13二元一次方程组的应用(1)

1、二元一次方程组的应用（二元一次方程组的应用（1）本节内容1.3学习目标学习目标 1.能找出实际问题中的等量关系，并能找出实际问题中的等量关系，并列出二元一次方程组。列出二元一次方程组。 2.掌握用二元一次方程组解应用题的掌握用二元一次方程组解应用题的一般步骤。一般步骤。 “鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一是我国古代著名的数学趣题之一. . 大大约在约在1500年前成书的孙子算经中年前成书的孙子算经中，就有关于就有关于“鸡鸡兔同笼兔同笼”的记载的记载：“今有雉兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头上有三十五头，下下有九十四足有九十四足，问雉兔各几何问雉兔各几何？”这四句话的意思是这四句话

2、的意思是：有有若干只鸡兔关在一个笼子里若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数从上面数，有有35个头个头；从从下面数下面数，有有94条腿条腿. 问笼中各有几只鸡和兔问笼中各有几只鸡和兔？动脑筋动脑筋宋刻宋刻孙子算经孙子算经书影书影本问题涉及的等量关系有本问题涉及的等量关系有：鸡头数鸡头数+ +兔头数兔头数= _ _，鸡的腿数鸡的腿数+ +兔子的腿数兔子的腿数= _. _.设鸡有设鸡有x只只，兔有兔有y只只.根据等量关系，得根据等量关系，得解这个方程组，得解这个方程组，得答：笼中有答：笼中有_只鸡只鸡，_ _ 只兔只兔. ,. ,3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223建立二元一次

3、方程组解决实际问题的步骤如下：建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一次方程组分析等量关系分析等量关系设两个未知数设两个未知数解方程组检验解是否符检验解是否符合实际情况合实际情况练习练习1. 湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张门票售价为：成人票每张50元，儿童票元，儿童票每张每张30元，如果某日杜鹃园售出门票元，如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共张，门票收入共4000元，那么当日元，那么当日售出成人票售出成人票 张。张。举举例例例例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，某装订车间的工人要将一批书打包后送往

4、邮局， 其中每包书的数目相等其中每包书的数目相等. .第一次他们领来这批书的第一次他们领来这批书的 ，结果打了，结果打了14个包还多个包还多35本；第二次他们把剩下本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了又打了11包包. 那么这批书共有多少本那么这批书共有多少本？712解解 设这批书共有设这批书共有x本，每包书有本，每包书有y本本. .7=14 +351271+35=11 .12xyxy- -, ,根据等量关系，得根据等量关系，得答：这批书共有答：这批书共有1500本本. .解这个方程组，得解这个方程组，得=1500

5、=60.xy, ,练习练习2. 星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐 和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如 下表：下表：颐和园颐和园参观人数参观人数圆明园圆明园参观人数参观人数门票花费门票花费总总 计计 小军所在年级小军所在年级3030750元元小明所在年级小明所在年级3020650元元问：颐和园和圆明园的门票各多少元问：颐和园和圆明园的门票各多少元？解：解：设颐和园的门票为设颐和园的门票为x元，元， 圆明园门票为圆明园门票为y元元，30 +30 =750 30 +20 =650.xyxy, ,根据题意有根

6、据题意有=15 =10.xy, ,解得解得答：颐和园的门票答：颐和园的门票为为15元元， 圆明园门票为圆明园门票为10元元.3. 王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色 的砖搭配使用，其中彩色地砖的砖搭配使用，其中彩色地砖24元元/ /块，单色地块，单色地 砖砖12元元/ /块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2 倍少倍少15块，买两种地砖共花去块，买两种地砖共花去2220元元.求购买的彩求购买的彩 色地砖数和单色地砖数色地砖数和单色地砖数.解：解：设购买的彩色地砖数为设购买的彩色地砖数为x块，块， 购买的单色地砖数为购买的单色地砖数为y块块，24 +12 =2220 2 -15= .xyxy, ,根据题意有根据题意有=50 =85.xy, ,解得解得答：购买彩色地砖数为答：购买彩色地砖数为50块块， 购买单色地砖数为购买单色地砖数为85