普通物理学 §13-2光电效应爱恩斯坦的光子理论

1、13-2 光电效应光电效应 当当波长较短的可见光或紫外光照射波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时到某些金属表面上时, ,金属中的电子就会从光中吸金属中的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象。取能量而从金属表面逸出的现象。 金属板释放的电子金属板释放的电子称为称为光电子光电子, ,光电子光电子在电场作用下在回在电场作用下在回路中形成路中形成光电流光电流。VA阴极阳极 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律光电效应实验装置光电效应实验装置 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律VA阴极阳极OOOOOOVGAKBOOmIUaOU光光 强强 较较 弱弱光电效应伏安特性曲线

2、光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置遏遏止止电电压压 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律OOOOOOVGAKBOOmIIsUaOU光光 强强 较较 弱弱光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置遏遏止止电电压压饱饱和和电电流流 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律OOOOOOVGAKBOOmIIsUaOU光光 强强 较较 强强光光 强强 较较 弱弱光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置遏遏止止电电压压饱饱和和电电流流 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 实验指出：在入射光频率不变时，饱和

3、实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。 实验指出：在入射光频率不变时，饱和实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。结论：结论： aa当反向电压加至当反向电压加至时光电流为零，称时光电流为零，称U 为为遏止电压遏止电压。U 实验指出：在入射光频率不变时，饱和实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。结论：结论： aa当反向电压加至当反向电压加至时光电流为零，称时光电流为零，称U 2 . 光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 为为遏止电压

4、遏止电压。U 实验指出：在入射光频率不变时，饱和实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。结论：结论： aa当反向电压加至当反向电压加至时光电流为零，称时光电流为零，称U 2 . 光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 遏止电压的存在说明光电子具有初动能，遏止电压的存在说明光电子具有初动能，为为遏止电压遏止电压。U 实验指出：在入射光频率不变时，饱和实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。结论：结论： a当反向电压加至当反向电压加至时光电流为零，称时光电流为零，称U 2 . 光电子初

5、动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 遏止电压的存在说明光电子具有初动能，遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：且：为为遏止电压遏止电压。aU12mUa=(1).ev2 实验指出：在入射光频率不变时，饱和实验指出：在入射光频率不变时，饱和光电流和入射光光强成正比。光电流和入射光光强成正比。结论：结论： 实验指出遏止电压和入射光频率有线性实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系，即：关系，即： 实验指出遏止电压和入射光频率有线性实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系，即：关系，即： n (2)UaUok=. 实验指出遏止电压和入射光频率有线性实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系

6、，即：关系，即： n (2)UaUok=.和金属有关的恒量和金属有关的恒量Uo 实验指出遏止电压和入射光频率有线性实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系，即：关系，即： n (2)UaUok=.和金属无关的普适恒量和金属无关的普适恒量和金属有关的恒量和金属有关的恒量kUon (2)UaUok=.12mUa=(1).ev2oUao遏止电压与遏止电压与入射光频率的入射光频率的实验曲线实验曲线n (2)UaUok=.12mUa=(1).ev2oUao遏止电压与遏止电压与入射光频率的入射光频率的实验曲线实验曲线由式（由式（1），（），（2）得：）得：1220mvkeU=-nen (2)UaUok=.1

7、2mUa=(1).ev2oUao遏止电压与遏止电压与入射光频率的入射光频率的实验曲线实验曲线由式（由式（1），（），（2）得：）得：122mvkeU=-nen (2)UaUok=.12mUa=(1).ev2结论：结论：光电子初动能和入射光频率成正比，光电子初动能和入射光频率成正比， 与入射光光强无关。与入射光光强无关。0 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是： 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是：0UK 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是：0

8、UK=0UK0称为红限称为红限 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是：0UK=0UK0称为红限称为红限 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是：0UK=0UK0称为红限称为红限的时间。的时间。10- 9s 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：是：0UK=0UK0称为红限称为红限 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微

9、弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积的时间。的时间。10- 9s几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功钯 Pd金 Au汞 Hg钛 Ti铯 Cs12.111.610.99.9248025802750303065201.94.14.54.85.0金金 属属红红 限限逸逸 出出 功功(Hz)(A)c04.8=0（eV)+10140经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷 1. 按经典理论光电子的初动能应决定按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。于入射光的光强，而不决定于光的频率。 经

10、典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷 1. 按经典理论光电子的初动能应决定按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。于入射光的光强，而不决定于光的频率。 2. 无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。 经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷 1. 按经典理论光电子的初动能应决定按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。于入射光的光强，而不决定于光的频率。 2. 无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。 3. 无法解释光电效应的产生几乎无须无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。时间的积累。经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷电子的动能，

11、即：电子的动能，即：二、爱因斯坦方程二、爱因斯坦方程 光子光子 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说：一束光是以光速：一束光是以光速C 运运动的动的粒子（称为光子）流，光子的能量为：粒子（称为光子）流，光子的能量为：= hn他认为金属中的自由电子吸收一个他认为金属中的自由电子吸收一个光子能量光子能量 hn以后，一部分用于电子从金属以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功表面逸出所需的逸出功A ，一，一部分转化为光部分转化为光爱因斯坦爱因斯坦光电效应方程光电效应方程21hAmvn n=+2 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射从方程可以看出光电子初动能和照射光的光的频率成线性关系频率成线性关

