《电工基础教案》第二章直流电路

1、理 论 课 授 课 教 案课程名称电工基础第二章 直流电路审 批 签 字授课时间2015年 月 日授课班级2015级电工班（汉）计划课时20课时实用课时 课时教学目的与要求1. 理解电动势、端电压、电位的概念。2. 掌握闭合电路的欧姆定律。3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。4. 了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。5. 掌握电阻的测量方法。6. 学会分析计算电路中各点电位。教学重点与难点1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。2. 熟练分析计算电路中各点电位。授课类型理论课教学方法讲授教具多媒体投影设备、电压表、电流

2、表等参考资料学生教材、参考教材及网络图文资料复习提问教 学 过 程 和 内 容时间分配课时分配：序号章节名称(课题)教学时数1§2-1 串联电路22§2-2 并联电路23§2-3 混联电路24实验与实训2 直流电阻电路故障的检查45§2-4 直流电桥26*§2-5 基尔霍夫定律27*§2-6 叠加原理28§2-7 电压源与电流源的等效变换29*§2-8 戴维南定理2合计20组织教学与复习回顾1. 师生相互问好，组织学生坐端、坐好，进行上课状态。2. 点名考勤，掌握旷课、缺课学生情况及去向。3. 准备多媒体投影，期间

3、提示学生回顾上次课程的重、难点内容。4. 以集中提问或个别提问方式对上一节课的教学效果进行了解，同时复习。新课导入及展开讲授第一节电动势闭合电路的欧姆定律一、 电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电每次课前占用约5分钟时间第一次课教 学 过 程 和 内 容时间分配动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过

4、电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。图2-1 简单的闭合电路二、闭合电路的欧姆定律图中r表示电源的内部电阻，R表示电源外部联接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为外电路两端电压U = RI = E - rI =，显然，负载电阻R值越大，其两端电压U也越大；当R >> r时(相当于开路)，则U = E；当R << r时(相当于短路)，则U = 0，此时一般情况下的电流(I = E/r)很大，电源容易烧毁。【例2-1】 如图2-2所示，当单刀双掷开关S合到位置1时，外电

5、路的电阻R1 = 14 W，测得电流表读数I1 = 0.2 A；当开关S合到位置2时，外电路的电阻R2 = 9 W，测得电流表读数I2 = 0.3 A；试求电源的电动势E及其内阻r。解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组 图2-2 例题2-1解得：r = 1 W，E = 3 V。本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法。三、负载获得最大功率的条件图2-3 电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线容易证明：在电源电动势E及其内阻r保持不变时，负载R获得最大功率的条件是R = r，此时负载的最大功率值为电源输出的最大功率是【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E = 10 V

6、、内阻r = 0.5 W，电阻R1 = 2 W，问：可变电阻RP调至多大时可获得最大功率Pmax？强强化学生分析、计算能力教 学 过 程 和 内 容时间分配图2-4 例题2-2解：将(R1 + r)视为电源的内阻，则RP = R1 + r = 2.5 W 时，RP获得最大功率 第二节电 池 组图2-5 串联电池组一、电池的串联如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。图2-6 并联电池组如果有n个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E串 = nE ，r串 = nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍，额定电流相同。 二、电池的并联如图2-6所示并

7、联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。如果有n个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 = E ， r并 = r/n。并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍，电动势相同。第三节电阻的串联一、电阻串联电路的特点 图2-7 电阻的串联设总电压为U、电流为I、总功率为P。1. 等效电阻: R =R1 + R2 + + Rn2. 分压关系： 3. 功率分配： 特例：两只电阻R1、R2串联时，等效电阻R = R1 + R2 , 则有分压公式二、应用举例【例2-3】有一盏额定电压为U1 = 40 V、额定电流为I = 5 A的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220

8、 V照明电路中。图2-8 例题2-3解：将电灯(设电阻为R1)与一只分压电阻R2串联后，接入U = 220 V电源上，如图2-8所示。解法一：分压电阻R2上的电压为第二次课教 学 过 程 和 内 容时间分配U2 =UU1 = 220 - 40 = 180 V，且U2 = R2I，则解法二：利用两只电阻串联的分压公式，可得即将电灯与一只36 W 分压电阻串联后，接入U = 220V电源上即可。【例2-4】有一只电流表，内阻Rg = 1 kW，满偏电流为Ig = 100 mA，要把它改成量程为Un = 3 V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？图2-9 例题2-4解：如图2-9所示。该电流表的

