近方式和阶数。对于某些逼近方式，还要指明通带或阻带的波纹。 5.3简答题 1、通常测试系统由哪几部分组成？简要说明各组成部分的主要功能。 传感器：把被测量转换为电量；

5、中间电路：对传感器输出的信号进行转换和处理； 显示记录装置：对来自中间电路的信号做显示和记录。 2、等臂电桥单臂工作，电源电压为U0=Umsint，输入信号为=Esint，写出输出电压UBD并示意画出各曲线，>>。 输出电压UBD表达式和各信号曲线（图5.1）如下：UBD=(1/4)Um KEsint sint图5.1 3、选择一个正确的答案并阐述其原理。将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：(1) 扩大分析频带；(2) 滤波器选择性变好，但相移增加；(3) 幅频、相频特性都得到改善。选(2)。两个中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带外的频率成分将有

6、更大的衰减斜率。总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更加剧烈。4、什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高。5、设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为fc，试指出下列技术中的正确与错误。 倍频程滤波器。错误 正确 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值处的频率。正确 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的倍。正确；6、设有一低通滤波器，其带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为150Hz和600Hz的

7、低通滤波器使用？答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz；使重放速度为记录速度的1/2，即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz。5.4应用题1、以阻值R=120，灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，求出单臂工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2和-2000时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。解单臂工作：应变为2时， V应变为2000时， V双臂工作：应变为2时，V应变为2000时， V 显然，双臂工作时，灵敏度增

8、加了一倍。2、有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度,如图5.2所示。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？图5.2解：工作臂为多个应变片串联的情况。、桥臂由n个应变片串联，当桥臂的n个都有增量时，则电桥输出：一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性。工作臂并联的情况。采用并联电阻方法也不能增加输出。3、已知调幅波其中 kHz，Hz试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱。解 调幅波的频谱如表。表 调幅波的频

9、谱频率Hz10,00010,5009,50011,5008,500幅值10015151010 4、用电阻应变片接成全桥，单臂工作，测量某一构件的应变，已知其变化规律为如果电桥激励电压是，应变片灵敏度系数K=2。求此电桥输出信号的频谱（并画出频谱图）。解 输出电压 = 频谱如图5-3所示。画5-3解法2：虚频谱和频谱分别如图5-4(a) 和(b)所示。图5-45、一1/3倍频程滤波器，其中心频率，建立时间Te=0.8s。求该滤波器： 带宽B；上、下截止频率fc1、fc2；若中心频率改为fn=200Hz，求带宽、上下截止频率和建立时间。解：HzHzHz若中心频率改为Hzs6、一个测力传感器的开路输

10、出电压为95mV，输出阻抗为500。为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的放大器。若放大器输入阻抗为4k或和1M，求输入负载误差。解：传感器可以模拟为一个串连500电阻的95mV的电压发生器。当它和放大器连接时，如图所示。解出电流：放大器输入电阻上的电压为：V=RI=40000.021110-3 =84.4mV因此，负载误差为10.6mV或者传感器无负载时输出的11%。 图5-5同理，用1M电阻代替4k的电阻，误差变为0.047mV或者是0.05%。7、A741运放同相放大器的增益为10，电阻R1=10k，确定电阻R2的值。741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求频率为1000

11、0Hz的正弦输入电压的截止频率和相位移动。解：增益令R1=10k，可计算出R2为90k。由于741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求截止频率kHz频率为10kHz时的相角： 这意味着输出和输入之间相角差为5.7o，即约为周期的1.6%。8、测力传感器的输入100N，开路输出电压为90mV，输出阻抗为500。为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的反相放大器。若放大器输入阻抗为4k，求放大器输入负载误差和测量系统的灵敏度。(2)放大器的增益带宽积(GBP)为10kHz正弦电压的输出与输入之间的相角差。解：(1)传感器可以模拟为一个串连500电阻的90mV的电压发生器。当它和放大器连

12、接时，如图所示。解出电流：放大器输入电阻上的电压为：V=RI=40000.0210-3 =80mV因此，负载误差为10mV。灵敏度K=8010/100=8mV/N(2)参见上题。9、单边指数函数与余弦振荡信号的乘积为z(t)=x(t)y(t), 在信号调制中, x(t)叫调制信号, y(t)叫载波, z(t)便是调幅信号 。若把z(t)再与y(t)相乘得解调信号w(t)= x(t) y(t) z(t)。(1)求调幅信号z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。(2)求解调信号w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。解：(1)首先求单边指数函数的傅里叶变换及频谱 余弦振荡信号的频谱：利用函

13、数的卷积特性,可求出调幅信号=x(t)y(t)的频谱： 图5.6中，(a)，(b)分别为信号x(t)及其频谱的曲线；(c)，(d)分别为信号y(t)及其频谱的曲线；(e)，(f)分别为调幅信号z(t) 及其频谱的曲线。 图5.6 调幅信号及其频谱(2)求解调信号 w(t) 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。利用数的卷积特性, 求出调幅信号的频谱, 见图5.7。 图5.7解调信号频谱若足够大，从解调信号频谱图中区间（-，）的图像可恢复原信号的波形，图略。10、交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为，电阻变化量为，单臂工作，其中。试求电桥输出电压的频谱。解： 11、一个信号具有从100

