2018_2019学年七年级数学上册专题复习第三章整式及其加减新版北师大版

1、整式及其加减一、选择题1下列说法正确的是( d ) aa是代数式， 1 不是代数式b表示a，b，213的积的代数式为213abc代数式a4b的意义是a与 4 的差除b的商d.x32是二项式，它的一次项系数是122今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的56少 24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( d ) a.56a24 人 b.65(a24) 人c.65(a24) 人 d.116a24 人3对于式子：x2y2，a2b，12，3x2 5x2，abc，0，xy2x，m，下列说法正确的是( c) a有 5 个单项式， 1 个多项式b有 3 个单项式

2、， 2 个多项式c有 4 个单项式， 2 个多项式d有 7 个整式4多项式x22xy312y1 是( c ) a三次四项式 b三次三项式c四次四项式 d四次三项式5化简 2(mn) 的结果为 ( d ) a 2mn b 2mnc2m2n d 2m2n6下列计算正确的有( c ) ( 2)24； 2(a2b) 2a4b; 152125； ( 12 016) 1; ( a) a. a1 个 b2 个c3 个 d4 个7下列计算正确的是( d ) a3a2b5ab b5a22a23 c7aa7a2 d 2a2b 4a2b 2a2b8已知单项式2a3bn1与 3am 2b2的和仍是单项式，则2m3n的

3、值为 ( d ) a10 b11 c 12 d 13 9若代数式3x2 4x6 的值为 9，则x243x8 的值为 ( d ) a17 b15 c11 d9 10若 |xy2| (xy1)2 0，则 (3xxy1) (xy3y2) 的值为 ( c ) a3 b 3 c 5 d11 11已知实数x，y，z 满足xyz5，4xy2z2，则代数式3x3z1 的值是 ( a ) a 2 b2 c 6 d8 12已知下列一组数：1，34，59，716，925，. 用代数式表示第n个数，则第n个数是 ( b ) a.2n13n2 b.2n1n2c.2n13n2 d.2n1n2二、填空题13 某单位购进a，

4、b，c三种型号的笔记本60 本，它们的单价分别是25 元、20 元和 15 元，共计花费1 250 元若其中有a种型号的笔记本n本，则b种型号的有 _70 2n_本 ( 结果用含n的代数式表示 ) 14已知多项式 (m1)x4xn2x5 是三次三项式，则(m 1)n_8_15如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离 ( 即：ab的长度 ) 为(2ab)米，一只蚂蚁从a点沿着楼梯爬到c点，共爬了 (3ab) 米小明家楼梯的竖直高度( 即bc的长度 ) 为_(a2b)_米16若多项式a满足a(2a2b2) 3a22b2，则a_a2b2_17已知a22a 1，则 3(a22a) 2 的值为 _5_18

5、观察下面的一列单项式：2x， 4x2， 8x3， 16x4， 根据你发现的规律，第n个单项式为 _( 1)n 12nxn_19有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b| |cb| |ba| _abc_20如果有 2 018 名学生排成一列，按1， 2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，的规律报数，那么第 2 018 名学生所报的数是_2_21若a是不为 1 的实数，我们把11a称为a的差倒数，设a113，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，依此类推，a2 017的值是 _13_三、解答题22某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任

6、选其一：a. 记时制： 3 元/ 时；b. 包月制： 50 元/ 月( 限一部个人住宅电话入网) 此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2 元/ 时(1) 某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 若某用户估计一个月的上网时间为25 小时，你认为选择哪种方式较合算？解： (1) 采用记时制应付的费用为3x 1.2x4.2x( 元) ，采用包月制应付的费用为(50 1.2x)元(2) 计时制应付的费用为4.2 25 105(元) ，包月制应付的费用为501.2 25 80(元) 105 80，选择包月制合算23新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地

7、叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1) 一本数学课本的高度是多少厘米？(2) 讲台的高度是多少厘米？(3) 请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式( 用含有x的代数式表示 ) ；(4) 若桌面上有56 本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18 本后， 求余下的数学课本距离地面的高度解： (1)(88 86.5) 31.5 3 0.5( 厘米 ) ，则一本数学课本的高度是0.5 厘米(2)86.530.5 86.5 1.5 85( 厘米 ) ，即讲台的高度是85 厘米(3) 整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(85 0.5x) 厘米(4

8、) 余下的数学课本距离地面的高度：85(56 18)0.5 104(厘米 ) ， 即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米24笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买6 本笔记本， 3 支圆珠笔(1) 小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2) 若每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？解： (1) 由题意，得3x6y6x3y 9x9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x9y) 元(2) 由题意，得 (6x3y) (3x6y) 3x 3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2 元，即xy2，所以3x3y3(x

9、y) 6(元) ，则小明比小红多花费了6元钱25某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为 20 米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米回答下列问题：(1) 修建的十字路面积是多少平方米？(2) 如果十字路宽2 米，那么草坪( 阴影部分 ) 的面积是多少？解： (1)30 x20 xx250 xx2. 则修建十字路的面积是(50 xx2) 平方米(2)20 30 50 xx2 60050222 504，则草坪 ( 阴影部分 ) 的面积为504 平方米26在罗山某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示) (1) 用含m，n的代数式表示该广

10、场的面积s；(2) 若m，n满足 (m6)2|n 8| 0，求出该广场的面积解： (1)s2m2nm(2nn0.5n) 4mn0.5mn3.5mn. (2) 由题意，得m6 0，n80，m6，n8，代入，可得s3.5 68 168. 27先化简，再求值：(2x213x) 4(1 3x2x2) ，其中x 1. 解：原式 2x213x412x8x2 6x29x3. 把x 1 代入，可得原式6 936. 28先化简，再求值：a2b (3ab2a2b) 2(2ab2a2b) ，其中a 1，b 2. 解：原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2. 当a 1，b 2 时，原式 ( 1)( 2)24.

11、 29已知多项式a2x2xy，bx2xy6. 求：(1)4ab；(2) 当x1，y 2 时，求 4ab的值解：(1) 多项式a2x2xy，bx2xy6，4ab4(2x2xy) (x2xy6) 8x24xyx2xy6 7x25xy6. (2) 由 (1) 知， 4ab7x25xy6，当x1，y 2 时，原式 71251( 2)6 7106 23. 30化简求值： 7a2b ( 4a2b5ab2) (2a2b3ab2) 其中a 1，b2. 解：原式 7a2b4a2b5ab22a2b3ab2 (7 42)a2b(5 3)ab2a2b8ab2. 当a 1，b2 时，原式 ( 1)228 ( 1)22

12、232 30. 31先化简，再求值：3m2nmn212（4mn26m2n）m2n4mn2，其中m 2，n3. 解：原式 3m2n(mn22mn23m2nm2n) 4mn2 3m2nmn22mn2 3m2nm2n4mn2m2n5mn2. 当m 2，n3 时，原式 ( 2)235( 2)32 102. 32观察一组数据： 2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an. (1) 请写出 29 后面的第一个数；(2) 通过计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；(3) 根据你发现的规律求a100的值解： (1)29 后面的第一个数是37. (2) 由题意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99 100. (3)a1002 234 100 111002100 5 051. 33观察下列等式：334334；656 656；( 0.5) ( 1) ( 0.5) ( 1) 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1) 上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于_它们的积 _；(2) 若满足上述规律的两个有