(完整word版)高一数学函数经典练习题(含答案)

1、1 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ,x2 2x 15 _x 3 3 函数复习题 X 1)2 1) (X (2x 1)0 4 x2 2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 _ ;函数 3、若函数 f(x 1)的定义域为 ，则函数 f(2x 1)的定义域是 为 。 4、知函数 的定义域为1, 1，且函数F(x) 的定义域为 _ ; 1 ;函数f ( 2)的定义域 x f (x m) f (x m)的定义域存在，求实数 m的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： y x2 2x 3 (x R) y x2 2x 3 x 1,2 3x 1 x 1 y (x 5) x 1

2、y 2 6 Jx 2 5X2+9X 4 x2 1 y 、 x2 4x 5 y . x2 4x 5 (11) y x 1 2x 6、已知函数f (x) c 2 2x ax b的值域为1 , 3，求a,b的值。 三、求函数的解析式 1、已知函数f (x 1) 2 x 4x，求函数f(x) , f (2x 1)的解析式。 2 2、已知f(x)是二次函数，且 f(x 1) f(x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。 3、 已知函数 f (x)满足 2f (x) f( x) 3x 4，贝U f (x)= _ 。 4、 设f (x)是 R 上的奇函数，且当 x 0,)时，f(X) x(1 Vx)，

3、则当x ( ,0)时f (x) = _ f (x)在 R 上的解析式为 _ 5、 设f (x)与g(x)的定义域是x|x R,且 x 1， f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x) g(x) x 1 求f (x)与g(x)的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、 求下列函数的单调区间： y x2 2x 3 y 2x3 y x2 6 x 1 7、 函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则 f(1 x2)的单调递增区间是 _ &函数y 的递减区间是 _ ;函数y 的递减区间是 _ 3x 6 3x 6 五 、综合题 9、 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) y (x 3)

4、(x y1 c 5) y2 x 5 ； y1 . x 1 x 1 , y2 (x 1)(x 1)； x 3 g(x) Vx3 ； f(x) x， g(x) x ； f(x) x， f1 (x) ( 2x 5)2 , f2(x) 2x 5。 A、 B 、 C D 、 、 10若函数f (x)= x 2 4 的定义域为R则实数m的取值范围是) mx 4mx 3 s 3 3 、 3 A、( 8，+ 8 ) B(0, C、( 一，+ 8 ) D 、0， 一) 4 4 4 11 若函数f (x) mx2 mx 1的定义域为 R，则实数m的取值范围是() (A) 0 m 4 (B) 0 m 4 (C) m

5、 4 (D) 0 m 4 12、 对于 1 a 1 2 ，不等式x (a 2)x 1 a 0恒成立的 x的取值范围是( ) (A) 0 x 2 (B) x 0 或 x 2 (C) x 1 或 x 3 (D) 1 x 1 13、函数f(x) .4 x2 . x2 4的定义域是( ) 3 B、( 2,2) C 、( , 2) U (2, ) D 、 2,2A、 2,2 4 ) B 、奇函数，且在(0 , 1)上是减函数 D 、偶函数，且在(0 , 1)上是减函数 x 2(x 1) 15、函数 f (x) X2( 1 x 2) ，若 f (x) 3，则 x 2x(x 2) 16、已知函数 的定义域是

6、 ，则 1 14、函数 f (x) X (X 0)是( X A、奇函数，且在(0 , 1)上是增函数 C、偶函数，且在(0 , 1)上是增函数 17、 已知函数y 略丄 的最大值为 4，最小值为 一 1 ,则m= , n = X2 1 的定义域为 1 18、 把函数y 的图象沿X轴向左平移一个单位后，得到图象 C,则 C 关于原点对称的图象的解析式为 X 1 19、求函数f (X) X2 2ax 1在区间0,2 上的最值 20、若函数f (x) 2 X 2x 2,当 X t,t 1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t -3,-2 时的最值。 21、已知a R，讨论关于x的方程x2 6 x

7、8 a 0的根的情况。 1 2 22、已知 a 1，若f (x) ax2 2x 1在区间1，3上的最大值为M (a)，最小值为N(a)，令 3 g(a) M (a) N(a)。( 1)求函数g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)的单调性，并求 g(a)的最小值。 23、定义在 R 上的函数 y f (x),且 f (0) 0,当 x 0 时，f(x) 1，且对任意 a,b R，f(a b) f(a)f(b)。 求f(0)；求证：对任意x R,有 f(x) 0 ；3)求证：f(x)在R上是增函数； 若f(x)f(2x x2) 1，求x 的取值范围。 5 函数定义域: 1、 (1) x|x 5

8、或 x 3 或 x 6 (2 ) x|x 0 (3) x| 2 x 2 且 x 0,x 2 ,x 1 2、 1,1； 4,9 3 5 、0,；( 1 1 U,) 4 、1 m 1 2 3 2 一、函数值域： 5、(1) y|y 4 (2) y 0,5 (3) y| y 3 (4) y 7 ,3) 3 (5) y 3,2) (6) 1 y| y 5 且 y 2 (7) y|y 4 (8) y R (9) y 0,3 (10) y 1,4 1 (11)y|y - 6、 a 2,b 2 二、函数解析式 : 1、f (x) x2 2x 3 ；f(2x 1) 4x2 4 2 、f (x) x2 2x 1

9、 3 、f (x) 3x - 3 4、f (x) x(1 Vx) ； f (x) x(1 x(Vx)(x Vx)(x )5 、f(x) 21 1 0) x 1 x g(x) x2 1 三、单调区间： 6、( 1 )增区间： 1,) 减 区间 :( ,1 (2)增区间 : 1,1减区间: ：1,3 (3 )增区间： 3,0,3, ) 减区间： 0,3,( ,3 7、 0,1 8 、(, 2),( 2, ) (2,2 四、综合题：C D B B D B 14、 3 15 、(a, a 1 16 、m 4 n 3 . 17 、y 1 x 2 18、解：对称轴为 x a (1) a 0 时， f (x)min f(0) 1 f(x)max f(2) 3 4a (2) 0 a 1 时 ，f (x) min f (a) 2 a 1 ， f (x) max f(2) 3 4a (3) 1 a 2 时 ，f ( x) min f (a) 2 a 1 ， f (x)max f(0) 1 (4) a 2 时， f (x)min f(2) 3 4a ，f