数形结合思想在数学教学中的应用

1、    数形结合思想在数学教学中的应用    柳丽爱摘 要：初中阶段的数学学习已经由单纯的运算和基础概念的学习上升到对数学不同分支的学习，包括代数、集合、概率等，具有一定的抽象性、逻辑性，难度也有所上升。因此要想提高课堂教学效率，帮助学生更好地理解相关数学知识，就要在课堂教学活动中充分运用相关数学思想，其中数形结合思想是初中阶段的数学学习中最常见，也是最有效的数学思想之一。在这种情况下，如何充分发挥数形结合思想在数学课堂上的最大作用就成了广大数学教师面临的重要问题。结合教学实践对数形结合思想在数学教学中的具体应用进行了探究，以期为广大教师提供一些参考思路

2、。关键词：数形结合；数学思想；初中数学；教学效率数学是初中教育体系的重要组成部分，除了进一步培养学生的运算能力和相关数学技能外，还要培养学生的数学思维、数学应用能力等，因此在初中数学课堂教学活动中不但要让学生掌握相关数学知识，还要在教学过程中培养学生对相关数学思想的应用能力，最终提高学生的综合水平。数形结合思想是一种常见的数学思想，在初中阶段的数学学习中，数形结合思想对于保持学生数学学习兴趣、加深学生相关理解、增强学生使用数学知识解决实际问题能力有很大帮助，因此，笔者将从以下三个方面结合教学实践对数形结合思想在初中数学教学中的具体应用进行阐述。一、利用数形结合保持学生兴趣兴趣是最好的老师。只有

3、学生对数学保持学习兴趣，才会在数学课堂上积极主动地参与到教学活动中，从而提高自身数学水平。而且，数形结合思想对于保持学生学习兴趣具有重要作用，通过图形将抽象的数学知识直观地展现出来，图形中蕴含着数学美感，从而吸引学生的注意力，让学生对图形背后的相关数学知识产生兴趣，最终自觉地投入到相关课程的学习中去。例如：在学习“二次函数”这一课时，由于二次函数本身过于抽象，学生难以提起学习兴趣，这时教师可以画出不同二次函数的图形，由于二次函数的性质，图形呈对称状，学生被这些具有对称美的二次函数图象所吸引，从而对造成这种对称的原因产生兴趣，这时候在教师的引导下，学生就会进入二次函数的学习中。此外，还可以利用数

4、形结合思想创设相关情境，从而保持学生的学习兴趣，例如：在教学“勾股定理”时，教师先画出一个直角三角形，然后解释这是小明家的一个直角三角形菜地，其中两个直角边的篱笆已经围上，分别为6米，8米，在不实际测量的情况下斜边要准备多少米篱笆，从而引起学生的学习兴趣，进入“勾股定理”的相关学习中。数形结合思想能够保持学生学习兴趣，而不被数字和公式打击学习积极性。二、利用数形结合记忆相关概念初中阶段的数学学科虽然处于比较基础的阶段，但依然包含有大量的数学概念、数学公式，有些公式或概念过于困难和抽象，难以理解，而使得学生学习起来有些吃力，这时可以利用数学结合思想，让抽象的公式化为具象的图形，并系统地，最大程度

5、地将公式中蕴含的数学规律直观地表现出来，从而加深对相关知识的理解和记忆。因此，教师要在课堂上培养学生利用数形结合思想记忆数学概念的能力，让学生体会到数形结合给学习带来的巨大便利，最终对相关数学知识形成快速、直观、准确的记忆。例如：在学习“锐角三角函数”这一课时，由于学生之前并没有学过相似的概念，难以记住三角函数的变化规律，这时教师可以将完整的三角函数的图形展现出来，然后截取其中0度到90度之间的部分图形，让学生结合图形进行记忆，这样学生就能准确地记住锐角三角函数的变化趋势，同时记住相应的特殊值，极大地提高了课堂教学效率。通过数字与图形的结合，大大降低了数学的抽象性，提高了数学的直观性，使学生的

6、理解记忆更加简单。三、利用数形结合提高应用能力学生对数学知识的掌握最终还是要通过应用能力体现出来，无论是解题应用还是生活应用。因此在日常教学活动中，要培养学生利用数形结合思想解决相关问题的能力。但是在初始阶段，学生不熟悉数形结合思想的具体运用，所以需要教师对数形结合解题进行示范，从而让学生明确数形结合的具体步骤。例如，在学习“一次函数”这一课时，首先，我们要在黑板上画出所有的函数图像，让学生观察这些函数图像，发现其中的规律，对单调性有最真实直观的理解；然后，我们要将每个函数图像都配上相应的函数公式，让学生结合图像和公式，对其中系数的功能作用进行总结，让学生了解到系數决定函数的单调性，系数为正，函数图像呈现递增，系数为负，函数图像则呈现递减；最后我们让学生利用数形结合思想解答问题，让学生真正能够将数字与图形结合起来应用。这样的教学方式会让学生意识到数形结合在日常学习生活中的作用，最终熟练掌握这一应用能力。数形结合思想是一种重要的数学思想，它对学生的数学学习具有重大影响，通过数形结合可以长期保持学生的数学学习兴趣，加深对相关数学概念的印象，提高学生对数学知识的实际应用能力，最终提高自身数学成绩。所以，在数学教学过程中，教师要培养学生的数形结合思想，同时充分发挥数形结合在