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文档简介

1、1.2 一元二次方程一配方法赣榆区华杰双语学校 张德桧教学目标：1 .会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；2 .通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程；一、探究新知：知识点1直接开平方法解一元二次方程：【知识链接1求一个非负数的平方根：如果x2=9,则*=如果 x2 =5 ,贝U x=；如果 x2 = 0 ,贝U x =o试求下列方程的根： x2-9=0x2-5 = 0【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为xx2的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。【探究11 1、对于方程（x+3）2 =4,你能用上面的方法来求解吗？你是如何

2、解 的？2、你能把方程x2 +6x+5 = 0转化成（x + 3）2 =4吗？你是如何转化的?知识点2配方法解一元二次方程【知识链接211-完全平方式一一运算形式形如a2±2ab + b2的二次三项式。试着写出两个完全平方式： 2.填上适当的数，使下列等式成立x2+12x+=（x+6）2x2-4x+=（x-）2x2+8x+=（x+）23-配方一一对二次三项式x2 +px+q ,配上适当的数（不改变式子的值），使得 式子中的一部分是一个完全平方式，如 x2+4x+3,将式子加1,再减1（不改变 式子的值），即可得（x2 +4x+4）-1,从而得到（x + 2）2-1。试着将下列式子配方

3、：（1） x2-4x+1（2） x2+5x+14【探究2】对于方程x2 + px +q = 0 ,可先将方程变形为x2 + px =,然 后将方程左边进行配方 （根据等式基本性质，两边同时加上（）2即可），如x2+6x+5=0,移项得：x2+6x =_两边同时力口上,可得,从而得 这样就可以用“开平方”的方法求 解方程了。解下列方程：（1） x2-6x-7=0（2） x2+3x+1=0【问题解决】1 .三角形的两边长分别为2和4,第三边长是方程x2-4x + 3 = 0的解，求这个 三角形的周长。2 .如图，在 DABCD中，ACLBC于E, AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程 x2 +2x3=0的根，求口ABCD的周长。【当堂检测】这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成21 .万程x -25=0的解是2 .用配方法解方程x2 -6x-7=0 ,则方程可变形为()A. (x6)2=43 B. (x+6)2=43 C. (x3)2=16 D. (x+3)2=163 .把 x2+6x+5 =0 化成(x+m)2 =k 的形式，贝 U m=, k=。4 .解下列方程：.2，一、2

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