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文档简介

1、对数与对数运算数学必修 1：对数与对数运算 1教学目的：使学生了 解对数、常用对数、自然对数的概 念，会用对数的定义将指数 式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的 对 数值。教学重点：对数的概念及性质。 教学难点：对数概念的理 解。教学过程一、新课引入P67例8得到关系：y = 13 X 1.01x中，经过x年后，能 算 出人口数y，反过来，如果问“哪一年的人口数可到达 18 亿、 20 亿？如何解 决？二、新课1 、对数的概念上述问题中，y = 18和y = 20时，有，即底数和幕 的值，求指数，这就是我们要学习的对数问题。一般地，如果=N a>0，且a工1，那么数x叫做以a 为

2、底 N 的对数 logarith 记作x =，其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数。指数与对数的底数同 )例、写成对数形式：x =，称为x是以1.01为底的对数。 42 = 16，写成对数：2 =，以4为底16的对数是2。2 、常用对数与自然对数以 10 为底的对数叫常用对数 ( coonlogarith ) , 记为 lgN。以无理数e = 2.71828为底的对数叫自然对数 ( naturallogarith )。记为 lnN3、对数与指数间的关系当a> 0，且a工1时，=Nx =零和负数没有对数 (即 N>0)。因为，所以有： =0，=14 、利用对数的定义解题例 1 、将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式。(1)54=625 (2)2 6=(3)=5.73 (4)(5)lg0.01= 2 (6)ln10=2.303 例 2 、求以下各式中 x 的值：(1)(2) - 6(3)lg100 :x(4) lne2 -x5 、练习：P746 、作业：P86 1、 2精品文档7、对数的运算性质的推导

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