新苏教版五年级数学下册期末复习专题(一)

1、a数的世界（一）倍数、因数和分数的相关知识一、教学目标1. 强化最大公因数与最小公倍数的概念，掌握最大公因数和最小公倍数的求法；2. 理解分数的意义，掌握分数的性质及相关运算.二、教学重难点重点 ：掌握最大公因数和最小公倍数的求法；分数的意义及基本性质；难点：灵活的确定两个数的最大公因数和最小公倍数；根据分数的基本性质进行约分、通分、 分数大小比较等相关运算.三、知识梳理（一）倍数和因数1.a ´b =c（a、b、c均是非 0 自然数），a和b是c的因数，c是a和b的倍数.2. 求几个数最大公因数和最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因数 法；（4）短除法.3.

2、 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况（1）成倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数； （2）只有公因数 1 的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的积.4.自然数 2、3 和 5 的倍数的特征：个位上是 2、4、6、8 或 0 的数是 2 的倍数.个位上是 5 或 0 的数是 5 的倍数.各位上数字的和是 3 的倍数的数是 3 的倍数.（二）分数1. 单位“1”的意义：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然 数 1 来表示，通常我们把它叫作单位“1”.2. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫

3、作分数.3. 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位.4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（除数0），字母关系式为a ¸b = (b¹0)a5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变. 6.最简分数的意义：分子和分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数.7.异分母分数的大小比较：（1） 根据分数的意义画图来比较；（2） 根据分数的性质先通分，再比较；（3） 根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较.四、名师解析考点一：最大公因数和最小公倍数例 1.求 12 和 18 的最大公

4、因数和最小公倍数,并把 18 分解质因数.例 2.最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）. 例 3.自然数 A 是 B 的 11 倍，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；1自然数 A 是 B 的 ，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；8自然数 A 是 B 的因数，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）. 例 4.在中国南京国际梅花开幕式表演上，要用 24 枝红梅和 42 枝粉梅做花束，并且每个花束 里红梅和粉梅的枝数都分别相同（红梅和粉梅均没有剩余）.（1）最多可以做多少个花束？（2）每个花束里有多少枝梅花？巩固练习：1

5、.判断题（1） 两个数的积一定是这两个数的公倍数. （ ）（2） 所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数.（ ）（3） 用 3 ，4 ，5 这三张数字卡片组成的所有三位数，一定是 3 的倍数.（ ） （4）因为 3x0.4=1.2，所以 3 是 1.2 的因数.（ ）2.选择题（1） a =2×2×3，b=2×2×5， b 和 b 的最大公因数是( )A.2 B.4 C.6 D.15（2）a ¸b =c（a、b、c均是不为 0 的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）A.aB.bC.c3.填空题（1）A=2×2×3×

6、;5×7 B=2×3×7A 和 B 的最大公因数是（ ）；A 和 B 的最小公倍数是（ ）.（2）一个数既是 6 的倍数，又是 48 的因数，这个数可能是（ ）. （3）能被 2、3、5 整除的最大两位数是（ ）.（ ）4.求 12 和 28 的最大公约数和最小公倍数，并把 28 分解质因数.5.有一袋糖，不论是平均分给 6 个小朋友，还是平均分给 8 个小朋友，都剩 2 颗.这袋糖至少 有多少颗？考点二：真分数、假分数、带分数的特征例 5.分母是 8 的所有真分数的和是( )，所有最简真分数的和是（ ）.例 6.m +314（m为自然数数），mm +3 m +3

7、 取什么数时， 为真分数？ m 取什么数时， 为14 14假分数？m取什么数时，m +314为最小带分数？巩固练习：1.分母是 7 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）. 2.分母是 9 的最简真分数有( )个，它们的和是( )；分母是 9 的真分数有( )个，它们的和是( )；分子是 9 的假分数有( )个.13.有一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是 24.如果这个真分数不是 ，那么它就一24定是( ).考点三：分数的意义和基本性质例 7.35的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果再加上（ ）个这样的分数单位它就是最小的质数.例 8.5 1 （ ）

8、米是（ ）米的 ，还可以是（ ）米的 .7 7例 9.38的分子加上 9，分母加（ ），分数的大小才不会变.4巩固练习：1.填空题（ ） （ ）（1）把一根 9 米长的绳子平均分成 6 段，每段长 米，每段的长度是 9 米的 .（ ） （ ）1 6 15 1 1（2）（ ）个 是 ； 里有（ ）个 ；（ ）个 是 3.7 7 20 4 84（3） 的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ).5（ ） 12 2 （ ） 30（4） = = =（ ）÷（ ） = = .20 （ ） 5 35 （ ）（5）一个分数的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，分数值（ ）；一个分数的

9、分子缩小 3 倍，分母扩大 2 倍，分数值（ ）；一个分数的分子扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，分数值（ ）；2.判断题（1）一根绳用去了全长的4 4，还剩 米，则用去的和剩下的一样长.（ ） 7 71 3（2）3 米的 和 1 米的 相等.（ ）41（3）分数单位是 的最简真分数有 4 个.（ ）10（4）2 1和 的大小相等，分数单位也相等.（ ） 6 3考点四：约分、通分与比较大小例 10.把下列分数化成最简分数.（1）5472（2）10836例 11.把3 5 2、0.8 、 、 、0.625 4 7 3从小到大排列是 .巩固练习：1. 王师傅 4 小时做 5 个零件，李师傅 9 小时

10、 11 个零件，王师傅每小时做（ ）个零件， 李师傅做一个零件要（ ）小时，（ ）做得快.2. 比较大小：33.在16 1 2937 4 8 1 4 5 1 5 3 2 2 1、 、 、 、 、 、 、 中，比 小的分数有 4 7 9 6 4 8 3 5 2.4.小陈和小吴做同一个零件，小陈用去 1.1 小时，小吴用去65小时，谁做得快？五、课后练习1.判断题（1）真分数都小于 1，假分数都大于 1.( )（2）a和 b 都是自然数，且a÷b=4，则a、b 两数的最大公因数是 4.（ ）（3）5 千克的1 5比 1 千克的 重.（ ） 7 7（4）两个质数的积，一定式合数.（ ） 2.选择题（1）11 的倍数是（ ）A.质数B.合数C.质数或合数（2）同分母分数就是（ ）的分数A.分数值相同B.分数单位相同C.分数大小相同（3）下列说法正确的是（ ） A.所有的质数都是奇数 C.两个奇数的差一定是奇数B.整数都比分数大D.是 4 的倍数的数一定式偶数3.填空题2 2（1）一根电线长 6 米，用去它的 ，