高二数学题总结(含答案)

1、高二数学题总结(含答案) 要怎么学好?在每个阶段的学习中要进行和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。今天在这给大家了高二数学题大全，接下来随着一起来看看吧! 1.在5的二项展开式中，的系数为() a.10 b.-10 c.40 d.-40 解析：选dtr+1=c(22)5-rr=(-1)r·25-r·c·10-3r， 令10-3r=1，得r=3.所以的系数为(-1)3·25-3·c=-40. 2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，的系数等于() a.3 b.-3 c.4 d.-4 解析：选b因为(1+)2的

2、展开式中的系数为1，(1+)4的展开式中的系数为c=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，的系数等于-3. 3.(xx·全国高考)(1+)8(1+y)4的展开式中2y2的系数是() a.56 b.84 c.112 d.168 解析：选d(1+)8展开式中2的系数是c，(1+y)4的展开式中y2的系数是c，根据多项式乘法法那么可得(1+)8(1+y) 4展开式中2y2的系数为cc=28×6=168. 4.5的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为() a.-40 b.-20 c.20 d.40 解析：选d由题意，令=1得展开式各项系数的和为(1+a)·

3、;(2-1)5=2，a=1. 二项式5的通项公式为tr+1=c(-1)r·25-r·5-2r， 5展开式中的常数项为·c(-1)322·-1+·c·(-1)2·23·=-40+80=40. 5.在(1-)n=a0+a1+a22+a33+ann中，假设2a2+an-3=0，那么数n的值是() a.7 b.8 c.9 d.10 解析：选b易知a2=c，an-3=(-1)n-3·c=(-1)n-3c，又2a2+an-3=0，所以2c+(-1)n-3c=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式. 6.设az，且

4、0a<13，假设512 012+a能被13整除，那么a=() a.0 b.1 c.11 d.12 解析：选d512 012+a=(13×4-1)2 012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除. 7.(xx·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为. 解析：由可得第四项的系数为c(-2)3=-80，注意第四项即r=3. 答案：-808.(xx·四川高考)二项式(+y)5的展开式中，含2y3的项的系数是(用数字作答). 解析：由二项式定理得(+y)5的展开式中2y3项为c5-3y3=102y3，即2y3的系数为10.

5、 答案：10 . (xx·浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为a，那么a=. 解析：因为5的通项tr+1=c()5-r·r=(-1)rc-=(-1)rc.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3c0=-10.即a=-10. 答案：-10 10.(1-2)7=a0+a1+a22+a77，求： (1)a1+a2+a7; (2)a1+a3+a5+a7; (3)a0+a2+a4+a6; (4)|a0|+|a1|+|a2|+|a7|. 解：令=1，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1. 令=-1，那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37

6、. (1)a0=c=1，a1+a2+a3+a7=-2. (2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7=-1 094. (3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6=1 093. (4)(1-2)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零， |a0|+|a1|+|a2|+|a7| =(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7) =1 093-(-1 094)=2 187. 11.假设某一等差数列的首项为c-a，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，那么此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值. 解：设该等差数列为

7、an，公差为d，前n项和为sn. 由得又nn，n=2， c-a=c-a=c-a=-5×4=100，a1=100. 7777-15=(76+1)77-15 =7677+c·7676+c·76+1-15 =76(7676+c·7675+c)-14 =76m-14(mn)， 7777-15除以19的余数是5，即m=5. m的展开式的通项是tr+1=c·5-rr=(-1)rc5-2rr-5(r=0,1,2,3,4,5)， 令r-5=0，得r=3，代入上式，得t4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=1

8、04-4n. 设其前k项之和最大，那么解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大， s25=s26=×25=×25=1 300. 12.从角度看，组合数c可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是r|rn，rn. (1)证明：f(r)=f(r-1); (2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大. 解：(1)证明：f(r)=c=，f(r-1)=c=， f(r-1)=·=. 那么f(r)=f(r-1)成立. (2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=. 令f(r

9、)f(r-1)，那么1，那么rk+(等号不成立). 当r=1,2，k时，f(r)>f(r-1)成立. 反之，当r=k+1，k+2，2k时，f(r) 1.集合a=-1,0，a，b=|01000，那么綈p为() a.nn,2n1000 b.nn,2n>1000 c.nn,2n1000 d.nn,2n<1000 1.设集合m=-1,0,1，n=a，a2，那么使mn=n成立的a的值是() a.1 b.0 c.-1 d.1或-1 2.全集u=r，集合a=|lg0，b=|21，那么u(ab)=() a.(-，1) b.(1，+) c.(-，1 d.1，+) 3.命：“r，cos2cos2

10、”的否认为() a.r，cos2>cos2 b.r，cos2>cos2 c.r，cos20; 0r，使得0成立; 对于集合m，n，假设mn，那么m且n. 其中真命的个数是() a.0 b.1 c.2 d.3 6.命p：抛物线y=22的准线方程为y=-;命q：假设函数f(+1)为偶函数，那么f()关于直线=1对称.那么以下命是真命的是() a.pq b.p(綈q) c.(綈p)(綈q) d.pq 7.集合a=，那么集合a的子集的个数是. 8.以下结论：|=a+b，a，bz;|=+a，ar;i|=a+bi，a，bc;1+i|=a+bi，a，bc. 其中正确的序号是. 专限时集训(一)b

11、 第1讲集合与常用逻辑用语 (时间：10分钟+25分钟) 1.集合a=|3，b=|a且ab=r，那么实数a的取值范围是() a.(3，+) b.(-，3 c.3，+) d.r 2.设集合a=|2+2-8<0，b=|<1，那么图1-1中阴影局部表示的集合为() 图1-1 a.|1 b.|-44 3.集合m=|y=，n=|y=log2(-22)，那么r(mn)=() a. b. c. d.(-，0 4.“a<0且-10恒成立，那么p是q的() a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件 6.不等式<1的解集记为p，关于的不等式2+(a-1)-a>0的解集记为q，p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是() a.(-2，-1 b.-2，-1 c. d.