计算机组成原理白中英部分作业解答(第二章)

1、2021-12-5计算机组成原理计算机学院1/10计算机组成原理计算机组成原理 第二章作业解答第二章作业解答浙江工业大学计算机学院2021-12-5计算机组成原理计算机学院2/101、将十进制数(75.34)10转换为8位二进制及八进制、十六进制数 (75.34)10 = (1001011.0)2 = (113.25605)8 = (4B.570A3D)16 2、已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示: X原=0.10100， X原=1.10111第二章第二章 2.12.1原码补码0.101000.101001.101111.010012021-12-5计算机组成原理计算机学院3/103

2、、已知下列数的补码表示，分别写出它们的原码表示: X补=0.10100， X补=1.101114、某机字长16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。 （1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数 （3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数 （5）用补码表示定点整数答：1) 0 2 -1 2) -(1-2 ) 1-2 3) -1 1-2 4) -(2 - 1) 2 - 1 5) -2 2 - 1第二章第二章 2.12.1补码原码0.101000.101001.101111.0100116-15-15-15151515152021-12-5计算机组成原理计算机学院4/105、以下列形式表

3、示(5382)10（1）8421码 （2）余3码 （3）2421码 （4）二进制数 (5382)10 = (0101 0011 1000 0010)8421 = (1000 0110 1011 0101)余3 = (1011 0011 1110 0010)2421 = (1010 1000 0011 0)2 6、求有效信息位为01101110的海明校验码。 检一纠一海明校验码：0110 0111 1001 检二纠一海明校验码：1 0110 0111 10017、准备传送的信息是: 1010110010001111，生成多项式是： X5+X2+1，计算校验位，写出CRC码。 CRC：1010 1

4、100 1000 1111 10011第二章第二章 2.12.12021-12-5计算机组成原理计算机学院5/10 1、十进制数原码补码反码-3510100011110111011101110012701111111011111110111 1111-127111111111000000110000000-1100000011111111111111110第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）2021-12-5计算机组成原理计算机学院6/103、32位浮点数一般格式为: 1）最大数的二进制表示为：0 11111111 1111111（23个1）2）最小数的二进制表示为： 1 1111111

5、1 0000000（23个0）若数符在阶码和尾数中间，则答案为：1） 11111111 0 1111111（23个1）2） 11111111 1 0000000（23个0）第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）2323位位阶码E尾数M1 1位位8 8位位数符2021-12-5计算机组成原理计算机学院7/103）规格化数所能表示的范围 第二章第二章 2.12.1（课本）（课本）二进制代码真值阶码(移)尾数(补)最大正数11111111011111112127 *(1-2-23)最小正数00000000010000002-128 *2-1最小负数11111111100000002127 *(-

6、1)最大负数0000000010111111-2-128 *(2-1+2-23)2021-12-5计算机组成原理计算机学院8/101、已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X+Y，并指出结果是否溢出 1) X= 0.11011， Y= 0.11111 2) X= -0.10110， Y= -0.00001答：1）01 11010 正溢出 2）11 01001 无溢出2、已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X-Y，并指出结果是否溢出 1) X= 0.11011， Y= -0.11111 2) X= 0.10111， Y= 0.11011答：1）01 11010 正溢出 2）11 11100 无溢出

7、第二章第二章 2.22.22021-12-5计算机组成原理计算机学院9/105.(1)x+y=0011011+0000011=0011110 无溢出 (2)x+y=0011011+1101011=0000110 无溢出 (3)x+y=1101010+1111111=1101001 无溢出6.(1)x-y=0011011+0011111=0111010 正溢 (2)x-y=0010111+1100101=1111100 无溢出 (3)x-y=0011011+0010011=0101110 正溢第二章第二章 2.22.2（课本）（课本）2021-12-5计算机组成原理计算机学院10/101、设下列

8、数据长8位，包括一位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移两位以及左移两位之后的结果 1) X= 0.1100100， 2) X= -0.0011001第二章第二章 2.32.3补码右移两位左移两位0.11001000.00110010.00100001.11001111.11110011.00111001.11001101.11110011.00110001.00001111.11000011.00111002021-12-5计算机组成原理计算机学院11/102、用原码乘法计算X*Y。 1) X= 0.11011， Y= -0.11111答： X*Y = - 0.1101000101第二

