2020届高三理科数学第二轮训练题2

1、1 2020 届高三理科数学第二轮训练题（2）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数z满足34i34iz，z为z的共轭复数，则z（）a1b2c3d42如果数据1x，2x， ，nx的平均数为x，方差为28，则152x，252x， ，52nx的平均数和方差分别为（）a2,8xb252,8xc252,258xd2,25 8x3. 公差不为0 的等差数列na的前n项和为ns，若643aa，且104sa，则的值为（）a15 b21 c23 d25 4已知0.41.9a，0.4log1.9b，1.90.4c，则（）aabcbbcacac

2、bdcab5如图，在圆心角为直角的扇形oab区域中，m，n分别为oa，ob的中点，在m，n两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以oa，ob为直径的圆，在扇形oab内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（）a21b112c42d16若二项式*3nxnn的展开式中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则baab的最小值为 ( ) a2 b52c136d927 已 知 函 数20172017logxfx2120173xxx， 则 关 于x的 不 等 式126fxfx的解集为（）a,1b1,c1,2d1,48如图，a，b，c是椭圆22221xyab0ab上的三个点，a

3、b经过原点o，ac经过右焦点f，若bfac且3bfcf，则该椭圆的离心率为（）a12b22c32d239已知关于x的方程sinsin2xxm在区间0,2上有两个根12,x x，且12xx ，则实数m的取值范围是（）a5,1b5,1c1, 5d0,110.我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“ 堑堵 ” 意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“ 阳马 ” 指底面为矩形，且有一侧2 棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，acbc，若12aaab，当阳马11ba acc体积最大时，则堑堵111abca b c的外接球体积为（）a. 2 2b. 8 23c. 1423d.

4、4 211.已知fx是函数fx的导函数，且对任意的实数x都有e23xfxxfx（e是自然对数的底数） ，01f，若不等式0fxk的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是（）a21,0eb21,0ec21,0ed21,0e12已知椭圆2215yx与抛物线2xay有相同的焦点f，o为原点， 点p是抛物线准线上一动点，点a在抛物线上，且4afuu u r，则papouu u ru uu r的最小值为（）a2 13b4 2c3 13d4 6二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。13若5241(18)()xaxx的展开式中含3x 项的系数是 16 ，则a_. 14当01x时，不等式sin2xkx

5、成立，则实数k的取值范围是15.在面积为2 的平行四边形abcd中，点p为直线ad上的动点，则2pb pcbcu uu r uuu ruuu r的最小值是 _16 已知a，b，c是锐角abc的内角a，b，c所对的边，3b， 且满足2coscoscabab，则ac的取值范围是 _三、解答题： 本大题共6 小题， 共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21题为必做题 ,每个考生都必须作答.第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60 分17abc的内角abc， ，的对边分别为abc， ，已知2bcbsinasinb（1）求a；（2）若23bc

6、bac ， ，平分线ad交bc于点d，求ad的长18如图，已知抛物线2:8cyx的焦点是f，准线是l. （ ）写出焦点f的坐标和准线l的方程；（ ）已知点8,8p，若过点f的直线交抛物线c于不同的两点a、b（均与p不重合）， 直线pa、pb分别交l于点m、n求证：mfnf. 3 19如图，矩形abcd中，3ab，1bc，e、f是边dc的三等分点 .现将dae、cbf分别沿ae、bf折起，使得平面dae、平面cbf均与平面abfe垂直 . （1）若g为线段ab上一点，且1ag，求证：/ /dg平面cbf；（2）求二面角acfb的正弦值 . 20 “ 公平正义 ” 是社会主义和谐社会的重要特征，是

7、社会主义法治理念的价值追求. “考试 ” 作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后， 考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少 ?自已能否被录取?能获得什么样的职位? 某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名，其中275个高薪职位和25个普薪职位 .实际报名人数为2000名，考试满分为400分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布. )考试后考试成绩的部分统计结果如下: 考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名. (1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数) (2)考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若

8、不能被录取，请说明理由. 参考资料 :(1)当2(,)xn时，令xy，则0,1yn. (2)当0,1yn时，2.17()0.985p y，1.280.900,1.()09()0.863p yp y，1.04()0.85p y. 4 21已知函数 （）（1）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在存在极值，求实数的取值范围（二）选考题：共10 分.请考生在22,23 题中任选一题作答.如果多做 ,则按所做的第一题计分. 22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，点0, 1p，直线l的参数方程为(1xtcostytsin为参数），以坐标原点为极点， 以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线c的极坐标方程为cos28sin（1）求曲线c的直角坐标