滤池冲洗最佳膨胀率的探讨

1、滤池冲洗最佳膨胀率的探讨摘要：本文从颗粒材料水力学的基本概念出发，提出 了均匀颗粒砂层的冲洗功率，推导出其计算式，求得了冲 洗均匀颗粒砂层时，使孔隙比为将有最大冲洗功率。关键词：滤池冲洗最佳膨胀率一般生产滤池釆用非均匀砂层。计算其最佳膨胀率应 使截泥最大的表层砂获得最大冲洗功率，即孔隙比达到， 从而取各层的平均值。可求得某一砂层的最佳膨胀率为52%, 而粒径较大的砂层则可小些。建议设计滤池冲洗水强度时，以表层砂孔隙比达到为 准。快滤池用于公共给水，约有一百多年的历史，但是设 计和运行多半凭经验，而其中滤池冲洗强度及最佳膨胀率 为国内外研究滤池的重要课题。本文从颗粒材料水力学的观点出发，提出滤池

2、冲洗时, 冲洗水所提供的冲洗功，从而求得滤层最佳孔隙比及最佳 膨胀比（率），以与国内外同行探讨。一、滤层冲洗时水力学流态冲洗水由下而上流经滤层时，实质上是一种反向过滤, 开始为砂层逐步膨胀，污浊水开始流出的挤压出流阶段； 当冲洗水达到一定流速后，滤层膨胀，砂粒悬浮于水中， 处于一种不停地运动的动平衡状态，即达到固定膨胀阶段, 此时砂粒表面被水流冲刷，砂粒之间互相碰撞，小颗粒在 上面，大颗粒在下面。冲洗水流速愈大，滤层膨胀率愈大。上升流速对于均匀颗粒砂层.mhhh曾得出流速v与 滤层孔隙比ni的关系式。re=pwvd/6 p (l-m)a(l)n=pm3d/lpwv2 6 (1 -m) a (2

3、)通过实验求得：n=a/(3)式中：a砂粒形状系数(砂为1 ,煤为)pw水的密度(g/cm3)d粒径(cm)p水的粘滞系数(g/cms)m砂层孔隙比p/l单位厚度砂层水压降(g/cm2 s2)a常数(砂层，煤层)a滤层阻力系数re雷诺数l滤层厚度(cm)对于悬浮砂层p/l= (p s-pw) g (1-m ) (4)g重力加速度(cm/s2)ps砂的密度(g/cm3)将(1), (2), (4)式代入(3)式，得冲洗水上升流速表 达式：v=(g/)(ps-pw) / n (1-m) (cm/s) (5)砂粒对水的阻力1 冲洗水以流速v /m通过悬浮 均匀砂层，受到来自砂粒的阻力。单位砂层厚度水

4、压降p/l 即等于单位体积悬浮层的阻力。单位体积悬浮砂层中砂粒数n=6(l-m)/jid3(6)每一砂粒的阻力为f 4)=p/l n=p ji d3/l 6 (1-m) (g cm /s2) (7)从(2)式可知p/l=n pwv2 6(1 -m)a/m3d(g /s2 cm/s2) (8)将(8)式代入(7)式得f4)=n pwv2d2 ji a /m3 (g cm/s 2) (9)将(3 )式代入(9)式，悬浮砂层中每一粒砂砂对水的阻 力f4)= x u (1-m) n/m3(10)水对砂层所作冲洗功一一冲洗水克服阻力fe,并以相 对流速v/m流过砂粒，则水对单位体积膨胀砂层作所作之 功率

5、为：ws=f © v/m n (g/s3 cm ) (11)=69 20 (ps-pw) (1-m)/ p(12)当水温为 20°c,=, ps=, pw二时ws=(1-m)这是唯一的功率，赋予砂粒的动能，使砂粒悬浮并保 持一定的空隙比，使砂粒不停地(平移和旋转)运动，砂 粒被冲洗清洁，此外无其他能量来源。从这一冲洗功率可以算出水流的时均流速梯度g(13)单位时间内，单位体积悬浮砂层砂粒之间的碰撞次数 为| n | =4/3 n2g d3(14)注此式仅适用于层流流态。滤池冲洗时水的流态 属过渡区，故此式不适用。然而作为定性地说明问题也还 是可以的，与本文的论点及数学推导无

