论数学课堂预设提问的策略

1、论数学课堂预设提问的策略论数学课堂预设提问的策略温建红（西北师范大学教育学院，甘肃兰州730070）摘要：预设提问是数学教学设计的重要内容，是数学课堂有效提问的关键，教师预 设捉问的策略主要冇：明确提问的冃的；（2）摸清学生的知识储备；（3）把握学生的思、维特 点；（4）确定学生的“最近发展区” ；（5）寻找数学知识的生长点：（6）关注数学思想打方法.关键词：数学教学；预设提问；策略中图分类号：g424.文献标识码：a文章编号：10049894（201 1）030004如3 课堂教学是一种冇冃的、冇意识的教育活动，预设是其基木特征.在数学课堂教学中, 提问作为启发学住思维的重要手段，被教师普遍

2、运用，预设提问也成为数学教7设计的重要 内容.预设捉问与牛成捉问不同，它是教师在上课之前就对“什么时候捉问、提什么问题、 向谁提问、学生可能会如何回答”等问题冇过一定思考后做出的教学安排.在数学课堂提问 中，尽管影响其冇效性的因素较多，但教师是否掌握预设提问的策略，做到精心预设，仍是 数学课堂有效提问的关键.1明确提问的冃的冇效提问是实现数学课堂冇效教学的重要策略.作为一种教学行为，英冇效与无效 是与提问目的和比较后做岀的一种判断，从这个意义上说，目的性是有效提问最重要的特 征.白觉的目的作为规律决定着人的活动方式和方法2】.提问目的直接影响和制约提问什 么内容,提问什么样的学生,运用什么样的

3、提问方法等.当提问有了明确的目的,提问的针 对性就会大大地增强,课堂教学效率也会随z提高.在一项对数学教师的调查中发现31, 冇90%以上的教师认为自己预设捉问是冇冃的的，但对于依据什么來确定这些冃的，很多教 师并不是很清楚.可见，对于提问口的，有相当多的教师只是跟着感觉走，并没有理性地思 考.教师在预设提问时，该如何较好地确定提问冃的呢?首先，数学课堂提问忖的的确 定要围绕数学教学目的展开，并根据貝-体一节课的数学教学目标不断细化.在教学中，数学 教学目的比较広观，看起來也比较遥远，但它对提问目的的确定有很强的导向作用，不同的 教师对数学教学目的重心的把握以及关注点不同，其捉问口的就会有不同

4、的取向.但总体而 言，充分发挥数学独特的教育价值，着眼于学生的可持续发展，关注学生数学思维、认识力 的捉高，这些应该受到教师的普遍重视.具体到一节数学课的教学冃标，要立足于“知识与 技能，过程m方法，情感、态度、价值观”三维口标，而不应仅仅把提问f1的局限在数学知 识与技能的掌握上.具次，教师耍对数学课堂提问的功能有一个全面的认识.提问目的的确 定与教师对提问功能的认识紧密相连，在数学课堂教学小，提问的功能是多方面的，在调查 中发现，多数教师只对提问的检查、诊断和启发学生思维的功能有所认识，対提问在激发学 生学习兴趣，提高注意力，锻炼学牛的数学表达和数学交流等方面的功能认识不是很到位, 这就常

5、帘使得预设提问时目的比较单一，没有让提问的各种功能得到应有的发挥.最后，明 确提问目的的同时还要考虑如何有效落实.尽管有些教师在预设提问时有明确的目的，但没 有进一步考虑这个目的如何才能得到有效落实.例如，教师想通过提问来检查学生对知识的 掌握情况，冃的很明确，但提问时常常是面对全体发问，“大家懂了吗?”学生齐声回答，“懂了!”而实际上有很多学生并未真正“懂”可见，预设性提问仅有明确的目的是远远 不够的，在明确冃的的同吋，还要考虑如何让这一提问达到预期的冃的.2摸清学生的知识储备在数学教学中，常常会出现教师花人力气，精心预设的一个提问，到了实际课堂教学 中，却并不一定能达到预想的效果.述有一些

6、预设提问，在教师口己看来很有价值，但学生 看来却没有多少意义.导致这种情况出现，与教师对学生的学习不甚了解有关.例如，在高屮一一映射的概念教学屮，教师的预设捉问是：“同学们，假如你们现在 是数学家，要给'一一映射'下定义，你觉得应该怎么定义，你想怎么定义就怎么定义.谁 来说一下？”教师话音刚落，有于生马上站起来，不假思索地冋答：“就是集合a屮的元素 在b中都有它唯一的像，而b中的元素在a中都有对应的唯一的原像，也就是如果x 是a集合的元素，那么它”教师见学生回答如此流利而准确，急忙打断了他的回答，“慢一点，一句一句说清楚，让其他同学听你说的对不对?”可以看出，教师对于这个提问