9、电压量程为Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻R串联后的总电压Un = 3 V，即将电压量程扩大到n = Un/Ug = 30倍。利用两只电阻串联的分压公式，可得，则上例表明，将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un，所需要的分压电阻为R = (n - 1) Rg，其中n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。第四节电阻的并联一、电阻并联电路的特点设总电流为I、电压为U、总功率为P。图2-10 电阻的并联1. 等效电导: G = G1 + G2 + + Gn 即 2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P

10、2 = = RnPn = RP = U2特例：两只电阻R1、R2并联时，等效电阻 ，则有分流公式二、应用举例【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电导线的电阻均为R1 = 1 W，电路中一共并联100盏额定电压220 V、功率40 W的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL；(2) 当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。第三次课教 学 过 程 和 内 容时间分配解：每盏电灯的电阻为R = U2/P = 1210 W，n盏电灯并联后的等效电阻为Rn = R/n图2-11 例题2

11、-5根据分压公式，可得每盏电灯的电压，功率 (1) 当只有10盏电灯工作时，即n = 10，则Rn = R/n = 121 W，因此(2) 当100盏电灯全部工作时，即n = 100，则Rn = R/n = 12.1 W，【例2-6】 有一只微安表，满偏电流为Ig = 100 mA、内阻Rg = 1 kW，要改装成量程为In = 100 mA的电流表，试求所需分流电阻R。图2-12例题2-6解：如图2-12所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得In，则本题中n = In/Ig = 1000，。上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In，所需要的分

12、流电阻为R =Rg /(n - 1)，其中n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。第五节电阻的混联一、 分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。二、解题举例【例2-7】如图2-13所示，已知R1 = R2 = 8 W，R3 = R4 = 6 W，R5 = R6

13、= 4 W，R7 = R8 = 24 W，R9 = 16 W；电压U = 224 V。试求：(1) 电路总的等效电阻RAB与总电流IS；(2) 电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。第四次课教 学 过 程 和 内 容时间分配解：(1) R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为REF = (R5 + R6 + R9)R8 = 24 W24 W = 12 WREF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为RCD= (R3 + REF + R4)R7 = 24 W24 W = 12 W总的等效电阻 RAB =R1 + RCD + R2 = 28 W总电流

14、 IS = U/RAB = 224/28 = 8 A图2-13 例题2-7(2) 利用分压关系求各部分电压：UCD =RCD IS = 96V，【例2-8】如图2-14所示，已知R = 10 W，电源电动势E = 6 V，内阻r = 0.5 W，试求电路中的总电流I。图2-15 例题2-8的等效电路图2-14 例题2-8解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。四只电阻并联的等效电阻为Re = R/4 = 2.5 W根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为第六节万用电表的基本原理一、万用表的基本功能万用电表又叫做复用电表，通常称为万用表。它是一种可以测量多种电量的多

15、量程便携式仪表，由于它具有测量的种类多，量程范围宽，价格低以及使用和携带方便等优点，因此广泛应用于电气维修和测试中。一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等，有的万用表还可以测量音频电平、交流电流、电容、电感以及晶体管的 b 值等。二、万用表的基本原理万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。万用表的表头是进行各种测量的公用部分。表头内部有一个可动的线圈(叫做动圈)，它的电阻Rg称为表头的内阻。动圈处于永久磁铁的磁场中，当动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转。固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的角度，与动圈中的电流教 学 过 程 和 内

16、容时间分配成正比。当指针指示到表盘刻度的满标度时，动圈中所通过的电流称为满偏电流Ig。Rg与Ig是表头的两个主要参数。1. 直流电压的测量图2-16 简单的直流电压表将表头串联一只分压电阻R，即构成一个简单的直流电压表，如图2-16所示。测量时将电压表并联在被测电压Ux的两端，通过表头的电流与被测电压Ux成正比在万用表中，用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，即可得到几个不同的电压量程。【例2-9】如图2-17所示某万用表的直流电压表部分电路，五个电压量程分别是U1 = 2.5 V，U2 = 10 V，U3 = 50 V，U4 = 250 V，U5 = 500 V，已知表头参数Rg =

