2011浙江省台州市中考数学真题及答案

1、2011浙江省台州市中考数学真题及答案亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点1全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答，祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1在，0，1，这四个数中，最小的数是（）A B0 C1 D2下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A B C D 3要反映台州市某一周每天的最高气温的变

2、化趋势，宜采用（）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图4计算的结果是（）A B C D5若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为（）A12 B14 C15 D1166不等式组的解集是（）A B C D7如图，在梯形中，对角线，相交于点，下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）A BC D8如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点，分别是四个角上的圆的圆心，且四边形为正方形若圆的半径为，组合烟花的高度为，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）A B C D9如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，已知点的坐标为

3、，点的纵坐标为根据图象信息可得关于的方程的解为（）A B C D10如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（）A B C3 D2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11若二次根式有意义，则的取值范围是 12袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 13因式分解： 14已知等边中，点、分别在边，上，把沿直线翻折，使点落在点处，分别交边于点，若，则的度数为 15若点的坐标满足，则称点为和谐点请写出一个和谐点的坐标答： 16如图，是的直径，弦，垂足为点，分别以，为直径作两个大小不同的和，

4、则图中所示阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：1918解方程：19如图，在中，分别延长到点，使得，连接，分别交，于点、求证：20毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念，其中送给任课老师的留念册单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？21丁丁要制作一个形如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出，的长度（精

5、确到个位，）222011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀，良好，及格，不及格4个级别进行统计，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数23如图1，过顶点分别作对边上的高和中线，点是垂足，点是中点，规定特别地，当点，重合时，规定另外，对作类似的

6、规定（1）如图2，已知在中，求；（2）在每个小正方形边长均为1的方格纸上，画一个，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且=2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命题打，假命题打×）若中，则为锐角三角形；（）若中，则为直角三角形；（）中，则为钝角三角形（）24已知抛物线与轴交于点，它的顶点为点，点关于原点的对称点分别是点，若点中任何三点都不在一直线上，则称四边形为抛物线的伴随四边形，直线为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线的伴随直线是，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线的伴随直线是，且伴随

7、四边形是矩形用含的代数式表示的值；在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标（用含的代数式表示）；若不存在，请说明理由2011年浙江省初中学业水平考试（台州市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBCDACBDAB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1112131415等（答案不唯一，没写括号的，写成方程解的形式的都不扣分）16三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）解：=1118（8分）解

8、：去分母，得 .经检验，是原方程的解1919（8分）证明：在，（用其它方法证明的也按相应给分点给分）20（8分）解：设送给老师的纪念册单价为元，给同学的单价为元，则解得答：送给老师的纪念册单价为20元，给同学的单价为12元，（利用一元一次方程知识进行解答正确的也相应给分）21（10分）解：由可得在中，因此，（答案在28.930的都算正确）在矩形中，由，得因此因此的长度约为，的长度约为22（12分）解：（1）人；（2）正确补全条形统计图：（图略）（补对一个给2分）（3）人23（12分）解：（1）如图，作边上的中线，又过点分别作边上的高和中线，（2）（画出的图形满足就给2分）（3）；（每小题各1分，若出现写“真”“假”或写“对”“错”同样给分）24（14分）解：（1）由已知得，设所求直线的解析式为，则解得所求直线的解析式为（2）如图，作于点由题意得四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为可得的面积为12，即，即顶点在轴的右侧，且在直线上，顶点的坐标为又抛物线经过点，（写成也可）（3）方法