7、是精心预设过的，想有意培养学生大胆猜想和尝试构造数学概念的能力，为此，他一开始就 让学生把自己想象成“数学家”，“想怎么定义就怎么定义”，f1的想给学生一个口由发挥 的空间，让具运用朴素的思考方式，运用学牛白己通俗的语言來说岀什么是“一一映射”， 在他看来，这是一件很困难的事，很有挑战性，学生应该不好冋答才对.然而，学生脱口而 出的回答以及几乎与课木完全一样的表述，让教师颇感吃惊和意外，于是，故意打断学生的 回答.在上面的提问中，是什么原因导致了教师对学生回答的预设与学生实际四答z间的巨大 反差呢?首先，就数学概念木身而言，其定义是数学知识长期发展和积累的结果，有着较为 深远的背景和意义，并不

8、是“想怎么定义就怎么定义的”，这与学生是否把口己想彖成数学 家毫无关系.其次，如果要让学生定义"一一映射”，f1前他们已经有了什么样的知识储备 呢?教师乂为之提供了什么样的素材来帮助学牛很白然地形成这一概念呢？当这一切都不具 备的时候，学生如何能做到“想怎么定义就怎么定义”，即便是想了，也不是真正意义上的 数学猜想，而是“空想”和“乱想”.从这个教学片段不难看出，学生已经熟知了教师的提 问习惯，并揣摩教师期望他们回答什么，于是通过提前预习或口学相关内容来呈现给教师一 个教科书上的标准答案.在这个预设提问中，教师如果知道学生有预习的习惯，可能很多人 已经知道了什么是“一一映射”，那么，

9、在预设提问时，就不会把重心放在如何给“一一映 射”下定义上，而是重点通过预设提问考杳学生对这个概念的理解或应用等其它方而著名心理学家奥苏们尔有一句名言，“假如讣我把全部教育心理学仅仅归结为一条 原理的话，那么，一言以蔽之:影响学习唯一的最重要的因索,就是学习者已经知道了什么”4这尽管是针对学生学习知识来说的，但对于教师预设提问同样有借鉴的意义.在课堂 上到底要提问什么內容，教师首先耍摸清学生的知识储备，深入了解学生对有关数学概念、 定理、方法等掌握的程度，对“学生已经知道了什么”或“不知道什么”做到心中有数，否 则，就会出现该问的没有问，不该问的乂不厌其烦，而一旦学生给出一个与自己预想不一致

10、的回答，又显得手忙脚乱，不知该给其什么样的评价.3把握学生的思维特点前苏联著名教冇家巴班斯基致力于教学过程最优化的研究，对教师提问缺乏预设曾 有过这样的描述：“教师往往不在课前确定对哪些学生提问，上课后才在点名册上找来找 去提问时乂常常和多数了牛讨论，这样就超越了规定的时间，结果前两个学主问的很仔细， 问到第三、四个学生，只好草草了事，最后，教师也没有时间说明白己对学生回答的评价.纵 观中国数学课堂提问，这样的现彖也时有发生如何预设提问，才能有较强的针对性，让不 同程度的学生都受到激励和促进？数学是思维的科学.与具它学科不同,数学教学的主要任务是让学生通过数学知识 的学习，培养其优良的思维品质

11、，为此，掌握不同年龄段学生的思维特点，对于提高预设提 问的针对性有着肓接的意义.皮亚杰对儿童思维发展过程研究后发现：学生在一定的年龄阶 段会有一些共同的思维特性，但也存在一些差界.一般儿童认知的发展耍经历感知运动阶段、 前运算阶段、具体运算阶段和形式运算4个阶段.在儿童发展过程中，这4个阶段的前后顺序 是不变的，但对于不同个体而言，由于有的儿童认知发展较快，有的发展较慢，因此，各阶 段特征的出现，又具有很大的个别差弄”为此，教师在预设提问时，除了耍对某一年龄段 学生思维共有的特点有所掌握外，还耍对不同学生的个性差界有所了解，尽可能让具有不同 思维特点的学牛在提问的推动下思维都有所发展.如有的学

12、牛尽管学习上不是很踏实，但思 维活跃、敏捷，敢于对问题发表不同看法，有批判性思维，教师在提问时，可以给这些学生 提一些挑战性的问题.而有的学生尽管思维的灵活性一般，但上课认真听讲，基础扎实，思 维严密，对一些需要有耐心，通过细致分析后才能冋答的问题则可以提给他们.4确定学生的“最近发展区”数学课堂预设提问时，如何把握问题的难易程度，令很多教师感到困惑.前苏联心 理学家维果茨基等人提出了 “最近发展区理论”，他认为“教学应当走在发展前面”，教学 的重婆任务是创造“最近发展区”.要求在运用不同教学形式和教学方法吋应考虑到对儿童 发展的最人效果，即不仅能根据儿童已经达到的发展水平进行教为，而且要预见