9、章第二章 2.32.32021-12-5计算机组成原理计算机学院12/107.(1) X*Y原=1 1101000101 X*Y补=1 0010111011 (2) X*Y原=0 1101000101 X*Y补=0 1101000101第二章第二章 2.32.3（课本）（课本）2021-12-5计算机组成原理计算机学院13/108.(1) X = 11000，Y = -11111 第二章第二章 2.32.3（课本）（课本）解：|X|补= 00.11000, |Y|补= 00.11111, - |Y|补= 11.00001-Y)-Y) + + 11.0000111.0000111.1100111

10、.11001+ + 00.1111100.1111100.1000100.1000111.1001011.10010+ + 11.0000111.0000100.0001100.00011+Y)+Y)0 01 100.11000 0.000000.11000 0.0000 0 0:商数不溢出0.00000.0000-Y)-Y):余数为正,上商为100.0011000.00110 0.000.001111+ + 11.0000111.00001-Y)-Y)11.0011111.0011110.0111010.01110 0.00.01101100 0+ + 00.1111100.11111+Y)

11、+Y)11.0110111.011010 0Qf = Xf Yf = 1 0 = 1+01.0001001.000100.0000.0001 11 110.1101010.11010 0 0.1100.1100+ + 00.1111100.11111+Y)+Y)11.1100111.11001 0 0. .11001100 0 0+ + 00.1111100.11111+Y)+Y)00.1100000.110002021-12-5计算机组成原理计算机学院14/101、用原码不恢复余数法（加减交替法）计算XY 1) X= -0.10101， Y= 0.11011 2) X= -0.10110，

12、Y= -0.11011答： 1）|X|补 = 00.10101 |Y|补 = 00.11011 -|Y|补 = 11.00101 q原 = 1.11000 r原 = 1.11000 * 2-5 2) |X|补 = 00.10110 |Y|补 = 00.11011 -|Y|补 = 11.00101 q原 = 0.11010 r原 = 1.00010 * 2-5第二章第二章 2.42.42021-12-5计算机组成原理计算机学院15/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）9 9（1 1）x+yx+yx浮=11 101, 00.100101y浮=11 110, 11.100010 对阶：E=

13、E-E=11 101- 11 110 =11111 Mx右移1位，Ex加1 x=11 110 , 00.010010（1） 尾数相加 00.010010(1)+11.100010=11.110100(1) 结果规格化：左规两位，11.010010；阶码-2为11 100 溢出判断阶码符号位为11，不溢出x+y=2x+y=2-100-100（-0.101110-0.101110）2021-12-5计算机组成原理计算机学院16/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）x浮=11 101, 00.100101y浮=11 110, 11.100010-y浮=11 110,00.011110 对阶

14、：E=E-E=11 101- 11 110 =11111 Mx右移1位，Ex加1 x=11 110 , 00.010010（1） 尾数相减 00.010010(1)+00.011110=00.110000(1) 结果已规格化，尾数采用0舍1入法为0.110001 溢出判断阶码符号位为11，不溢出X-Y=2X-Y=2-010-010（0.1100010.110001）2021-12-5计算机组成原理计算机学院17/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）10.(1) 阶码相加：3+4=7，111尾数相乘：0.110100*(-0.100100)=-0.01110101尾数规格化：左规一位，

15、-0.111011(0舍1入)，阶码-1最后值为（-0.111011）*262021-12-5计算机组成原理计算机学院18/10第二章第二章 2.62.6（课本）（课本）10.(2)|被除数| |除数|，不需调整尾数阶码相减：-2-3=-5，-101尾数相除：0.0110100.111100，商为0.011011，余数为0.101100*2-6商规格化：左规一位，0.110110，阶码-1最后商为（0.110110）*2-6余数为余数为0.101100*2-62021-12-5计算机组成原理计算机学院19/1011串行进位 并行进位Ci = Ai Bi + (Ai Bi )Ci-1Gi = Ai Bi ； Pi = Ai BiCi = Gi