VDSL2信道建模与仿真

1、第 21 卷 第 4 期宁 波 大 学 学 报（ 理 工 版 ）vol.21 no.4 2008 年 12 月journal of ningbo university ( nsee ) dec. 2008 文章编号 :1001-5132（2008）04-0453-04 vdsl2 信道建模与仿真文化锋，励金祥，杨任尔（宁波大学通信技术研究所，浙江宁波 315211 ）摘要：从传输线理论出发，运用基尔霍夫定律建立了传输线方程. 应用传输线方程建立双绞线信道模型，并对该模型在030 mhz 频段进行了仿真分析，且将仿真结果与法国电信研发部的实测数据进行了比较，结果证明模型与实测数据一致，因此表明所

2、建模型符合实际情况. 该模型的建立对 vdsl2 系统研究、性能分析和系统设计有着重要的作用和意义. 关键词： 传输线；数字用户线；传递函数中图分类号：tn919 文献标识码： a 近年来，随着用户业务规模和业务类型的剧增，接入网已成为通信网发展的一个重点，其规模之大、影响面之广是前所未有的1. 宽带接入的方法主要有无线接入、 同轴电缆接入和xdsl 接入 3 种主要方式； 其中 xdsl 接入方式由于在1 对双绞线上提供语音、视频和数据业务，具有高速接入、永久在线、 维护开销低、 对已有网络的充分利用和安全性等特点， 已经成为最有前途的及竞争力最强的技术之一2. 本文对频率高达30 mhz

3、的 vdsl2 系统信道进行了建模仿真，并将仿真结果与法国电信研发部的实测数据进行了比较，结果证明模型与实测数据一致，表明所建模型符合实际情况. 该模型的建立对vdsl2 的系统研究和设计有重要作用和意义 . 1双绞线信道传递函数研究xdsl 系统的性能分析是通过建模和仿真的方法， 确定 xdsl 传输系统的各项参数指标，为 xdsl系统的设计和实现提供理论依据. xdsl性能分析的常用方法是利用理论分析和实际测量获得的数据，在计算机中模拟xdsl 信号通过双绞线后的输出，再加入各种传输干扰，从而得出xdsl 信号在各种干扰背景下的传输性能3. 因此，在xdsl 的性能分析过程中， 首先要仿真

4、xdsl 的信道环境以及 xdsl 实际工作中所受到的各种干扰. xdsl 是在双绞线中传输的， 因此信道环境的仿真过程其实就是双绞线信道的建模过程. 双绞线是传输线的一种，因此可用传输线理论进行分析 . 电流通过导线的电阻引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流沿导线产生电感电压降. 另一方面，由于两导体构成电容，因此在线间也存在电容电流；导体间还有漏电导，故还有电导电流. 这样可认为在导线的每个元段上，具有无限小的电阻和电感，在线间则有电容和电导. 传输线的分布参数收稿日期： 2007-11-16. 宁波大学学报（理工版）网址：http:/ 基金项目： 宁波

5、市自然科学基金（2006a610002）. 第一作者： 文化锋（ 1963） ，男，甘肃庆阳人，讲师，主要研究方向：数字通信系统仿真及宽带接入等. e-mail: 454 宁波大学学报（理工版） 2008 模型如图1 所示4. 图 1 双绞线分布参数等效电路设 a b， 间电压为u ，则 c d，间电压为u +(/)duzz?；又设 a 点流入的电流为i ，则 c 点流出的电流为(/)diizz+ ?；由基尔霍夫第一定律对c 点有：dgciiiii=+，亦即dgciii-=+，即：dd (d )d(d )iuuzg z uzc zuzzztz?-=+?. 当 dz 趋于 0时，可得：/(/)0

