2018学年第二学期高一数学期末复习综合测试卷四

1、1 2018 学年第二学期高一数学期末复习综合测试卷四班姓名学号一、选择题（每小题5 分，共 60 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4 表示命中， 5，6，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20 组随机数：907966191925271932812458 569683431257393027556488 730113537989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两

2、次命中的概率为（）a035 b025 c020 d015 2从分别写有a、b、 c、d、e的 5 张卡片中，任取2 张，这 2 张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）a51b52c103d1073若三条直线2x3y80，x y1 和 xky0 相交于一点，则k 的值为 () a12b.12c2 d 2 4在空间直角坐标系中，一定点 p 到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是()a.62b.3 c.32d.635在abc中，已知面积2224sabc，则角c的度数为（）a. 135b. 45c. 60d. 1206某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量 （单位： 克

3、）的频率分布直方图如图所示则该物质含量的众数和平均数分别为（）a83 和 84 b 83 和 85 c85 和 84 d85 和 85 7已知 abc 的顶点 b(2,1)，c( 6,3)，其垂心为h(3,2)，则其顶点a 的坐标为 ()a(19， 62) b(19， 62) c (19,62) d(19,62) 2 8两个相关变量满足如下关系x 10 15 20 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 则两变量的回归方程为() a.y0.56x997.4 b.y0.63x231.2 c.y50.2x501.4 d.y60.4x 400.7 9.设,为两两不

4、重合平面，,l m n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则|；若m，n，/m，|n，则|；若|，l，则|l；若l，m，n，|l，则|mn其中真命题的个数是（）a. 1b. 2c. 3d. 4 10如图 :正四面体sabc中，如果 e ，f分别是 sc ，ab的中点，那么异面直线ef与 sa所成的角等于（）a. 90 b. 45 c. 60 d. 30 11若关于的不等式24xxm对任意0,1x恒成立，则实数m的取值范围是（）a. 3m或0mb. 3mc. 30md. 3m12若直线)0,0(022babyax被圆014222yxyx截得弦长为4，则ba14的最小值是（）a.9 b.4

5、c.21d.41二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13已知圆m的圆心坐标为(3,4) ，且 a( 1,1) ，b(1,0) ，c(2,3) 三点一个在圆m内，一个在圆 m上，一个在圆m外，则圆m的方程为14在中，且的面积为，则_15正三棱锥的底面边长为a，高为66a，则三棱锥的侧面积等于的3 16 已知在三棱锥p abc中， pa 4，ac，pbbc，pa平面 pbc ， 则三棱锥 pabc的内切球的表面积为_三、解答题（本题共6 道小题，共70 分）17 （10 分） 17.已知直线l1：x-2y+3=0 与直线 l2：2x+3y-8=0 的交点为 m ，（1）求过点 m且到点 p（0

6、，4）的距离为2 的直线 l 的方程；（2）求过点 m且与直线l3：x+3y+1=0 平行的直线l 的方程18 （12 分） 在 abc 中，内角a，b，c 的对边分别为a，b，c，已知 cos2acos2b+sin2csinasinc（）求角b 的值；（）若b2，且 abc 的面积为2，求 a+c 的值4 19 （12 分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b. (1)求直线 ax by5 0 与圆 x2y21 相切的概率；(2)将 a，b,5 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率20 （12 分）如图，在直三棱柱111abcab c中，已知acbc ，1bccc. 设ab的中点d，11b cbcei. 求证：（1）平面11aacc；（2）11bcab. 5 21（ 12 分） .如图，在平面直角坐标系xoy中，( , 0)(0)a aa，(0,)ba，( 4,0)c，)4, 0(d，设aob的外接圆圆心为e. （1）若圆e与直线cd相切，求实数a的值；（2）设点 p 在圆e上，使pcd的面积等于12 的点 p 有且只有三个，试问这样的e 是否存在？若存在求出圆e的标准方程；若不存在，说明理由. 6 2