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1、最新高三数学复习知识点总结三篇 高三是高中的复习时光,找准知识点各个击破是一个高效的数学复习方法,然而很多同学都不擅长总结知识点,不过没关系,下面就是给大家带来的 高三数学复习知识点,希望能帮助到大家! 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为根本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相
2、互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2.判定两个平面平行的方法: (1)根据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质: (1)由定义知:“两平行平面没有公共点”; (2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”; (3)两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”; (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面; (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等; (6)经过平面外一点
3、只有一个平面和平面平行。 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义: 数列:按照一定顺序排列的一列数. 数列的项:数列中的每一个数. (2)数列的分类: 分类标准类型满足条件 项数有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中nn 递减数列an+1 常数列an+1=an (3)数列的通项公式: 如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 如果数列an的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公
4、式. 3.对数列概念的理解 (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,假设组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列. (2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别. 4.数列的函数特征 数列是一个定义域为正整数集n(或它的有限子集1,2,3,n)的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(nn). (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“假设p那么q”为真时,可表示为p=>q,那么我们称p为q的充分条件,q
5、是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:假设q不成立,那么p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 假设有p=>q,同时q=>p,那么p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q 回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题a成立可以推出命题b成立,反过来,从命题b成立也可以推出命题a成立,那么称a等价于b,记作a<=>b。“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说,如果命题a等价于命题b,那么我们说命题a成立的充要条件是命题b成立;同时有命题b成立的充要条件是命题a成立。 (3)定义与充要条件 数学中,只有a是b的充要条件时,才用a去定义b,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“
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