不等式的性质123

1、课题：9.1.2不等式的性质(1)教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过 程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参 与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信 心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.教学难点正确运用不等式的性质。知识重点理解并掌握不等式的性质。教学过程(师生活动)设计理念提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师 的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质 量的祛码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量 的祛码，天

2、平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边祛码的质量 同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小 相同的倍数呢？通过天平演 示，结合自 己的观察和 思考，让学 生感受生活 中的不等关 系。探究新知1、用或填空.(1)1 < 31 + 2 3 +2 -1-33-3 5 >3 5+ a 3+a 5 a 3 a(3) 6 > 2 6 X5 2X5 6 x ( 5) 2X (5)(4) -2 < 3 (-2) X6 3 X6( 2) x ( 6)3X ( 6)(5) -4 > 6( 4) +2 ( 6) +2(4)十(- 2)(6)十(一2)2、从以上练习中，你发现了什么？请

3、你再 用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请 把你的发现告诉同学们并与他们交流.3、让学生充分发表“发现”，师生共同归 纳得出：通过动手、 动口、动 脑，引导学 生运用类 比、归纳的 数学思想去 探究问题， 在品尝成功 的喜悦中激 发出学数学 的兴趣。渗透类比思 想。i不等式性质1:不等式两边都加上（或 减去）同一个数（或式子），不等号的方向 不变.不等式性质2:不等式两边都乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边都乘（或除 以）同一个负数，不等号的方向改变.4、你能说出不等式性质与等式性质的相同 之处与不同之处吗？探究新知1、 下列哪些是不等式 x + 3 >

4、; 6的解？哪些不是？4, - 2. 5 , 0, 1, 2.5 , 3, 3.2 , 4.8 ,8, 122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1） x + 3 > 6 2x < 8 （3） x2 > 0巩固新加1、 判断(1) - a < b a b < b ba < b- <33(3) - a < b -a -2a < 2b(4) 2a > 0 a > 0(5) a < 0 a < 32、 填空(1) .2a > 3a . a 是 数(2) .a父包. a是数32(3) . ax < a

5、且 x > 1 . a 是 数3、 根据卜列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性 质。(1) a-3 > b -3-<b33(3) -4a > -4b设置这几个 练习，既可 以培养学生 独立思考的 能力，又可 强化对概念 的理解，使 学生真正认 识不等式的 性质。总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质 3"时应注意的 问题.学生通过 总结，可以 帮助自 己从整体上 把握本节课 所学知 识，培养良 好的学习习 惯，也为 下节课学好 解不等式打 卜基础。小结与作业课题：9.1

6、.2不等式的性质(2)教学目标1、会根据“不等式性质 1 "解简单的一元一次不等 式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分 析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜 想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及 独立思考的习惯.教学难点根据“不等式性质1”正确地解一兀一次不等式。知识重点根据“不等式性质1”正确地解一兀一次不等式。教学过程(师生活动)设计理念提出问题小希就读的学校上午第一节课上课 时间是8点开始.小希家距学校有 2 千米，而他的步行速度为每小时 10千 米.那么，小希上午几点从家里出发 才能保证不迟到?1、

7、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关 系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程.3、 你能把这个不等式的解集在数轴上表不出来吗？设里一个学生 很熟悉的问题 情境，能增强 亲和力.经历 由具体的实例 建立不等式模 型的过程，既 可让学生感受 不等式在实际 生活中的应 用，又非常自 然地引入新 课.探究新知1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：(1) x应满足的关系是：x < 85(2)根据“不等式性质1”，在不等式的两边减去1,得：x +5-<8

