2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考核题(含参考答案)

1、2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _ 一、选择题11 （2013 年高考江西卷（文）如图 . 已知 l1l2, 圆心在 l1上、半径为1m的圆 o在t=0 时与 l2相切于点a,圆 o沿 l1以 1m/s 的速度匀速向上移动, 圆被直线l2所截上方圆弧长记为 x, 令 y=cosx, 则 y 与时间 t(0 x1, 单位 :s) 的函数 y=f(t)的图像大致为2已知直线l过点），（02，当直线l与圆xyx222有两个交点时，其斜率k 的取值范围是（）（a），（2222（b），（22（ c ），（4242（ d ），（8181(2005 全

2、国 1 理) 3若直线（ 1+a） x+y+1=0 与圆 x2y22x0 相切，则 a 的值为（）a1， 1 b2， 2 c1 d 1（2002 全国文）4若直线1kxy与圆122yx相交于 p、q两点，且 poq 120（其中o为原点），则k 的值为（）a72,73b214,72c72,73d214,72（2007 重庆文 8）5a=1 是直线 y=ax+1和直线 y=(a-2)x-1 垂直的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件6如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是 2，正三角形abc的

3、三顶点分别在1l、2l、3l上，则abc的边长是（）a2 3b364c3 174d2213二、填空题7已知圆cl：22(1)(1)1xy，圆 c2与圆 c1关于直线xyl =0 对称，则圆c2的方程为8在平面直角坐标系xoy 中，设直线 l ：10kxy与圆 c ：224xy相交于a、b 两点，以 oa、 ob为邻边作平行四边形oamb，若点 m 在圆 c 上，则实数k= 9过两条直线30 xy和30 xy的交点且与直线2370 xy平行的直线的方程是 _ 10若直线340 xyk与圆22650 xyx相切，则k=_ 11 直线l经过点(2,1)a，2(1,)()bmmr两点，那么直线l的倾斜

4、角的取值范围是。12 已知圆o的半径为1，圆心为3 ,2，p为x轴上的动点，pbpa,为该圆的两条切线，ba,为两切点，则pbpa?的最小值为 _95613 已知实数 x，y 满足 2xy50，那么x2y2的最小值为 _解析：x2y2的几何意义为：动点(x，y)到原点 (0,0)的距离，而动点(x， y)在直线 2xy 50 上，所以该问题转化为求原点(0,0)到直线 2xy50 的距离问题所以x2y2555. 14已知向量1(3,1),( 2, ),2abrr直线 l 过点(1,2)a且与向量2abrr垂直，则直线l 的一般方程是 _。15若直线 l 与圆 c：x2y24y 20 相切，且与

5、两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为16 在 平 面 直 角 坐 标 系xoy 中 ， 已 知 直 线l ： 23100 xy与 圆 c：22()()13xayb切于点(p 2，2)，则 ab 的值构成的集合是17 已知直线1)13()2(xaya，为使这条直线不经过第二象限，则实数a的范围是。18以点(1,1)c为圆心，且与y轴相切的圆的方程为19 已 知 点(1,2)a、(3,1)b， 则 线 段ab的 垂 直 平 分 线 的 方 程 是_ 20 设点 p 在x轴上，它到p1（0，2，3）的距离为到点p2（0，1， -1）距离的两倍，则点 p的坐标为 _21 在平面直角坐标

6、系xoy中，设直线32myx和圆222xyn 相切，其中m，*nn，1|0nm， 若 函 数1( )xf xmn的 零 点0( ,1),xkkkz ， 则k . 22圆 c 通过不同的三点p（ ，0）， q（3,0）， r（0,1），已知圆c 在点 p 处切线的斜率为 1，则 为. 23 已知两条直线0411ybxa和0422ybxa都过点a (2 ， 3) ，则过两点),(111bap，),(222bap的直线的方程为 . 24平面直角坐标系中，已知点a（，），b（，），（，），（，），当四边形pabn的周长最小时，过三点a、p、n 的圆的圆心坐标是三、解答题25选修 4-4：坐标系与参数方

7、程在极坐标系中，求圆4sin上的点到直线cos3 24的距离的最大值将直线的极坐标方程cos3 24化为直角坐标方程为26 已知直线l过两直线0103yx和02yx的交点，且直线l与点)3 , 1(a和点)2,5(b的距离相等，求直线l的方程。27 在平面直角坐标系xoy 中，设直线l 的方程为x+my+2m-2=0（1）求证 : mr直线 l 恒过定点q, 并求出定点q 的坐标；（2）已知圆c 的圆心与定点q 关于直线20 xy对称，过点（ 1，-1），求圆c 的方程；（3）设 m，p 是圆 c 上任意两点，点m 关于轴的对称点为n，若直线mp、 np 分别交于轴于点（，）和（，），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 28 求过点 p(4， 1)且与圆 c：x2y22x6y50 切于点 m(1,2)的圆的方程29 建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之和等于