九年级数学上册213实际问题与一元二次方程时几何图形问题习题新版新人教版

1、会计学1九年级数学上册九年级数学上册213实际问题与一元二次实际问题与一元二次方程时几何图形问题习题新版新人教版方程时几何图形问题习题新版新人教版1(2015衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( )A100 m2 B64 m2C121 m2 D144 m2BB3(2015佛山)如图，将一块正方形空地划

2、出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )A7 m B8 m C9 m D10 m4(探究3变式)如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )Ax2130 x14000Bx265x3500Cx2130 x14000 Dx265x3500AB5(2015宁夏)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿

3、地之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x80C6(2015巴中)如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽解：设小路的宽为x m，依题意有(40 x)(32x)1140，整理得x272x1400，解得x12，x270(不合题意，舍去)，则小路的宽是2 m7将表面积为550 cm2的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，请求出包装盒底面的长与宽解：设包装盒底面的

4、长为x cm，则包装盒底面的宽为(15x) cm，由题意得2(15x)1515x(15x)x550，整理得x215x500，解得x110，x25，则15x5或10，则包装盒底面的长为10 cm，包装盒底面的宽5 cm8(2015襄阳)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边的长为(252x1)m，由题意得x(252x1)80，整理得x213x400，解得x15，x28

5、，当x5时，262x1612，不合题意，舍去；当x8时，262x1012，符合题意，则所围矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m10如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽解：设道路的宽为x m，依题意得(20 x)(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(不合题意，舍去)，x22，故道路的宽为2 m12(习题8变式)如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个

6、彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2 3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD.结合以上分析完成填空：如图，用含x的代数式表示：AB cm，AD cm，矩形ABCD的面积为 cm2.列出方程并完成本题解答(206x)(304x)(24x2260 x600)方法技能：1以几何图形为背景的应用题，通常利用几何图形的面积来建立等量关系2在解决面积的相关问题时，灵活运用“平移变换”利于对分离的图形面积进行“整体表示”，使问题简化易错提示：不要忽略方程的根要使实际问题有意义1(2015衡阳)绿

7、苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( )A100 m2 B64 m2C121 m2 D144 m2BB7将表面积为550 cm2的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，请求出包装盒底面的长与宽解：设包装盒底面的长为x cm，则包装盒底面的宽为(15x) cm，由题意得2(15x)1515x(15x)x550，整理得x215x500，解得x110，x25，则15x5或10，则包装盒底面的长为10 cm，包装盒底面的宽5 cm12(习题8变式)如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2 3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更好地寻找题目中的等量关