



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、多边形的内角和教学设计张秀萍一、内容和内容解析1内容多边形的内角和2内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想,从特殊到一般的认识问题的方法,发展学生合情推理能力和语言表达能力教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和这个环节,通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识,把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解,有效地突破本节课的难点再作对角线探求五边形、六边形的内角和,找规律探求n 边形的内角和公式这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发
2、作对角线,来达到分割为三角形的目的从边上、五边形内、外的任意一点出发,与顶点连接,来分割三角形这个环节我没有直接把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探索,然后小组合作,探讨,交流,小组汇报展示探索方法这么做,可以锻炼学生合作交流的能力,同时可以提高语言表达能力最后通过例题 2 的处理:得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n 边形可以得到同样的结果:n边形的外角和等于360° 本节课的教学重点是:多边形的内角和与多边形的外角和公式二、目标和目标解析1 教学目标( 1)了解多边形的内角、外角等概念( 2) 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们
3、进行有关计算2 教学目标解析3 1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念,感悟类比方法的价值4 2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发,通过观察、类比、推理等数学活动,探索多边形的内角和的公式通过多种转化方法能深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和,通过数据的关系得到边数n 与分割三角形个数之间的关系,总结出边数与分割三角形个数是n 与n-2的关系,从而得到n边形内角和为(n-2) 180°,体现由特殊到一般的转化思想, 显得更加 简洁,明了,易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发
4、作对角线,来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发,与顶点连接,来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探索,然后小组合作,探讨,交流,小组汇报展示探索方法.这么做,可以锻炼学生合作交流的能力,同时可以提高语言 表达能力.本节课的教学难点:多边形的内角和定理的推导.四、教学过程设计1 .复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180。,在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数,知道四边形内角的和为 360。,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2 .多边形的内角和如图,从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么
5、四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此,四边形的内角和 =AABD的内角和+ABDC的内角和=2X180 =360°.类似地,你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形,填空:六边形五边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线,它们将五边形分成 仝三角形,五边形的内角和等于;从六边形一个顶点出发可以引条对角线,它们将六边形分成 仝三角形,六边形的内角和等于;从n边形一个顶点出发, 可以引 条对角线,它们将n边形分成个三角形,n边形的内角和等于.n边形的内角和等于(n-2) 180从上面的讨论我们知道,求n边形的内角和可以将 n边形分
6、成若干个三角形来求.现在 以五边形为例,你还有其它的分法吗?分法一:如图 1,在五边形 ABCDE内任取一点 O,连结 OA、OB、OC、OD、OE,则 得五个三角形.,五边形的内角和为 5X180°-2 M80°= (5-2) X180°=540° .图1图2分法二:如图2,在边AB上取一点O,连OE、OD、OC,则可以(5-1)个三角形.,五边形的内角和为(5-1) 80 -180 = ( 5-2) X180O=540° .如果把五边形换成 n边形,用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2) X180°.3 .例题例1如果一个四
7、边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?如图,已知四边形 ABCD中,Z A+Z C=180°,求/ B与/ D的关系.分析:/A、/ B、/C、/ D有什么关系?解:A+/B+/C+/D= (4-2) X180°=360°又/ A+Z C= 180°.B+Z D= 360 - (/ A+ / C) =180°这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.例2如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图,已知/ 1, /2, /3, Z 4, /5, / 6分别为六边形 A
8、BCDEF的外角,求/ 1+Z2+Z 3+ Z4+Z5+Z6 的值.分析:多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解:. / 1 + /BAF=180° Z 2+ /ABC=180° /3+/BCD=180°Z4+ /CDE=180° Z 5+ Z DEF =180 ° /6+/EFA=180°. / 1 + / BAF+Z 2+ / ABC+ / 3+ / BCD+ / 4+ / CDE + / 5+ / DEF + / 6+ / EFA=6M80°又 / BAF+Z ABC+ Z BCD+ Z CDE + Z DEF +Z EFA=(6-2) M80°=4X180° . / 1 + Z 2+Z 3+ Z4+Z 5+Z6=2X180°=360°这就是说,六边形形的外角和为360°.如果把六边形换成 n边形可以得到同样的结果:n边形的外角和等于 360°.对此,我们也可以这样来理解.如图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到 A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 服务理赔协议书
- 2025年noi信息复赛试题及答案
- 2025年中国自考试题及答案
- 2025年师说测试题及答案
- 2025年中级公关员试题及答案
- 2025年gsp运输试题及答案
- 2025年中级职称考试题库全套及答案
- 机车转卖协议书
- 材料战略协议书
- 村民退保协议书
- 设计师工作总结素材
- 2024年深圳市南山区机关事业单位招募大学生人员笔试真题
- 机械制图与CAD 课件 06-三视图与CAD绘图
- 浙江省事业单位考试《综合基础知识和综合应用能力》真题及答案
- 2025年司法鉴定人执业考试试卷及答案
- DB3705-T 43-2024 海草床遥感监测技术规范
- 肿瘤患者心理特征
- 2025年河北省石家庄市中考道德与法治试卷真题(含答案解析)
- 2025年职业教育政策与实践考试试题及答案
- 2025至2030年中国高频高速覆铜板产业竞争现状及发展规模预测报告
- 2024年税务师考试税法一历年真题与答案解析试题与答案
评论
0/150
提交评论