《二次根式》教学设计

1、“聚焦教与学转型难点”的“高效课堂”教学设计作业题目：在本次培训中， 我们学习了高效课堂应用的相关课程，也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”，需要在课堂中真正学会合理应用高效课堂的相关知识。请您针对自己的教学实践，认真审视自己在“课堂教学难点”中的高效课堂应用情况，完成一份“聚焦教与学转型难点的高效课堂教学设计方案”并提交至平台。作业要求：1教学设计方案请参照模板要求填写；要体现教学难点的高效课堂的应用；2要求原创，做真实的自己，如出现雷同，视为不合格；3.如您有参加线下集体研修活动的照片，请在提交该作业时作为附件上传 ;4字数不少于 500字。教学设计方案模板：“聚焦教与学

2、转型难点”的高效课堂教学设计课题名称：二次根式姓名工作单位年级学科八班级数学教材版本人教版一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础 .教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例 1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的

3、定义的理解 .本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1. 教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要（2）了解二次根式的概念2. 教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由， 知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）1、授课班级学生

4、基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性.4. 于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数0 是非负数，的算术平方根 0 也是非负数 . 教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求， 从而让学生得出二次根式成立的条件， 并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断四、教学过程（设计本课的学习环节，明确

5、各环节的子目标）1创设情境，提出问题2抽象概括，形成概念3辨析概念，应用巩固4. 综合运用，巩固提升五、教学策略选择与高效课堂融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计高效课堂融合点）教师活动预设学生活动设计意图1创设情境，提出问题问题 1 你能用带有根号的的式子填空吗（1） 面积为 3 的正方形的边长为 _， 面积为 s的正方形的边长为 _（2）一个长方形围栏， 长是宽的 2 倍，面积为 130m ，则它的宽为 _m （3） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s） 与开始落下的高度h（单位： m ）满足关系 ?h=5t，如果用含有 h?

6、的式子表示 ?t ，则 t=_问题 2 上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫2抽象概括，形成概念问题 3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“ a0师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理

7、由师生活动：学生小组讨论，全班交流教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理3辨析概念，应用巩固例 1x当时怎样的实数时，在实数范围内有意义师生活动 : 引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解例 2 当是怎样的实数时，师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0 的大小，引导学生得出 0 的结论， 强化学生对二次根式本身为非负数的理解，【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解【

8、设计意图】通过这一活动的设计， 提高学生对在实数范围内有意义呢师生活动 : 先让学生独立思考，再追问问题 4 你能比较与 0 的大小吗所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.4. 综合运用，巩固提升练习 1 完成教科书第 3 页的练习 2 当 x?是什么实数时， 下列各式有意义 .；（2）；（ 3）；（ 4）教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题 .（1） 本节课你学到了哪一类新的式子（2） 二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？总结反思（3） 二次根式与算术平方根有什么关系学生练习？师生活动：教师引导，学生小结 .设计意图】辨析二次

9、根式的概念，确定二次根式有意义的条件 .【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力， 开阔学生的视野， 训练学生的思维.【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1 和性质的理解及应用 2.? 难点是性质 1 和性质 2 的区别与联系 .1. 由于本节课是是一节新授课，而且所有学生没有教科书，因此如何在没有教科书的前提下，让学生理解

10、并掌握本节内容，对我来说也是一次新的尝试，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决 .?2. 在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题， 得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（ 2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例 1 掌握二次根式在实数范围内有

11、意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。?3. 在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。 在应用拓展部分培养学生利用二次根式有意义的判定和不等式准确?4. 让学生自己找出性质1 和性质 2 的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。5. 在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。6. 在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流七、教学板书（本节课的教学板书）1创设情境，提出问题问题 1 你能用带有根号的的式子填空吗（1）面积为 3 的正方形的边长为 _，面积为 s的正方形的边长为 _（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积