6、izgct u? +? ?=. (1) 同理，由基尔霍夫第二定律得abcd 网孔回路电压方程为：/(/)0uzrt i? + ? ?=. (2) 式(1)和式 (2)即为传输线方程，可见电流和电压不仅随时间变化，同时也随距离变化，这也是分布电路与集总电路的显著区别. 利用传输线方程可以对双绞线信道建模，求出双绞线信道的传递函数. 设施与双绞线上的电压、电流为正弦交流电压、电流， 可取()( )j tu z tu z e=， ()( )j ti z ti z e=，代入传输线方程式式(1)和式 (2)整理后得：d /d()d/d()izgjc uuzrjl i= -+= -+，. 故得一阶常微分

7、方程组为：d/ dd / duzziizyu= -= -， (3) 其中 zrjl=+为单位线长的阻抗；ygjc=+为单位线长的导纳. 对等式两边的z 求导，可得：222222d/ dd/duzuizi=，这是二阶常系数微分方程组，为传播常数， 因此，()()zyrjlgjcj=+=+，二阶常系数微分方程组的通解则为：11( )zzu za ebe-=+， (4) 其中，11a b， 是由边界条件决定的常数，利用式(3)可求出电流( )i z 为：1010( )/zzi zaz ebz e-=-， (5) 其中，0/zz y=称之为特性阻抗. 此时称1zincua e-=为入射波，1zrefu

8、b e=为反射波 . 定义电压反射系数为/urefincuu=. 当负载与特性阻抗匹配时，有0()/llzz=-0()0lzz+=. 此时1100()bauf l=， . 则式 (4)则为()0()()f luf luf le-=，所以电压传递函数为：()0()()()fluf zhfeufz-=， (6) 此即为双绞线信道传递函数的指数形式，在分析串音干扰时会用到. 取11(0)(0)uuii=，则11111(uabia=+=-，10) /bz . 由此可得：11101110() /2() /2aui zbui z=+=-，代入通解后，可得：110( )() / 2() /2zzzzu zu

9、eei zee-=+-. 对( )i z 作类似处理，得到2 个方程：110( )coshsinhu zuzi zz=-，110( )coshsinh/i zizuz z=-. 取传输线的双向坐标表示：1220( )coshsinhuzuzi zz=+，1220( )coshsinh/izizuz z=+，012012coshsinhsinh/coshzzzuuz zzii?=?，取 zl=，得到其abcd 参数为：00coshsinhsinh/coshlzlabl zlcd?=?，其中，0z是双绞线的特性阻抗. 根据信道的abcd模型，可以很容易地计算出双绞线的传递函数、特性阻抗、输入阻抗等

10、重要参数，直接用于xdsl 系统的性能分析 . 双绞线环路传递函数可以从abcd参数求出，应用欧姆定律有：12222/luaubiaubuz=+=+则双绞线传递函数为：211/llluztuab zazb=+. 第 4 期文化锋，等： vdsl2 信道建模与仿真 455 以上求出的传递函数即可用于xdsl 系统的传输性能分析 . 当 xdsl 信号通过双绞线后，接收端的信号就是发送端的信号与信道传递函数的时域卷积或频域乘积. 2双绞线信道传递函数实测原理前面已用分析法得到了双绞线的传递函数模型，这个结论正确与否需用实验法测量双绞线信道传递函数，即用实验结果来验证模型的正确性. 用实验方法测量双

11、绞线信道传递函数时，由于信号发生器和信号接收器与传输线路之间的阻抗一般都不匹配，所以需要在信号发生器和被测线路之间、信号接收器和被测线路之间分别用匹配器连接起来，实验测试原理框图如图2 所示5. 图 2 双绞线电缆传递函数测试原理测试步骤如下：(1) 不接双绞线 (即双绞线长度为0)， 测得信号接收器的功率为1p ，设信号发生器发送功率为0p ，阻抗匹配器引入的衰减为al ，则：10(d/)(d/)apsdbm hzpsdbm hzl=-. (7) (2) 将测试长度为l m 的双绞线接入，测得信号接收器的功率为2p ，则：20(d/)(d/psdbm hzpsdbm hz=-20lg)ach