17、 3 kW，Ig = 50 mA。试求电路中各分压电阻R1、R2、R3、R4、R5 。解:利用电压表扩大量程公式R = (n - 1) Rg，其中n = (Un/Ug)，Ug = RgIg = 0.15 V。(1)求R1： n1= (U1/Ug) = 16.67，R1 = (n - 1) Rg = 47 kW(2)求R2：把Rg2 = Rg + R1 = 50 kW 视为表头内阻，n2 = (U2/U1) = 4，则R2 = (n - 1)Rg2 = 150 kW(3) 求R3：把Rg3 = Rg + R1 + R2 = 200 kW 视为表头内阻，n3 = (U3/U2) = 5，则图2-1

18、7 例题2-9R3 = (n - 1)Rg3 = 800 kW(4) 求R4：把Rg4 = Rg + R1 + R2 + R3 = 1000 kW 视为表头内阻，n4 = (U4/U3) = 5，则R4 = (n - 1)Rg4 = 4000 kW = 4 MW(5)求R5：把Rg5 = Rg + R1 + R2 + R3 + R4 = 5 MW 视为表头内阻，n5 = (U5/U4) = 2，则R5 = (n - 1)Rg5 = 5 MW2. 直流电流的测量将表头并联一只分流电阻R，即构成一个最简单的直流电流表，如图2-18所示。设被测电流为Ix ，则通过表头的电流与被测电流Ix成正比，即图

19、2-19 多量程的直流电流表图2-18 简单的直流电流表分流电阻R由电流表的量程IL和表头参数确定实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的，如图2-19所示。教 学 过 程 和 内 容时间分配3. 电阻的测量万用表测量电阻(即欧姆表)的电路如图2-20所示。可变电阻R叫做调零电阻，当红、黑表笔相接时(相当于被测电阻Rx = 0)，调节R的阻值使指针指到表头的满刻度， 即万用表电阻档的零点在表头的满度位置上。而电阻无穷大时(即红、黑表笔间开路)指针在表头的零度位置上。当红、黑表笔间接被测电阻Rx时，通过表头的电流为可见表头读数I与被测电阻Rx是一一对应的，并且成反比关系，因此欧姆表刻度不是线

20、性的。图2-20 欧姆表原理三、万用表的使用1正确使用转换开关和表笔插孔万用表有红与黑两只表笔(测棒)，表笔可插入万用表的“+”、“-”两个插孔里，注意一定要严格将红表笔插入“+”极性孔里，黑表笔插入“-”极性孔里。测量直流电流、电压等物理量时，必须注意正负极性。根据测量对象，将转换开关旋至所需位置，在被测量大小不详时，应先选用量程较大的高档试测，如不合适再逐步改用较低的档位，以表头指针移动到满刻度的三分之二位置附近为宜。2正确读数万用表有数条供测量不同物理量的标尺，读数前一定要根据被测量的种类、性质和所用量程认清所对应的读数标尺。3正确测量电阻值在使用万用表的欧姆档测量电阻之前，应首先把红、

21、黑表笔短接，调节指针到欧姆标尺的零位上，并要正确选择电阻倍率档。测量某电阻Rx时，一定要使被测电阻不与其它电路有任何接触，也不要用手接触表笔的导电部分，以免影响测量结果。当利用欧姆表内部电池作为测试电源时(例如判断二极管或三极管的管脚)，要注意到：黑表笔接的是电源正极，红表笔接的是电源负极。4 测量高电压时的注意事项在测量高电压时务必要注意人身安全，应先将黑表笔固定接在被测电路的地电位上，然后再用红表笔去接触被测点处，操作者一定要站在绝缘良好的地方，并且应用单手操作，以防触电。在测量较高电压或较大电流时，不能在测量时带电转动转换开关旋钮改变量程或档位。5万用表的维护教 学 过 程 和 内 容时

22、间分配万用表应水平放置使用，要防止受震动、受潮热，使用前首先看指针是否指在机械零位上，如果不在，应调至零位。每次测量完毕，要将转换开关置于空档或最高电压档上。在测量电阻时，如果将两只表笔短接后指针仍调整不到欧姆标尺的零位，则说明应更换万用表内部的电池；长期不用万用表时，应将电池取出，以防止电池受腐蚀而影响表内其它元件。第七节电阻的测量一、电阻的测量方法电阻的测量在电工测量技术中占有十分重要的地位，工程中所测量的电阻值，一般是在10-6 W 1012 W 的范围内。为减小测量误差，选用适当的测量电阻方法，通常是将电阻按其阻值的大小分成三类，即小电阻(1 W 以下)、中等电阻(1 W 0.1 MW