6、关。可见最大功率赋予冲洗中的砂层以最大的冲洗流速梯 度及砂粒之间的碰撞次数，无疑将有最好的冲洗效果。最佳孔隙比一一对应于一个最佳砂层孔隙比，将有一个最大冲洗功率，并由下列条件决定。 dws/dm=0(15)-+(l-m)=0(15 ')因之最佳孔隙比m op=(16)与之相应的最大冲洗功率ws=(17)当*时，冲洗功率w,随孔隙比变化的曲线见下图。二、最佳膨胀比(率)若砂层的原有孔隙比mo=,则均匀颗粒滤层冲洗时的最 佳膨胀率应为：eop =e x 100=m-m 0/1-mx 100=/=130%(18)一般生产滤池都采用非均匀颗粒滤层，最佳膨胀率应 按砂层组成，分层计算而加和之。e

7、op= f p=100j p=0m-m0/1 -mdp%(19)或eop= sml-mo/ 1-ml ap 1 (19")式：api砂层组成百分率ml砂层孔隙比按照滤池表面1015cm的砂层截泥最大这一普遍现象, 冲洗时，表面砂层的砂粒或者说最小砂粒，应使其膨胀后 孔隙比达到，即达到最佳数值。非均匀砂层膨胀后，最小 粒径砂层孔隙比达到时，整个砂层的膨胀率为最佳膨胀率, 使最小粒径d m的砂层孔隙比mm达到的冲洗水流速，可按 (5)式计算，而在同一冲洗流速下不同粒径砂层孔隙比亦可 因之而求得。从(5)式 / (l-m)= / (1 -m) (20)在同一冲洗流速v=/s (/s m2)

8、下，两不均匀颗粒滤层 膨胀后的孔隙比ni,膨胀比e ,冲洗功率w,时均流速梯度 g,砂粒碰撞数丨n丨见下表。从下表可见，粒径小的滤层，最佳膨胀率为。粒径大 的滤层，最佳膨胀率为。砂层组成决定最佳膨胀率大于、 等于或小于50%。使最小粒径砂层孔隙比达到有决定性意义, 建议设计滤池冲池强度以此为准。三、讨论和推论1.冲洗时间截留于一个单位体积滤层的泥量为6 ,对于膨胀滤层 单位体积截泥比6 ex p为6 exp= 6/l+e=l-m/l-m0 6式中：6截泥比，截泥体积和砂层体积之比。砂层膨胀比。显然，冲洗功应与截泥量成正比：w=wst=f 4)v/m nt=k (1-m)/ (1-m 0) 6

9、(21)式中：t冲洗时间(s)k比例常数，随水，水中悬浮物和砂粒三者的物理 化学特性而定。它的大小表示水中悬浮物与砂粒结合的牢 固程度，结合力的大小，并受到所用混凝剂、助凝剂的性 质及剂量的影响。t=6/(l-m0) k(l -m) /f" v/m n(22)将(12)式代入(22)式并乘以(5)式，将m以外各参数合 并为b,可得q=vt=bm (23)q为单位面积砂层冲洗用水量，与砂层膨胀后的孔隙比 成正比(见前图)。表层孔隙比愈大，冲洗用水愈多，孔隙 比超过，冲洗水量增加，冲洗功率反减少。从经济角度看 是上限，下限视(2 2)式中k值的大小来决定。应在选定冲洗强度下，使表层砂冲洗清洁所需时间为 决定冲洗时间。如冲洗前已知表层砂的截泥比6 ,通过试 验，按(22)式可求得k值。2.滤池池型滤池截留水中悬浮物，从上到下砂层截泥逐渐减少。 下部没有能发挥其净水作用，而冲洗砂层时，冲洗水对它 所作的冲洗功率却很大，这是普通滤池存在的一个矛盾。 双向滤池，双层滤池，反滤滤池在不同程度上解决了这一 矛盾。但必须使底部砂层充分悬浮，这是易于忽略的。其 原因可能是反向滤池底层和双向滤池