锐角三角函数专项练习题（精编版）

1、锐角三角函数专项练习题在 rtabc 中， c为直角，则 a的锐角三角函数为 ( a可换成 b)：定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边aasincaasin1sin0a( a为锐角 )bacossinbasincos1cossin22aa余弦斜边的邻边aacoscbacos1cos0a( a为锐角 )正切的邻边的对边atanaabaatan0tana( a为锐角 )任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 30、45、60特殊角的三角函数值三角函数304560cos232221tan

2、3313基础练习1 如图， 在 rtabc中， c 为直角，cd ab于 d， 已知 ac=3 ，ab=5 ，则 tanbcd等于( ) 2 a43；b34；c53；d54)90cot(tanaa)90tan(cotaabacottanbatancot)90cos(sinaa)90sin(cosaabacossinbasincosa90b90得由ba对边邻边斜边acbbaca90b90得由badcab3 rtabc中，c 为直角， ac=5 ，bc=12 ，那么下列a的四个三角函数中正确的是( ) 4 a sina=135；bcosa=1312；c tana=1213； d tanb=1253

3、 . 在 rtabc 中, c为直角 ,ac=4,bc=3,则 sina=（）. a. 43; b. 34; c. 53; d. 54. 4 在 rtabc 中, c为直角 ,sina=22, 则 cosb 的值是 ( ). a. 21; b. 23; ; d. 22.5. 4sintan5若为锐角 , 且，则为( )933425543abcd 6在 rtabc 中， c=90，当已知 a和 a 时，求 c，应选择的关系式是（） ac =sinaa bc =cosaa cc = a tana dc = tanaa7、45cos45sin的值等于（）a.2b. 213c. 3d. 18在 abc

4、中， c=90 ， bc=2 ，2sin3a，则边 ac的长是 （）a5b 3 c43d 139如图，两条宽度均为40m的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分( 图中阴影部分) 的路面面积是 （）a.sin1600(m2) b.cos1600(m2) (m2) (m2)10. 如图，延长rt abc斜边 ab到 d点，使 bd ab ，连结 cd ，若 tan bcd 31，则 tana （） b. 31 c.23 d.32第4 题图cdba（第 9 题）（第 10 题）二、填空题8计算 2sin30 +2cos60+3tan45=_9已知 abc中， c=90 ，ab=13 ，a

5、c=5 ，则 tana=_10如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆ab底部相距6m的c处，量出测倾器的高度cd1m ，测得旗杆顶端b的仰角60，则旗杆ab的高度为 （计算结果保留根号）三、解答题11计算下列各题（1）sin230+cos245+2sin60 tan45；（2）22cos 30cos 60tan60tan30+ sin45 四、解下列各题12如图所示，平地上一棵树高为5 米，两次观察地面上的影子， ?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米cba13如图，ab是江北岸滨江路一段， 长为 3 千米，c为南岸一渡口， ?为了解决两岸交通困

6、难，拟在渡口 c处架桥经测量得a在 c北偏西 30方向， b在 c的东北方向，从 c处连接两岸的最短的桥长多少（精确到）提高训练1. 在等腰 rtab c中，c=90o，ac=6 ，d是 ac上一点，若 tandba=51，则 ad的长为 ( )（a） 2 （b）3（c ）2（d）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则tan abc为( )a1 b2 c d3. 如图，已知ad 是等腰 abc 底边上的高，且tan b=43,ac上有一点 e，满足ae:ce=2:3则tan ade 的值是（）a53 b98 c54974. 如图，在梯形 abcd 中，ad4co

7、s5dca图，矩形 abcd 中，ab ad ， ab=a ， an平分dab ， dm an于点 m ， cn an于点 n 则dm+cn 的值为（用含 a 的代数式表示） ( )anmcdabcaebdaa ba54 ca22 da236如图，在某建筑物ac上，挂着“美丽家园”的宣传条幅bc ，小明站在点f 处，看条幅顶端b，测的仰角为030，再往条幅方向前行20 米到达点e处，看到条幅顶端b，测的仰角为060，求宣传条幅bc的长，（小明的身高不计，结果精确到米）7. 如图，已知 abc是等腰直角三角形， acb 90，过 bc的中点 d作 de ab于 e，连结ce ，求 sin ace的值 8. 如图，点 a是一个半径为300 米