23、)和大电阻(0.1 MW 以上)。测量电阻的方法很多，常用的方法分类如下：1. 按获取测量结果方式分类(1) 直接测阻法采用直读式仪表测量电阻，仪表的标尺是以电阻的单位(W、kW 或MW)刻度的，根据仪表指针在标尺上的指示位置，可以直接读取测量结果。例如用万用表的 W 档或MW 表等测量电阻，就是直接测阻法。(2) 比较测阻法采用比较仪器将被测电阻与标准电阻器进行比较，在比较仪器中接有检流计，当检流计指零时，可以根据已知的标准电阻值，获取被测电阻的阻值。(3) 间接测阻法通过测量与电阻有关的电量，然后根据相关公式计算，求出被测电阻的阻值。例如得到广泛应用的、最简单的间接测阻法是电流、电压表法测

24、量电阻(即伏安法)。它是用电流表测出通过被测电阻中的电流、用电压表测出被测电阻两端的电压，然后根据欧姆定律即可计算出被测电阻的阻值。2按被测电阻的阻值的大小分类(1) 小电阻的测量是指测量1 W 以下的电阻。测量小电阻时，一般是选用毫欧表。要求测量精度比较高时，则可选用双臂电桥法测量。(2) 中等电阻的测量是指测量阻值在1 W 0.1 MW 之间的电阻。对中等电阻测量的最为方便的方法是用欧姆表进行测量，它可以直接读数，但这种方法的测量误差较大。中等电阻的测量也可以选用伏、安表测阻法，它能测出工作状态下的电阻值。其测量误差比较大。若需精密测量可选用单臂电桥法。(3) 大电阻的测量是指测量阻值在0

25、.1 MW 以上的电阻。在测量大电阻时可选用兆欧表法，可以直接读数，但测量误差也较大。二、伏安法测电阻图2-21(a)是电流表外接的伏安法，这种测量方法的特点是电流表读数I包含被测电阻R中的电流I与电压表中的电流IV，所以电压表读数U与电流表读数I的比值应是被测电阻R与电压表内阻RV并联后的等效电阻，即(R/RV) = U/I，所以被测电阻值为 如果不知道电压表内阻RV的准确值，令，则该种测量方法适用于R << RV情况，即适用于测量阻值较小的电阻。图2-21(b)是电流表内接的伏安法，这种测量方法的特点是电压表读数U包含被测电阻R端电压U与电流表端电压UA，所以电压表读数U与电流

26、表读数I的比值应是被测电阻R与电流表内阻RA之和，即R + RA = U/I，所以被测电阻值为 第五次课教 学 过 程 和 内 容时间分配如果不知道电流表内阻的准确值，令，则该种测量方法适用于R >> RA的情况，即适用于测量阻值较大的电阻。三、惠斯通电桥图2-22 惠斯通电桥法测量电阻惠斯通电桥法可以比较准确的测量电阻，其原理如图2-22所示。R1、R2、R3、为可调电阻，并且是阻值已知的标准精密电阻。R4为被测电阻，当检流计的指针指示到零位置时，称为电桥平衡。此时，B、D两点为等电位，被测电阻为惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。 第八节电路中各点电位的计算一、电位参

27、考点(即零电位点)在电路中选定某一点A为电位参考点，就是规定该点的电位为零， 即UA= 0。电位参考点的选择方法是：(1) 在工程中常选大地作为电位参考点；(2) 在电子线路中，常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。在电路中通常用符号“”标出电位参考点。二、电位的定义电路中某一点M的电位UM就是该点到电位参考点A的电压，也即M、A两点间的电位差，即UM = UMA计算电路中某点电位的方法是：(1) 确认电位参考点的位置；(2) 确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正负极性；(3) 从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成 &

28、#177;RI形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“+”号；反之，则选取“-”号。电源电动势写成 ±E形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“-”号；反之，则选取“+”号。【例2-10】 如图2-23所示电路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，电源内阻忽略不计；R1 = 5 W，R2 = 4 W，R3 = 2 W。求B、C、D三点的电位UB、UC、UD 。图2-23 例题2-10解:利用电路中A点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时针方向：B点电位：UB = UBA = - R1I = -15VC点电位：UC = UCA = E1 - R1I =

29、 45 - 15 = 30 VD点电位：UD = UDA = E2 + R2I = 12 + 12 = 24 V必须注意的是，电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，第六次课教 学 过 程 和 内 容时间分配电位参考点不同，该点电位值也将不同。例如，在上例题中，假如以E点为电位参考点，则B点的电位变为UB = UBE = - R1I - R2I = - 27 V；C点的电位变为UC = UCE = R3I + E2 = 18 V；D点的电位变为UD = UDE = E2 = 12 V。*第九节

