指数函数与对数函数(综合训练)

1、指数函数与对数函数(综合训练)班级 姓名 学号_一、选择题1.若函数f(x) IogaX(O a 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为().21A.BCD4242. 若函数y Ioga(X b)(a 0,a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，A a2,b 2 B . a . 2, b 2 C . a 2,b 1 D3已知 f(x6) log 2 x ,那么 f (8)等于()41A.B . 8 C . 18 D .324.函数 y Ig X ()A.是偶函数，在区间(,0)上单调递增B.是偶函数，在区间(,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,)上单调递增1X5.已知函

2、数f (x) lg若f (a) b则f ( a)(1 XA.b B .1b C . -L D .1bbD.是奇函数，在区间(0,)上单调递减)递减且有最小值6.函数f(x) loga X 1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,)上(A递增且无最大值B .递减且无最小值C .递增且有最大值D .二、填空题1 .若f(x) 2x 2 X lga是奇函数，则实数 a=22.函数f(x) log1 x 2x 5的值域是.23已知 Iog14 7 a,log145 b,则用 a, b表示 Iog35 28 。4设 A 1,y,lg Xy , B 0, x , y ,且 A B ,贝U X ； y 2

3、 log -3 -2 - 55.计算：.32。X 6 函数y 琴的值域是.e 1三、解答题1.比较下列各组数值的大小：(1) 1.73.3和 0821 ； (2) 330.7和 3.40.8 ； (3) - ,log 8 27,log9 2522解方程：(1) 9 4已知函数f(x) loga(a a ) (a 1),求f(x)的定义域和值域; 2 31 X 27(2) 6x 4x 9x3.已知y4x 3 2x 3,当其值域为1,7时，求X的取值范围。参考答案、选择题1. AIoga a 3log a(2a),log a(2a)322a, a 8a , a18，a242. A Ioga(b 1

4、) 0,且 Iogab 1,a b 213. D令68(x0), X86、2, f(8) f(6) Iog2 X Iog2-24. B令f(x) Ig x , f (x)Ig X IgX f (x),即为偶函数令U X ,x 0时，U是X的减函数，即y Ig X在区间(，0)上单调递减1 X1 X5. B f( x) IgIgf (x).则f ( a) f (a) b.1 X1 X6. A 令U X 1 , (0,1)是U的递减区间，即a 1 , (1,)是U的递增区间，即f (x)递增且无最大值。、填空题11. 丄 f (x) f( x) 2x 2 xIga 2 X 2x Iga101(lg

5、a 1)(2x 2 x) 0,lga 10,a101(另法)：X R ,由 f( X) f(x)得 f (0)0 ,即 Iga 10,a 丄102 22. , 2 X 2x 5 (x 1)44,Iog-1 4221, Iog1 X 2x 523.Iog14 7 Iog14 5 Iog14 35a b,log 35 28Iog14 28Iog14 35Iog14(214)4 I141 Iog1421 log1471(1 Iog147)2 aIog1435log35log35Iog14 35a b4.1, 1 0Ay0, lg(xy) 0,xy 1又 1B,y1, X 1,而X 1 , X1,且

6、y12log5.3IoglogX6.( 1,1) y, ex0, 1 y 1e 11 y三、解答题1解:(1) 1.73.31.702.1 0 .1, 0.8 0.8 1 , /.1.7332.10.8(2)亠亠0 7亠亠0 808 0 8 0 7-0 83.33.3,3.33.4, 3.33.4(3) log 8 27log2 3,log 9 25 log35,332 log 2 2log 2 2 2log23,l3log332log 3 3, 3log3 5,3 log 9 25 -log8 27.2解：(1) (3 x)26 3 x 270,(3 X3)(3 X 9)0,而3 X302390,33 ,3.解:X(I)X(3)X由已知得即4X 34x 32x24 X 2 2x 21,(匚)933 5 120,则(2)x3I罷1 log 23