植树问题（王茂林）

1、植树问题教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第117118页例1、例2。 教学目标：1. 利用牛活中的问题，通过动手操作的实践活动让学牛发现分的段数与植 树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2. 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 教学重点：让学牛发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问 题。教学准备：多媒体课件教学过程一、揭题导入:师：老师今天给大家带来些美丽的图片，请大家一起来欣赏欣赏! 看完后请告诉老师你的感想。（出示图片）师：你有什么想说的？（美）为什么这么美丽，漂亮呢？美在哪里？（整齐）【设计意图：让学生感受数

2、学来源于生活，让学生在美丽的图片中感受美，体会数学的 魅力。】师：谍，我们今天上数学课，为什么在讨论这些树的问题呢？你们来猜猜我们今天会研究什么数学问题？我们今天就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）二、引导探究1. 创设情境：师：一所学校的校长想在跑道的一旁种上几棵树，想请大家一起帮忙设计设计， 一起来看看校长的要求吧：（出示）20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？2. 理解信息：a.学生齐读。b理解“间隔”，举例说明师：种树有什么要求？生：每隔5米种一棵。师：每隔5米是什么意思？你能举个例子更清晰的说明吗？（请一位学生站起来）如果把第一个同学当成一棵树，那

3、他与下一棵树的间隔在哪里？（后一位学生也站起来）生：第一个同学到第二个同学之间的距离。师：再下一个间隔呢？（又站起来一位学生）师：这时有几个间隔？几位同学？生：2个间隔，3位同学。师：那请这一排同学站起来，那他们的间隔都在哪里？有几个间隔？【设计意图：让学生在活动中去体验"间隔"，让学生充分去理解什么是间隔"，为后面 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系打下基础】3. 形成猜想师：那大家先猜猜大概要种几棵？生1 ： 3棵。生2： 6棵。生3： 4棵。生4： 5棵。【设计意图：渗透估计的方法】4. 主动探索，发现规律，建立数学模型&画出设计方案师：到底有几

4、棵呢，请大家用一条线表示这条小路，用点来表示树，把你们猜到 的结果画一画。【设计意图：给学生提供了广阔的思维空间，让学生独立思考，放手让学生去设计方案，体 现学生的自主探究。】b反馈交流，师生互动ooo_o_o生1：师：你的种法是？生：两端都种师：这里空着是怎么回事？生：间隔5米师：为什么有4个间隔呢？生1： 20里面有4个5生 2： 204-5=4师：你的算式是？生：204-5+1=5师：20十5是什么？生：有4个间隔。师：为什么要+1?生：因为两端都种生2：o_o_o师：与这个同学相比有什么变化？生：两端都不种师：生活中什么时候这头是不种的？生1:两边都有墙。生2：两边都有房子。生3：两边

5、都有花盆。师：这样种可以吗？生：可以师：算式怎么列？生：204-5-1=3生3：0-0-0_o师：又有什么不同？生：一端种，一端不种师：生活中有这种情况吗？生1: 一头有房子。生2：边有墙。生3： 边有柱子。师：算式是？生：204-5=4c小结：发现并归纳间隔数和棵数之间的关系。师：同学们来仔细观察下这三种不同的方案，它们之间有什么相同点？生1：间隔数都一样，生2：都是204-5师：那有什么不同的地方吗？生：答案不一样。师：为什么答案会不一样呢，是什么原因造成的啊？生：种法不一样。师：你发现了什么规律？两端都种时，棵数=间隔数+1一端种是时，棵数=间隔数两端不种吋，棵数=间隔数一 1【设计意图

6、：在三种不同方案的对比中，让学生体会到不同的种发得到不同的棵数和间隔数 之间的关系】5 脱离表象模型ffi：如果更长点的路，100米，200米你们会列式吗？1004-52004-51004-5 + 12004-5 + 11004-5-12004-5-1三、实践应用1. 列举生活中的植树问题师：说一说，在我们生活中还有哪些类似于植树问题这样的现象呢？（手指与间隔，围墙柱子，栏杆，队列，教学楼。楼梯。锯木头） 图片欣赏：手指与间隔，5个手指4个间隔，类似于两端都种花坛中柱子，类似两端都不种队列，类似于两端都种锯木头，类似两端都不种【设计意图：让学生找生活中类似于植树问题这样的现象，希望学生能把所学

7、的数学知识结 合生活实际，用数学的眼光观察世界2. 解决生活中的问题师:我们试着来解决一些这样的问题吧 出示练习：a、小学生广播操队列中，一列纵队26米，相邻两位同学之间的距离是 2米。这列纵队一共有几位同学？b、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前而60米的道路两旁摆放鲜 花（墙角不放），相邻两盆花之间的距离要求3米。一共需要几盆花？c、一根木头把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 多少分钟？选择你喜欢的题目，列出算式 师：说说是类似植树问题中的哪一类？【设计意图：解决生活中的问题,使学生充分体会到数学来源于生活，应用于生活，数学就在我 们的身边，从而使学生充分感受到数学的应用价值，激发学生主动学习的兴趣】四、丰富背景，遗留问题：通过这节课的学习，你们有什么收获？欣赏：其实，同学们的收获才刚刚开始。物或人相同距离排列成一条直的线, 物或人的数量与间隔个数之间有一定规律；如果，物或人等距离排列成一个方阵; 如果