8、 1, BP x< 75555(3)这个不等式的解集在数轴上 表不如下：培养学生主动 参与、合作交 流的意识，提 主同学生的观 察、分析、概 括和抽象能力强调y 与“<”在意 义上和数轴表 示上的区别。一二 . 口类比解方程的 方法，让学生 初步感觉不等 式与方程的关 系。G 7f我们在表示74的点上画实心圆 5点，意思是取值范围包括这个数。3、例题解卜列不等式，并在数轴上表示1解 集：(1) 3x < 2x + 1 3 5xA 4 6x师生共同探讨后得出：上述求解过 程相当于由3x<2x+1,得 3x-2x < 1 ;由 3-5x>4- 6x,得一 5x+

9、6xA 4-3.这莫似于解方程 中的“移项”.可见，解不等式也可 以“移项”，即把不等式一边的某项 变号后移到另一边，而不改交不等号 的方向.最后由教师完整地板书解题过程.巩固新加1、解卜列不等式，并在数轴上表和蟀集：(1) x + 5> 1 (2) 4x< 3x-5(3) 8x-2 < 7x +32、用不等式表示卜列语句并写出解集：(1) x与3的和不小于6;(2) y与1的差不大于0.进一步巩固所 学知识。解决问题1、某容器呈长方体形状，长 5 cm,宽 3 cm,高10 cm.容器内原有水的高度 为3 cm。现准备继续向它注水.用 V提出这类实际 问题，容易引 起学生关

10、注， 激发他们参与 学习的热情.同时 能体会到生活cm,不新注入水的体积，写出 V的取值 范围。2、二角形任意两边之差与第二边启着 怎样的大小关系？中蕴含着数学 知识，反过来 数学知识又帮 助解决了生活 中的许多实际 问题，从而感 受到新知识的 用途.总结归 纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元 一次不等式的解法。还明白了生活中 的许多实际问题都是可以用不等式的 知识去解决的。小结与作业课题：9.1.2不等式的性质(3)教学目标1、使学生熟练学兀 次不等式的解法，初步认识 一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解 法，让学生感知不等式和方

11、程的不同作用与内在联系， 体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学 活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自 信心。教学难点熟练并准确地解一元一次不等式。知识重点熟练并准确地解一元一次不等式。教学过程(师生活动)设计理念提出问题某地庆典活动需燃放某种礼花 弹.为确保人身安全，要求燃放者在 点燃导火索后于燃放前转移到 10米以 外的地方.已知导火索的燃烧速度为 0.02 m/s,人离开的速度是 4 m/s ,导 火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式 吗？请你说说解这个不等式的过程.以学生身边的 事例为背景， 突出不等式与 现实的

12、联系， 这个问题为契 机引入新课， 可以激发学生 的学习兴趣。探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师 生共同归纳出这个不等式的解法.教 师规范地板书解的过程.2、例题.角军下列不等式，并在数轴上表示 解集：(1) -x < 50 (2)-4x < 33(3) 7 -3x<10( 4) 2x-3 <3x+1分组活动.先独立思考，然后请 4名学生上来板演，其余同学组内相互 交流，作出记录，最后各组选派代表 发言，点评板演情况.教师作总结讲 评并示范解题格式.3、教师提问：从以上的求解过程中， 你比较出它与解方程有什么异同？让学生展开充分讨论，体会不等式不同层次的学 生经

13、过尝试会 有不同的收 获.一些学生 能独 立解决；还有 一些学生虽不 能解答，但在 老师的引导下 也能受到启 发，这比单纯 的教师讲解更 能调动学习的 积极性.另 外，由学生自 己来纠错，可 培养他们的批 判性思维和语和方程的内在联系与不同之处。言表达能力.比较不等 式与解方程的 异同中渗透着 类比思想.巩固新加1、解卜列不等式，并在数轴上表和蟀集：(1) ；x<6-8x < 102、用不等式表示卜列语句并写出解集：(1) x的3倍大于或等于1;(2) y的1的差不大于一2.4解决问题测量一棵树的树围(树干的周长) 可以计算它的树龄一般规定以树干离 地面1.5 m的地方作为测量部位.某 树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年 增加约3 cm.这棵树至少生