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文档简介

1、一次函数与实际问题例题：一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶， 设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，快车到达乙地时，慢车距离甲地还有a70 千米b80 千米c90 千米d100 千米【参考答案】a 【试题解析】设第一段折线解析式为y=kx+b，把(1.5，70)与(2，0)代入得：1.57020kbkb，解得：140280kb，即 y=-140 x+280，令 x=0，得到 y=280，即甲、乙两车最初相距280 千米，设两车相遇

2、时，乙行驶了x 千米，则甲行驶了(x+40)千米，根据题意得： x+x+40=280，解得： x=120，即两车相遇时，乙行驶了120 千米，则甲行驶了160 千米，甲车的速度为80 千米 /时，乙车速度为60 千米 /时，根据题意得： (280-160) 80=1.5( 小时 )，1.5 60=90(千米 )，280-120-90=70( 千米 )，则快车到达乙地时，慢车距离甲地70 千米故选 a【解题必备】解决与一次函数有关的实际问题时，需要我们先把具体的实际问题转化成抽象的数学问题，建立一次函数模型，然后利用一次函数的性质分析问题、解决问题：（1）与一次函数有关的实际问题，若涉及基本数量

3、关系，可以借助分类列表，进行数据分析；（2）一般与一次函数有关的实际问题通常需要与方程、方程组、不等式、不等式组等数学模型结合应用对应练习1随着 “互联网 ”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为 22 千米，则他的打车费用为a33 元b36 元c40 元d42 元2在 20 千米越野赛中，甲、乙两选手的行程y（单位：千米）随时间x（单位：时）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1 小时，两人行程均为10 千米；出发后1.5 小时，甲的行程比

4、乙多3 千米；甲比乙先到达终点其中正确的有a1 个b2 个c3 个d4 个3小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后， 小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min 到家，再过5min 小东到达学校，小东始终以100m/min 的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位： m）与小东打完电话后的步行时间t（单位： min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：打电话时，小东和妈妈的距离为1400 米；小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min ；小东打完电话后，经过27min 到达学校

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