12、系 4.4.从光电效应方程中，当初动能为零时，从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：可得到红限频率： 爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释： 1. 1. 光强大，光子数多，释放的光电子也光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。多，所以光电流也大。 2. 2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。表面逸出，所以无须时间的累积。 Anh0=因为：因为： 由于光子速度恒为由于光子速度恒为C，所以光子的，所以光子的“静静止质量止质量”为零为零. . 光子的光子的动量动量：光子质量光子质量: :mmc220v

13、1=c2m =h=c2cm=hc=h光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等. .光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图例题例题1 1 波长波长l l =4.0=4.01010-7-7m m的单色光照射到金属的单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。利用关系利用关系代入已知数据代入已知数据解解：铯原子红限频率铯原子红限频率 =4.8=4.8101014 14 HzHz，据爱，据爱因斯坦光电效应方程，光电

14、子最大初动能：因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：0ncn0Ahn56.50 10 m/smv 2012mmvhhnn-例例2：当：当 1= 5893 A 光照射某一光电池时，光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达阳极，需要为了遏止所有电子到达阳极，需要 0.30 V的的负电势。如果用负电势。如果用 2 = 4000 A 光照射该光电光照射该光电池时，求遏止电压池时，求遏止电压 Ua 2 OO例例2：当：当 1= 5893 A 光照射某一光电池时，光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达阳极，需要为了遏止所有电子到达阳极，需要 0.30 V的的负电势。如果用负电势。如果用 2 = 4000

15、 A 光照射该光电光照射该光电池时，求遏止电压池时，求遏止电压 Ua 2解：因为解：因为 |Ua | = hc ( 1/ - 1/ o ) / e ，OO例例2：当：当 1= 5893 A 光照射某一光电池时，光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达阳极，需要为了遏止所有电子到达阳极，需要 0.30 V的的负电势。如果用负电势。如果用 2 = 4000 A 光照射该光电光照射该光电池时，求遏止电压池时，求遏止电压 Ua 2解：因为解：因为 |Ua | = hc ( 1/ - 1/ o ) / e ， 所以所以 |Ua 2 | - |Ua1 | = hc ( 1/ 2 - 1/ 1 ) / e

16、OO例例2：当：当 1= 5893 A 光照射某一光电池时，光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达阳极，需要为了遏止所有电子到达阳极，需要 0.30 V的的负电势。如果用负电势。如果用 2 = 4000 A 光照射该光电光照射该光电池时，求遏止电压池时，求遏止电压 Ua 2解：因为解：因为 |Ua | = hc ( 1/ - 1/ o ) / e ， 所以所以 |Ua 2 | - |Ua1 | = hc ( 1/ 2 - 1/ 1 ) / e 故故 |Ua 2 | = |Ua1 | + hc ( 1/ 2 - 1/ 1 ) / e OO例例2：当：当 1= 5893 A 光照射某一光电池时，

17、光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达阳极，需要为了遏止所有电子到达阳极，需要 0.30 V的的负电势。如果用负电势。如果用 2 = 4000 A 光照射该光电光照射该光电池时，求遏止电压池时，求遏止电压 Ua 2解：因为解：因为 |Ua | = hc ( 1/ - 1/ o ) / e ， 所以所以 |Ua 2 | - |Ua1 | = hc ( 1/ 2 - 1/ 1 ) / e 故故 |Ua 2 | = |Ua1 | + hc ( 1/ 2 - 1/ 1 ) / e =1.30 VOO例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光

18、电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。 例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。解：解：(1) 因为因为 A=hn

19、no=hc / o ，例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。解：解：(1) 因为因为 A=hn no=hc / o ，所以，所以 o = hc /A 例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出

20、光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。解：解：(1) 因为因为 A=hn no=hc / o ，所以，所以 o = hc /A =6.63 10-34 3 108/2.2 1.610-19 例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电

21、管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。解：解：(1) 因为因为 A=hn no=hc / o ，所以，所以 o = hc /A =6.63 10-34 3 108/2.2 1.610-19 =5.65 10-7 m 例例3: 光电管的阴极用逸出功光电管的阴极用逸出功 A=2.2eV的金的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为发射出光电子，测得遏止电压为Ua=5.0V，试求试求(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长光电管阴极金属的光电效应红限波长，(2)入射光波长。入射光波长。解：解：(1) 因为因为 A=

22、hn no=hc / o ，所以，所以 o = hc /A =6.63 10-34 3 108/2.2 1.610-19 =5.65 10-7 m = 0.565 (2)(2)根据爱因斯坦方程根据爱因斯坦方程 h= Ek，max + A (2)(2)根据爱因斯坦方程根据爱因斯坦方程 h= Ek，max + A遏止遏止电压与光电子最大动能的关系电压与光电子最大动能的关系 Ek,max= eUa (2)(2)根据爱因斯坦方程根据爱因斯坦方程 h= Ek，max + A遏止遏止电压与光电子最大动能的关系电压与光电子最大动能的关系 Ek,max= eUa消去消去 Ek,max ，整理可得入射光波长，整理可得入射光波长为为= hc /( eUa+ A ) (2)(2)根据爱因斯坦方程根据爱因斯坦方程 h= Ek，max + A遏止遏止电压与光电子最大动能的关系电压与光电子最大动能的关系 Ek,max= eUa消去消去 E Ek,maxk,max ，整理