30、基尔霍夫定律一、常用电路名词以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。 1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。3. 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。 4. 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。图3-1常用电路名词的说明5. 网络：

31、在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 例如图3-2中，在节点A上：I1 + I3 = I2 + I4 + I5 图3-2 电流定律的举例说明 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1 - I2 + I3 - I4 - I5 = 0。实验和小结用6课时用多媒体结合实物及操作演示方法进

32、行教学教 学 过 程 和 内 容时间分配在使用电流定律时，必须注意：(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n - 1)个独立的电流方程。(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。2KCL的应用举例(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面

33、S来说，有I1 + I2 = I3。(2) 对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。(3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。(4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 图3-3 电流定律的应用举例(1) 图3-4 电流定律的应用举例(2)【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上： I1 = I2 + I3，则I2 = I1- I3 = 25 -

34、 16 = 9 mA在节点d上： I1 = I4 + I5，则I5 = I1 - I4 = 25 - 12 = 13 mA在节点b上： I2 = I6 + I5，则I6 = I2 - I5 = 9 - 13 = -4 mA图3-6 电压定律的举例说明电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。图3-5 例题3-1三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)1. 电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向

35、，有Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = -R2I2 - E2， Uea = R3I3 教 学 过 程 和 内 容时间分配则 Uac + Uce + Uea = 0即 R1I1 + E1 - R2I2 - E2 + R3I3 = 0上式也可写成 R1I1 - R2I2 + R3I3 = - E1 + E2对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。2利用SRI = SE 列回路电压方程的原则(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向

36、绕行)；(2) 电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；(3) 电源电动势为 ±E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。*第十节支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n - 1)个独立的电流方程和b - (n - 1)个独立的电压方程。 【例3-2】如图3-7所示电路，已知E1 = 42 V，E2

37、 = 21 V，R1 = 12 W，R2 = 3 W，R3 = 6 W，试求：各支路电流I1、I2、I3 。解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照 SRI = SE 列回路电压方程的方法：图3-7 例题3-2(1) I1 = I2 + I3 (任一节点)(2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1)(3) R3I3 -R2I2 = -E2 (网孔2)代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = -1 A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实

38、际方向与图中所标定的参考方向相反。*第十一节叠加定理一、叠加定理的内容当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:(1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；(3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。教 学 过 程 和 内 容时间分配二、应用举例【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 1

39、7 V，R1 = 2 W，R2 = 1 W，R3 = 5 W，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3 。图3-8 例题3-3解：(1) 当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23 = R2R3 = 0.83 W则 (2) 当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设R13 =R1R3 = 1.43 W则 (3) 当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号：I1 = I1- I1 = 1 A， I2 = - I2 + I2 = 1 A， I3 = I3 + I3 = 3 A图3-9 二端网络*第十二节戴维宁定理

40、一、二端网络的有关概念1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。又叫做一端口网络。2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 W，R = 3.2

41、 W，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I 。教 学 过 程 和 内 容时间分配 图3-10例题3-4 图3-11求开路电压Uab 解：(1) 将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：， Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab： 图3-12求等效电阻Rab 图3-13求电阻R中的电流I Rab = R1R2 = 0.1 W = r0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V，R1= 3 W，R2 =

42、5 W，R3 = R4 = 4 W，R5 = 0.125 W，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I 。图3-15求开路电压Uab图3-14例题3-5 解：(1) 将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压Uab： 图3-17求电阻R中的电流IUab = R2I2 -R4I4 = 5 - 4 = 1 V = E0(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab： 图3-16求等效电阻Rab教 学 过 程 和 内 容时间分配Rab = (R1R2) + (R3R4) = 1.875 + 2 = 3.875 W = r0(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电

43、阻R5中的电流 *第十三节两种电源模型的等效变换一、电压源通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势 (或两端电压)保持固定不变E或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。实际电压源是含有一定内阻r0的电压源。图3-18电压源模型二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。实际电流源是含有一定内阻rS的电流源。图3-19电流源模型三、两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = E - r0I 实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = rSIS - rSI 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0 = rS， E = rSIS 或 IS = E/r0【例3-6】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E = 6 V，内阻r0 = 0.2 W，当接上R = 5.8 W 负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。教 学 过 程 和 内 容