概念图在《经济数学基础》教学中的应用

1、概念图在经济数学基础教学中的应用摘要在远程开放教育中，经济数学基础和对难度大，抽彖程度高，学 生在该课程学习中容易岀现畏难情绪，而冃考试通过率低。本文把概念图与经济 数学课程教学结合，探讨其运用，帮助学生更好的理解学习数学。关键词经济数学基础；概念图；课堂教学经济数学基础是远程开放教育小的一门核心课程，在工商管理、会计、 国际贸易、金融等专业均涉及到，但因教材相比初等数学难度大，抽象程度高， 理论性强等特点，导致许多学生在学习该课程时出现畏难，怕学的抵触情绪，考 试及格率低等问题。概念图在国内的研究还不成熟，本文尝试把概念图融入到数 学教学中，探讨其在数学中的应用，帮助开放教育学生学好数学课程

2、。i概念图的基木原理1概念图研究的起源概念图的产生起源于对学习者概念理解的考查，novak在接受开放教育研 究杂志记者釆访时谈到，在20世纪70年代初，出于研究儿童对科学概念的理 解如何随时间的推移而发生改变，以及早期对基础科学概念的高质量教学如何影 响以后学习等问题的需要，nowik等人开始了一项为期12年的研究，研究对象 包括241名儿童，其中一些孩子在一、二年级通过音频材料来学习基本科学概念, 另外一些通过常规的学校教育方式学习，在研究中他们发现，仅仅通过对学生的 访谈记录进行研究，进而观察儿童在概念理解方而所发生的具体变化是很困难 的，而需要找到一种更好的跟踪概念理解变化的办法，这促使

3、他们再次研究了奥 苏贝尔的同化学习理论研究组想出一个办法，那就是用一种分层排列的概念和命 题结构来农示访谈中涉及到的知识，他们发现这是-种观察每个学生对基本科学 概念理解的具体变化的好办法，于是在1972年，概念图就诞生了。1.2概念图的定义及特征概念图是由美国conner大学的novak和gow2in(1984)基于ausubel的形彖 理论在20世纪70年代开发的一种能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关 系的图解。它通常将某一主题的有关概念置于岡圈或方框z中，然后用连线将和 关的概念和命题连接，连线上标明两个概念z间的意义关系概念(concepts)命 题(propositions)、

4、交叉连接(cross2links)和层级结构(hierarchical f rameworks)是概 念图的4个基本要素，概念是事物或物体的规则属性，通常用专有名词或符号进 行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图屮，命题是两个概念 之间通过某个连接词而形成的意义关系交叉连接表示不同知识领域概念之间的 相互关系层级结构是概念的展现方式。一般情况卜：最一般、最概括的概念置于 概念图的最上层，次一级的概念安排在下而。1.3概念图的理论意义概念图最早是根拯奥苏伯尔的有意义学习理论建立起来的一种用于教学评 价的方法和技术。奥苏贝尔极力强调，学习者必须自己发现知识的意义，并将之 纳入原有的认

5、知结构中加以融会贯通，这才是有意义学习。促进冇意义学习的一 个有效策略就是在新的概念和学习者已有的认知结构z间建立连接。概念地图就 是这种策略的极好例子。概念地图使用节点代表概念，并用连线表示概念的上下 位关系或组合关系，这样的层次排列反映了学习者的认知结构。学习就是建立一 个概念网络，并h不断地向网络添加新内容，然后通过概念图的形式外化。运用 建构主义学习理论也可以对概念图进行很好的诠释。建构主义学习理论认为，学 习不是把外部知识直接输入到心理的简单过程，而是主体以已有的经验为基础， 通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解和心里表征的过程。概念图以图 解的形式展现了个人的观点和思维，反映

6、出学生对所获得的知识的理解，而通过 概念图的绘制还可以帮助学生检查自己是否掌握了必要的概念以及所掌握的概 念是否正确；同时也可以通过与他人交流以及对概念图的不断修改來提升学生的 思维能力。2概念图在经济数学基础教学中的应用2利用概念图改变学生的认知方式认知方式是个体对外部世界稳定的知觉形式和概念归类模式，它是人们对所 输入的各种信息的一种处理策略。它赋予个体在感知、记忆、思维和问题解决的 常见方式以特征。据研究表明，学生在学习过程中选择的认知方式有记忆、规则 行、质疑、应用。因为概念图能形象地展示和说明概念的含义及概念间的意义连 接，这表明，运用概念图策略，学生主要采用规则为主要认知方式相反，

7、不运用 概念图策略的学生则主要以记忆为主要的认知方式。而我们一般认为，选择规则 进行认知的学生，比选择其他认知方式的学生，在进行有意义学习时更具优势。 例如：在学习了李林曙、黎诣远主编的高等教育出版社的经济数学基础一微积 分屮第二章关于极限的知识，就可以利用概念图把所学内容表达出来，如下图:2.2利用概念图帮助学生整理概念，加深对概念间的理解国外学者klausmeir等通过研究发现，画概念图有利于学生新旧知识的整合, 促进学生进行有意义学习：（1）对某一概念的新例做出概括，并能辨别出该概念 的反例；（2）通过意义连接，能找到某的概念的上位概念、下位概念及组合关系 的概念；（3）找出某概念与其他

8、概念间的各种对应关系（意义连接）；（4）解决与某概 念相关的实际问题，同时，根据数学内在逻辑性强的特点，利用概念图引导学生 掌握概念间的联系，形成良好的认知结果，深化对概念间的理解，如图为极限、 连续、导数、微分之间的关系2.3利用概念图小结，建立章节完整知识网络，从整体上把握所学知识在章节学习结束之后，利用概念图，通过整理资料、整合知识、整理思路、 表现知识、修止完善这样一个过程，总结所学数学内容，既训练了学生的思维, 也使所学知识得到梳理，及时去除非本质的屈性，更好抓住所学知识的本质屈性, 这样不仅可以减少学生记忆的负担，而更重要的则在于促进学生数学知识结构的 优化和数学理解的深化，对章节内容有高屋建令瓦的整体把握。例如。在学习完第 三章导数的应用时，我们可以利用概念图进行总结：2.4利用概念图进行教学评价传统的以分数为标准的总结性评价有着天然的弊端，实践探索表明，概念图 能够成为形成性评价的有效工具，用以评价学生在某一阶段的学习屮对知识理解 的水平、深度和知识的相互联系程度。在数学学习中，通过观察学生设计概念图 的构图过程，了解其学习的进展和内心思