12、annellh-. (8) (3)21pp-即为双绞线衰减， 即双绞线传递函数的对数值 . 2()(d/)db channellfpsdbm hz-=-1(d/)20lgchannelpsdbm hzh= -. (9) 由式 (9)即可得出双绞线传递函数channelh. 3仿真分析应用所建双绞线传递函数channelh进行仿真6，线路参数采用26 号线规，线规参数见表1，双绞线长度分别选用150 m 和 300 m. 仿真结果如图3和图 4所示 . 图中光滑曲线为法国电信研发部实测传递函数曲线，标有+号的曲线为建模仿真曲线. 从图 3 和图 4 可看出，仿真结果与法国电信研发部实测结果一致，

13、 这表明所建双绞线信道模型符合实际情况， 可用于 vdsl2 系统设计、 标准制定、实际系统安装、调试等各个阶段. 表 1 双绞线数值模式参数参数 #24规格 #26规格roc/(?km-1) 174.558 88 286.175 78 ac/(?4?(km-1? hz-2)0.053 073 481 0.147 696 20 lo/(h?km-1) 6.172 95910-6 675.36 88810-6l/(h?km-1) 478.970 9910-6 488.951 8610-6b 1.152 976 6 0.929 307 28 go/(siemen? (hz?km-1)0.234 8

14、7410-12 4.310-12 ge1.38 0.70 c/(nf? km-1) 5010-9 4910-9 fm/hz 553 760.63 806 338.63 图 3 150 m 仿真结果与实测结果比较图 4 300 m 仿真结果与实测结果比较从图 3 和图 4 中还可以看出， 双绞线信道传递函数的测试结果随着线路的加长在高频段是波动456 宁波大学学报（理工版） 2008 的，这是由于测试中使用的信号源是正弦信号，传输过程中由于线路的不均匀等因素会引起线路阻抗的不匹配， 从而引起信号的反射和叠加，因而测试结果出现了波动现象. 4结语双绞线的再利用有着广阔的前景，不仅可以节约大量的投资

15、， 而且也可以最大限度地利用传统电话线路的资源,充分发挥网络的潜力. 随着internet的高速发展和多媒体业务的迅猛推广，人们需要更高的网络带宽 . 实现用户高速接入，光纤到户无疑是网络发展的必然方向. 但是光纤与用户之间必须有 1 个光电转换器7，最好的办法就是把这些转换器集中起来然后放在远程的机架上封闭起来. 因此即使到达用户驻地最后1 km 铺设的是铜线，在其上应用xdsl 也是相当可取的8,9. 参考文献：1rauschmayer d j. adsl/vdsl 原理 m. 杨成 , 王巧燕 , 译. 北京 : 人民邮电出版社 , 2001. 2bingham j a c. adsl

16、vdsl and multicarrier modula- tionm. new york: wiley interscience, 2000. 3龙腾 , cioffi johu m, 刘蜂 . xdsl 技术与应用 m. 北京 : 电子工业出版社 , 2002. 4黄志洵 , 王晓金 . 微波传输线理论与实用技术m. 北京: 科学出版社 , 1996. 5汪坤 , 杜森 , 李巍 . dsl 系统中双绞线电缆的测试和分析j. 电信工程技术和标准化, 2005, 12:66-69. 6karipidis e, sidiropoulos n d, leshem a, et al. experi

17、- mental evaluation of capacity statistics for short vdsl loopj. ieee transactions communications, 2005, 53(7): 1 119-1122. 7merven s. 设计与实现基于dsl 的接入方案 m. 刘东昱, 李逢天 , 译. 北京 : 人民邮电出版社, 2002. 8li youming, er h. calibration of gain and phase errors with theoretical analysis in les arrayj. ieee trans- ac

18、tions signal processing, 2006(2):456-461. 9karipidis e, sidiropoulos n, leshem a, et al. croostalk models for short vdsl2 lines from measured 30 mhz dataj. european applied signal processing, 2006(3):1-9. modeling and simulation for vdsl2 channel wen hua-feng, li jin-xiang, yang ren-er ( institute of communication technology, ningbo university, ningbo 315211, china ) abstract: dsl technology transmit data through twisted pair