全等三角形的判定条件和边角边学习教案

1、会计学1全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件(tiojin)和边角和边角边边第一页，共22页。 回忆：怎样回忆：怎样(znyng)的的两个三角形全等？两个三角形全等？第1页/共21页第二页，共22页。1 1、能够完全、能够完全(wnqun)(wnqun)重合的两个三角形全等重合的两个三角形全等。2 2、边、角分别对应相等、边、角分别对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。第2页/共21页第三页，共22页。1、如果、如果(rgu)两个三角形有一个两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？一定

2、全等吗？结论结论(jiln)：两个三角形有一：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这个相等的部分（边或角），这两个三角形两个三角形 。不一定不一定(ydng)全等全等第3页/共21页第四页，共22页。2、如果两个三角形有两个相等、如果两个三角形有两个相等(xingdng)的部分（边的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？角形一定全等吗？结论：两个结论：两个(lin )三角形有两个三角形有两个(lin )相等相等的部分（边或角），这两个的部分（边或角），这两个(lin )三角形三角形 。不一定不一定(ydng)全

3、等全等最终结论：判定两个三角形全等至少需要 。三个条件三个条件第4页/共21页第五页，共22页。：画：画ABC,ABC,使使AB=3cmAB=3cm，AC=4cmAC=4cm。 画法画法(hu f)(hu f)：2. 2. 在射线在射线(shxin)AM(shxin)AM上截取上截取AB= 3cmAB= 3cm3. 3. 在射线在射线(shxin)AN(shxin)AN上截取上截取AC=4cmAC=4cm1. 1. 画画MAN=45MAN=454.4.连接连接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进

4、行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？第5页/共21页第六页，共22页。问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全则它们完全(wnqun)重合吗？即重合吗？即 ABC DEF ？35300ABC35300DEF第6页/共21页第七页，共22页。35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全则它们完全(wnqun)重合重合,即即 ABC DEF .第7页/共21页第八页，共22页。 三角形全等判定三角形全等判

5、定(pndng)(pndng)方法方法1 1用符号语言表达用符号语言表达(biod)(biod)为：为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CD DE EF F 两边两边(lingbin)(lingbin)和它们的夹角对应相等和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成的两个三角形全等。简写成“边角边边角边”或或“SAS”“SAS”第8页/共21页第九页，共22页。分别分别(fnbi)找出各题中的全等三角找出各题中的全等三角形形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEF

6、D EFD 根据根据(gnj)“SAS”(gnj)“SAS”ADCADCCBA CBA 根据根据(gnj)“SAS”(gnj)“SAS”第9页/共21页第十页，共22页。如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD平分平分(pngfn)BAC(pngfn)BAC，试说明，试说明ABDABDACD ACD 解解: : 在在ABDABD和和ACDACD因为因为AB=ACAB=AC，BAD=CADBAD=CAD，又因为又因为ADAD为公共为公共(gnggng)(gnggng)边边，所以所以ABDABDACD ACD （SASSAS）A AB BC CD D例例1 1从从ABD

7、ACD中你还能证得哪些中你还能证得哪些(nxi)结论？结论？提示：全等三角形对应边、对应角相等提示：全等三角形对应边、对应角相等.第10页/共21页第十一页，共22页。 做一做：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度(chngd)为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等结论：两边及其一边所对的角相等(xingdng)，两个三角形不一定全等，两个三角形不一定全等第11页/共21页第十二页，共22页。“SSA”不是不是(b shi)定理定理不能用作判定三角形全不能用作判定

8、三角形全等等第12页/共21页第十三页，共22页。ABCD1 1、已知、已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分(pngfn) (pngfn) ADC ADC 。 问问A= C A= C 吗？吗？解：解： BD 平分平分(pngfn) ADC ADBCDB在在ADB与与CDB中，中， AD=CD，ADBCDB，BDBD ADB CDB（SAS） A= C （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第13页/共21页第十四页，共22页。证明：证明：点点M是等腰梯形是等腰梯形(txng)ABCD底边底边AB的中点的中点AMBM，AB，DACBAMD BMC（SAS）第14页/共2

9、1页第十五页，共22页。3 3、 如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB。请说明。请说明(shumng)(shumng)AEC AEC ADBADB的理由。的理由。 AE =_( AE =_(已知已知) )_= _(_= _(公共公共(gnggng)(gnggng)角角) )_= AB ( )_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACSAS解：解：在在AEC和和ADB中中AA已知已知AECADB第15页/共21页第十六页，共22页。 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设

10、一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够有一足够(zgu)(zgu)的米尺。的米尺。请你设计一种方案，粗略测请你设计一种方案，粗略测出出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。 AB第16页/共21页第十七页，共22页。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长并延长(ynchng)(ynchng)至至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长(ynchng)(ynchng)至至E E

11、点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离两点的距离。请你说明理由。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE（SAS） AB=DE第17页/共21页第十八页，共22页。小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条，将上述条件标注件标注(bio zh)(bio zh)在图中，小明不用测在图中，小明不用测量就能知道量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交吗？与同桌进行交流。流。EFDHEDHFDH 根据(gnj)“SAS”，所以EH=FH第18页/共21页第十九页，共22页。小结小结(xioji)： 这节课你记忆最深这节课你记忆最深刻刻(shnk)的（或最感的（或最感兴趣的）是什么？兴趣的）是什么？第19页/共21页第二十页，共22页。课课练课课练P42-P43P42-P43第第1 1课时课时(ksh)(ksh)边角边边角边 全做全做 第20页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。1、如果两个