新《计量经济学》第2章计量练习题

1、计量经济学第2 章习题一、单项选择题1回归分析中定义的（） 。a解释变量和被解释变量都是随机变量b解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量c解释变量和被解释变量都为非随机变量d解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。a1?()ntttyy b1?ntttyyc?maxttyy d21?()ntttyy3参数估计量?是iy的线性函数称为参数估计量具有（）的性质。a线性 b无偏性 c有效性 d一致性4反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（） 。a总体平方和 b回归平方和 c 残差平方和 d样本平方和5总体平方和tss、残差平方

2、和rss与回归平方和ess三者的关系是（） 。arss=tss+ess btss=rss+esscess=rss-tss dess=tss+rss二、多项选择题1利用普通最小二乘法求得的样本回归直线12?iiyx的特点（） 。a必然过点(,)x y b可能通过点(,)x yc残差ie的均值为常数 d?iy的均值与iy的均值相等e残差ie与解释变量之间有一定的相关性2古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（） 。a无偏性 b线性 c最小方差 d 不一致性 e有偏性3指出下列哪些现象是相关关系（） 。a家庭消费支出与收入 b商品销售额和销售量、销售价格c物价水平与商品需求量 d小麦亩产量与施

3、肥量e学习成绩总分与各门课程成绩分数4反映回归直线拟合优度的指标有（） 。a相关系数 b回归系数c样本可决系数 d回归方程的标准误差e剩余变差（或残差平方和）一、单项选择题1.b 2.d 3.a 4.b 5.b 二、多项选择题1.acde 2.abc 3.acd 4.cd 三、简答题1线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？1线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0 均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服

4、从0 均值、同方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。2回归分析与相关分析的区别与联系。2回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。它们的差别主要是：(1) 在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度

5、是一致的； (2) 相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的； (3) 相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小， 还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。3为什么要进行解释变量的显著性检验？3如果模型通过了f检验，则表明模型中所有解释变量对被解释变量的“总体影响”是显著的，但这并不意味着模型中的每一个解释变量对因变量都有重要影响，或者说并不是每个解释变量的单独影响都是显著的。还要对各个解释变量的回归系数进行逐个检验，这就是变量的显著性检验，也称为单个回归系

6、数的显著性检验，即t检验。 只有那些参数不为零的变量才应当保留在模型中，而参数为零的变量应当排除在模型之外。4是否任何两个变量之间的关系，都可以用两变量线性回归模型进行分析？4不一定，这要看两个变量间的关系是否为线性相关关系。通过散点图可以非常方便地识别两个变量间的函数形式，如果是线性相关，则可以使用线性回归模型，如果是非线性相关关系， 则不能够使用线性回归模型。多数情形下， 具有非线性相关关系的两个变量可以通过某种适当的变换，转换为线性函数进行建模。5由 1981-2010 年的样本数据估计得到反映某一经济活动的计量经济学模型，利用模型对 2050 年该经济活动的情况进行预测，是否合适？为什

7、么？5不合适。计量经济学模型可以用于预测，但这种预测只是适用于短期预测，并不适用于长期预测。本例中，2050 相对于样本的终点2010，相隔 40 年，未来经济发展走向如何，还有看未来的经济行为才能决定。四、计算题1 由某公司分布在12 个地区的销售点的销售量（y） 和销售价格 （x） 数据得出如下结果：621.3x205.6y，12215564218iix1221529835iiy1211396698iiix y 1）建立销售量对价格的一元线性回归方程；2）求决定系数2r。解（1）12 621.37455.6xnx，12 205.62467.2yny12221262

8、467.2?0.14611255642187455.6iiiiiinx yxynxx01?205.6( 0.1461) 621.3296.37yx（2）,2222x ynxyxyrnxxnyy=221262467.20.938691255642187455.6125298352467.22220.938690.88114rr2 国际统计年鉴 （2013）公布的部分亚洲国家预期寿命（年）和人均gdp （美元）的数据资料如表2-4 所示。表 2-4 2011年部分国家预期寿命（年）和人均gdp （美元）的数据资料国家预期寿命（年）人均 gdp （美元）国家预期寿命（年）人

9、均 gdp （美元）中国 73.3 5445 老挝67.43 1320 孟加拉国68.94 735 马来西亚74.26 9656 柬 埔 寨62.98 900 蒙古68.49 3056 印度65.48 1489 巴基斯坦 65.2 1194 印度尼西亚69.32 3495 菲 律 宾68.76 2370 日本 82.9 45903 新 加 坡 81.6 46241 哈萨克斯坦 68.3 11245 泰国74.09 4972 韩国 80.8 22424 越南 74.8 1411 要求：1）画出这些数据的散点图；2）根据散点图确定两变量之间存在什么关系；3）求预期寿命对人均gdp 的回归方程；4）

10、对回归方程的斜率的意义作出解释；5）如果人均gdp 为 50000 美元，估计预期寿命是多少。解：1） 设预期寿命为被解释变量y， 人均 gdp为解释变量x， 以y为纵轴，以x为横轴作散点图。2）根据散点图可确定两变量之间正向的相关关系，并呈现线性关系。3）可得回归方程：?68.30815 0.000312iiyx（ 63.947 ） （5.524 ）20.6855r，f=30.519 ，n=16 4）上述的回归结果的斜率表示，人均gdp每提高1 美元，那么预期寿命将会上升0.000312 岁；5）如果人均gdp 为 50000 美元，代入到回归方程，可得：?68.30815 0.000312

11、 5000083.91iy（岁）3我国 1979-2008 年的国内生产总值与财政收入数据如表2-5 所示。表 2-5 我国国内生产总值与财政收入数据单位：亿元年份财政收入y国内生产总值x年份财政收入y国内生产总值x1990 2937.1 18667.82 2001 16386.04 109655.2 1991 3149.48 21781.5 2002 18903.64 120332.7 1992 3483.37 26923.48 2003 21715.25 135822.8 1993 4348.95 35333.92 2004 26396.47 159878.3 1994 5218.1 48

12、197.86 2005 31649.29 184937.4 1995 6242.2 60793.73 2006 38760.2 216314.4 1996 7407.99 71176.59 2007 51321.78 265810.3 1997 8651.14 78973.03 2008 61330.35 314045.4 60646872768084010,00020,00030,00040,00050,000xy1998 9875.95 84402.28 2009 68518.3 340902.8 1999 11444.08 89677.05 2010 83101.51 401512.8

13、2000 13395.23 99214.55 2011 103874.43 472881.6 要求：1）建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型；2）对模型进行检验； （取=0.05 ）3）若 2012 年的国内生产总值为510712.1 ，求 2012 年财政收入的预测值和预测置信区间（取 1-=0.95 ） 。解1）建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型：?6529.142 0.220941iiyx(-6.8182） (45.8016) f=2097.786,20.9905r,n=22 2）从回归的结果看， 模型拟合较好。 可决系数为0.9905 ， 表明模型在整体上拟合得非常好。从截距项与斜率项的t检验值看，在5% 的显著性水平下，皆通过检验。并且从斜率项的值看， 00.2209411 ，符合实际经济情况。3）若 2012 年的国内生产总值为510712.1 ，则 2012 年财政收入预测