13、学生今后的 心理发展，并合理地影响这种发展81提问是促进学生发展的一种重要手段，教师在预设 提问时，不仅耍立足学生的实际发展水平，还耍着眼于学生的潜在发展水平，尽可能把问题 提在学生的“最近发展区”:，把学生由“现有发展区” 引向“最近发展区”.在数学教洋中，什么样的问题才算提在了学生的最近发展区上呢?对此，前苏联数 学教冇家斯托利亚尔的一个例了，或许对我们能有所启发.他说，如果教师提问，“过不在 -条直线上的3个点可以画儿个圆？”“一个 ”对这个问题，学住可以毫无困难地回答.但 如果提问的问题是，“经过3点可以画儿个圆？”情况就会大不一样.学生耍回答这个问题， 就必须对3个点可能有的位置关系

14、加以研究和组合，考虑“3个点在一条直线上”的情况和“3个点不在一条直线上”的情况，并门分别对每 -种情况给出结论.对于这两种不同的提问，后一种更能引起学生积极的思维活动，并且学 牛回答时乂不可能照搬课本上的答案，他把这样的提问叫做“教育上合理”的提问【9j.不 难发现，这种“教冇上合理”的提问是学生利用已学知识，经过认真思考示能够回答的，但 同时又具有一定的挑战性，这样的提问止是着眼于学生的“授近发展区”.需要说明的是，教师在预设提问过程屮分析学生的最近发展区时，除了要分析问题 的难易程度、灵活性、是否是“教育上合理”的提问外，还应与学生的数学学习的实际情况 结合起來.如对那些数学学习感到吃力

15、的学牛来说，让其掌握一些课本上基本的知识，这可 能就在其最近发展区上，因此，不能笼统地说类似第一种提问因为课木上有现成答案提出来 就“不合理”.而对于一些数学能力鮫好的学生，前一种提问显然对其缺乏挑战性，后一种 才可能在其潜在水平上，提它可能较为“合理”.5寻找数学知识的主长点数学教学是以数学知识为载体，通过研究和揭示数学屮特侑的规律，来培养学生的 思维，促进学生的发展.因此，数学课堂预设提问应紧紧i韦i绕数学内容展开，以有助于提高 学生对数学的理解来设计.有些数学课堂提问，常常是在数学z外下功夫，在数学内部深入 挖掘少.如常见的“对不对?” “是不是?”提问，表面看似乎是在与学生展开对话与交

16、流， 但仔细研究就会发现，这样的提河缺乏思维含量,更多的是用来渲染课堂气氛,对学生数学 思维的推动意义不大.因此，教师在预设提问时，应主耍对数学内容展开深入分析，尤其耍 在寻找数学知识的生长点上下功夫.数学知识的牛长点是指那些与要学习的新知识有紧密联系的相关旧知识，它们对学 生进一步建构新知识有重要的作用.正如smith(l998)所言，学习或了解某件事情，就意味 着你正在把新学的内容与已知的东西联系起来而作为提问者的角色，就是要为学生提供建 立这种联系的便捷z道.可以看出。提问的重要意义，不仅仅在丁考查学生能否对某个问题 本身做出回答，更重要的是要通过提问，促使学生建立起新ih知识z间的联系

17、，推动学生口 主建构.值得注意的是，数学小有些知识生长点比较明显，但有些可能学习过比较久远，不 容易发现，这就需耍教师下一番功夫去寻找.有时，教师口己找到了生长点，却发现学生大 脑中可能没有这个生长点，这时，就耍像奥苏伯尔那样建立先行组织者，把这个生长点的种 子先“播入”学牛的头脑里.这样，如果学牛也找到了知识的牛长点，他在学习时，就会 感觉到新知识就是i口知识的白然延伸，是白然“流淌”出来的，而不是教师灌输进去或硬装 硕塞进去的.教师在知识生长点处预设提问，不仅激活了生长点，同时也可以促使学生把学 过的各种知识融会贯通.6关注数学思想与方法数学课堂教学既何数学知识的教学，也有数学思想与方法的

18、教学，预设提问应该对 这两方面都有所关注.一与数学知识的具体和显化相比，数学思想与方法则显得更为抽象和 隐蔽，在教学小常常被一些教师忽略.但如果从学主可持续发展的视角來看，这些数学思想 与方法却更为重耍.正如h本数学家米山国藏所言：“学牛们在初屮或高中所学的数学知识, 在进入社会后，几乎没有什么机会直接应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不 到一两年就忘掉了.然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精 神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随吋随地发生作用，便他受益终 身.”为此，教师在预设提问时，对于数学知识中蕴含的数学思想与方法要给予足够的重视, 并能通过恰当地提问，揭示或引导学生发现这些数学思想与方法.如在“分式性质”的教学 中，教师预设了这样的提问，“从分数的性质，你能说出分式可能具有什么性质吗？”.在 这个提问屮，教师不仅着眼于“分式有什么性质”这一数淫知识的学习，还蕴藏着“如何去 思考”“如何去研究”的方法性暗示，使得学生不仅掌握了分式的性质，还学会了如何运用“类比”这一重要的数学方法，真正做到知识