14、Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现那些频率成分？解参见上题，调幅波带宽为1,000Hz。调幅波频率成份为10,10010,500Hz以及9,5009,900Hz。12、图5.8所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的关系可用二阶微分方程来描述，即设其中动圈部件的转动惯量I=2.5×10-5kg.m2，弹簧刚度K=10-3N.m.rad-1，线圈匝数n=100，线圈横截面积A=10-4m2，线圈内阻Rl为75，磁通密度B为150Wb.m-1 和信号内阻Ri为125。 试求该系统的静态灵敏度；

15、为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？图5.8解 因为信号静态时 因此，信号的静态灵敏度 rad/V阻尼比 = 35.6改进后 于是，有 所以，附加电阻 改进后的灵敏度 rad/V13、实验中用以供给加热器的公称电压为120V。为记录该电压，必须采用分压器使之衰减，衰减器的电压衰减系数为15。电阻R1和R2之和为1000。(a) 求R1、R2和理想电压输出。（忽略负载效应）(b) 若电源阻抗Rs为1，求真实输出电压Vo和在Vo上导致的负载误差。(c) 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000的记录仪，输出电压(即记录仪输入电压)和负载误差各为多少？解 (a)理

16、想电压输出为120/15=8V。(b) 在全电路中，包括电源阻抗，如图5.9(a)所示。解得环电路的电流A于是，输出电压V则误差为0.003V或0.04%。(c) 若分压器输出端连接输入阻抗为5000的记录仪。电路如图5.9(b)所示。R2和Ri为并连电阻，并连后阻值为65.8。解该环电路，可得AV 图5.9(a) 图5.9(b)于是，负载误差为0.10V或1.3%。注 负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小。为此，可以在校准过程中通过微量调整R2来消除负载误差。或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器，诸如同相放大器，来解决负载问题。也可以通过减少R1+R2之和来缩小负载误差，但

17、这会增加在电阻上的功率损耗，其值约为14W。14、一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应，但其中混有60Hz噪声。现指定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声。用该滤波器，噪声的幅值能衰减多少？解 可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数解得x=4.322倍频程。因每倍频程衰减6dB，总衰减为。可以估计实际电压降解得Vout/Vin =0.051，这就是说噪声电压被衰减到原值的5.1%。若衰减不足，则有必要采用更高阶滤波器。注 使用该滤波器，因3Hz为截断频率，3Hz的信号将被衰减3dB。15、已知滤波器的传递函数，求其幅频特性H(j)和相频特性()，它是哪一种频率性质的滤波器？解

18、：于是，有幅频特性 相频特性 因为当0或当时，H(j)0，所以它是的带通滤波器。16、已知滤波器的传递函数，求其幅频特性H(j)和相频特性()，它是哪一种频率性质的滤波器？解：于是，有幅频特性 相频特性 因为当0或当时，H(j)K，所以它是的带阻滤波器。17、一滤波器具有如下传递函数，求其幅频、相频特性。并说明滤波器的类型。解： 其中幅频特性相频特性带阻滤波器。18、图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为的正弦波，试求： 各环节输出信号的时域波形； 各环节输出信号的频谱图。解 原信号时域波形，频谱图如图 第一次乘法运算后时域波形，频谱图 第二次乘法运算后频谱图低通处理后时

19、域波形，频谱图 14 如图5.10所示，压差变送器对应于010 kPa的压差产生420 mA的电流，变送器的等效阻抗r=100 k。变送器通过两条电缆连接到记录器，电缆的电阻RC1=RC2=RC=250 。记录器的阻抗为RL=250 ，对应于15 V的输入，产生010 kPa的读数。试计算，输入5 kPa时，系统由负载产生的测量误差。图5.10解：当输入压差为5 kPa时， mA变送器的在电缆和记录器两端的总负载电压纪录器两端的电压=2.9777 V对应的读数为 kPa若忽略电缆的电阻，记录器两端电压为 V对应的读数为 V于是，负载误差L=(pp0)/10=4.9445=0.0056=0.56 %18 图5.11(a)所示为一个可变磁阻式力传感器，当外力F为零时，衔铁位于中心线AB。已知弹簧的总刚度K=103 N/m，弹簧和衔铁的有效质量m=25×10-3 kg，阻尼比=0.7。传感器线圈L1和L2被接入图5.11(b)所示的电桥（其中R1=R2）。每个线圈的电感是20/(1+2d)，其中d是铁心与衔铁的距离，初始距离为2mm（图中省略了衔铁的宽度）。电桥电源的频率f0=1 000 Hz，幅值为1V。(1) 要求动态误差小于1%，试通过计算说明该传感器可否用于测量含有010 Hz频率成分的力信号。(2) 当F=1.0 N和F=