苏科版九年级数学一轮复习方程(组)与不等式(组)的综合习题精选(无答案)

1、苏科版九年级数学方程(组)与不等式(组)的综合习题精选【复习目标】 会灵活运用一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式解决实际问题、综合性问题【典型例题】例1用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板， 假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？T1i1911L 1-V>aB方送例2.南京某科技公司在甲地、乙地分别生产了20台、10台同一种型号的检测设备，全部运往青奥会赛场A B两馆，其中运往 A馆16台、运往B馆14台；运往

2、A B两馆的运费如下表：出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台(1) 要使总运费不高于 19500元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案;(2) 在上述方案中，哪一种方案总运费最小，最小值是多少？例3.某商店购置60件A商品和30件B商品共用了 1080元，购置50件A商品和20件B商品共用了 880 元.|(1) A B两种商品的单价分别是多少元？(2) 该商店购置 B商品的件数比购置 A商品的件数的2倍少4件，如果需要购置 A、B两种商品的总 件数不少于32件，且该商店购置的 A、B两种商品的总费用不超过 296元，那么该商店有哪几种购置方

3、案？商品3件和乙商品2件共需230元.(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2) 商场决定甲商品以每件 40元出售，乙商品以每件 90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种 商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最 大利润.例5.如图1,为美化校园环境，某校方案在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.(1) 用含a的式子表示花圃的面积；(2) 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3，求出此时通道的宽；8(3) 某园林公司修建通道、花圃的造价y1

4、(元)、y2 (元)与修建面积X(m2)之间的函数关系如图 2所示，如果学校决定由该公司承建此工程，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？T40米通 道at据米壽花圃霸a*衍米60米一>图1图2综合延伸：1关于x的不等式组-?3?+-4?；°3的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程?-1 =5-?:祗的解为整数,那么符合条件的所有整数m的和为()A .-24B . - 19C.-16D.- 102假设关于?x的方程?+1 + 1?+?=?1的解为负数，且关于x的不等式组1-(? ?

5、 > 022?-1无解.那么所有满足条件x- 1 > 3的整数a的值之积是()A . 0B . 1C.2D. 3?+ 3?= 4 - ?3关于x, y的二元一次方程组，给出以下结论中正确的选项是()x- y = 3a 当这个方程组的解X, y的值互为相反数时，a=- 2； 当a = 1时，方程组的解也是方程x+y= 4+2a的解； 无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；?3 假设用x表示y,那么y = - -+ -；A .B .C.D.4阅读探究：“任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形 B,它的周长和面积分别是矩形周长和面积 的一半？ (完成以下空格)(1) 当矩形 A的边长

6、分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：? ?_ 7设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组 - - = 2，消去y化简得：2x2- 7x+6= 0,?= 3/ b2- 4ac= 49 - 48>0,二 X1 =, x2=,满足要求的矩形 B存在.''(2) 如果矩形 A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.(3) 如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？5点A, B在数轴上表示的数如下图动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒 2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点 A停止，设点P运动的时间为t秒，解答

7、以下问题.(1 )当t = 2时，AP=个单位长度，当t = 6时，AP=个单位长度；(2)直接写出整个运动过程中 AP的长度(用含t的代数式表示)；(3 )当AP = 6个单位长度时，求t的值；(4) 当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为.A pBI -I _ 亠、6式子M =( a+24) x3- 10x2+i0x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.(1 )贝卩 a =, b=, c=.(2) 有一动点"P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为 40个单位？

8、(3) 在(2)的条件下，当点 P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点 T和点Q分别从点A和点 C出发，向左运动，点 T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分 别是Xp、XQ、XT,点Q出发的时间为t,当可 ?时，求|XP-XT| + |XT - XQ| -|XQ - XP|的值.07我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式 (整 数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下例如：将07化为分数形式由于 0 7 =0.777，设x=0.777 那么10x=7.777-得9x=7，解得x=*，于是得° 7.曰爼1.413同理可得o.3 =寸=可，1.4 =1+ 0.4 =1+石=根据以上阅读，答复以下问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【根底训练】(1) 0 5 =, 5 8 =；(2)将023化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3) 0.315 =，2.018=；(注