（整理版）九年级数学月考试卷

1、九年级数学月考试卷九年级数学月考试卷 一、选择题本大题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分 1、以下各组数中，互为相反数的是 A、2 和 B、 2 和2 C、2 和 D、 和 2 2.以下四个图案中，轴对称图形的个数是 A.1 B.2 C.3 3、由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如下图，其左视图是 4、“天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为 A20700 10 B237 10 C230.7 10 D227 10 5、以下说法正确的选项是 A、“作线段 CDAB B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形

2、的内心； x1，那么x21” D、“具有相同字母的项称为同类项是“同类项的定义； 6、以下说法中正确的选项是 A、“翻开电视，正在播放新闻联播是必然事件; B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查; C、数据 1，1，2，2，3 的众数是 3; D、一组数据的波动越大，方差越小; 7、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 8、 、如图假设乙、丙都在甲的北偏东 70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同那么的度数是 A25 B30 C35 D40 9、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A、B 两点在网格格点上，假设点 C 也在网格格点上，以 A、B、C

3、为顶点的三角形面积为 2，那么满足条件的点 C 个数是 A、2 B、3 C、4 D、5 10、如图，直径AB为 6 的半圆，绕A点逆时针旋转 60，此时点B到了点 B，那么图中阴影局部的面积是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题本大题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分 11、关于 x 的方程 ax+m2+b=0 的解是 x1=2，x2=1， a，m，b 均为常数，a0 ，那么方程 ax+m+22+b=0 的解是_ 12、如图，点 A 在双曲线1yx上，点 B 在双曲线3yx上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，假设四边形 ABCD 为矩形，那么它的面积为 . 13

4、、如图，直线 l 上有 2 个圆点 A，B我们进行如下操作：第 1 次操作，在 A，B 两圆点间插入一个圆点 C，这时直线 l 上有2+1个圆点；第 2 次操作，在 A，C 和 C，B 间再分别插入一个圆点，这时直线 l 上有3+2个圆点；第 3 次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线 l 上有5+4个圆点；第 n 次操作后，这时直线 l 上有 _ 个圆点 14、一个半圆形工件，未搬动前如下图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧局部不受损伤，先将半圆作如下图的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50 米，半圆的直径为 4 米，那么圆心 O 所经过的路线长是 _ 米

5、 三、 本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分 A B B 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 15、先化简22111xxxxx，再从1、0、1、2 中选一个你认为适合的数作为 x 的值代入求值 16、计算：22011031313272 四、 本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分 17、如图，在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上 1求线段 AB 所在直线的函数解析式，并写出当 0y2 时，自变量 x 的取值范围； 2将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，得到线段 BC，请在以下图中画出线段 BC假

6、设直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b， 那么 y 随 x 的增大而 _ 填“增大或“减小 18、国家对“酒后驾车加大了处分力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图， 请根据相关信息， 解答以下问题. 1该记者本次一共调查了 _名司机. 2求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙. 3在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率. 4请估计开车的 10 万名司机中，不违反“酒

7、驾禁令的人数. 五、 本大题共 2 小题，每题 10 分，总分值 20 分 19、长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购置抗旱设备的补贴方法，其中购置型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 1分别求1y和2y的函数解析式； 2有一农户同时对型、型两种设备共投资 10 万元购置，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 20、 如图， 直径分别为 CD、 CE 的两个半圆相切于点 C， 大半圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F，且 ABCD，AB=4，设CD、CE的长分别为 x、y，线段 ED 的长

8、为 z，那么 zx+y的值为 六、 此题总分值 12 分 21、通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对sad ，如图， 在ABC中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA=底边/腰=容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解以下问题： 1sad60= 2对于 0A180，A 的正对值 sadA 的取值范围是 3如图，sinA= ，其中A 为锐角，试求 sadA 的值 七

9、、 此题总分值 12 分 22、 1操作发现： 如图 1， 在矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点， 将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE， 点 F 在矩形 ABCD内部，延长 AF 交 CD 于点 G猜测线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论 2类比探究： 如图 2，将1中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变， 1中的结论是否仍然成立？请说明理由 图 1 图 2 八、 此题总分值 14 分 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EFEC 交 AB 于 F，连结 FCABAE 1AEF 与EFC 是否相似？假设相似，证明你的结论；假设不相似，请说明理由；

10、 2设BCABk，是否存在这样的 k 值，使得AEF 与BFC 相似，假设存在，证明你的结论并求出 k 的值；假设不存在，说明理由 九年级数学月考试卷参考答案 一、选择题本大题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B D B B A C C D 二、填空题本大题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分 11、x1=4，x2=1；12、2；13、2n+1；14、 2+50 ； 三、 本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分 15、解：原式= 3 分 = 4 分 = 6 分 当 x=2 时，原式= 8 分 16、解：原式=3

11、+-11-3+4 4 分 =3 8 分 四、 本大题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分 17、解： 1设直线 AB 的函数 解析式为 y=kx+bk0 依题意，得 A1，0 ，B0，2 解得 2 分 直线 AB 的函数解析式为 y=2x+2 2 分 当 0y2 时，自变量 x 的取值范围是 0 x1 5 分 2线段 BC 即为所求 增大 8 分 18、 解： 121%=200 1 分 236020070126所在扇形的圆心角为 126 2 分 2009%=18人 20018270=110人 第种情况 110 人，第种情况 18 人 注：补图110 人，18 人 4 分 3P第种情况2

12、011200110 他是第种情况的概率为2011 6 分 4101-1%9.9万人 即：10 万名开车的司机中，不违反“酒驾禁令的人数为 9.9 万人 8 分 五、 本大题共 2 小题，每题 10 分，总分值 20 分 19、解： 1由题意得：5k=2，k=52 xy521 2 分 2 . 34164 . 224babaa=51 b=58 xxy585122 4 分 2设购型设备投资 t 万元，购型设备投资10-t万元，共获补贴 Q 万元. tty524)10(521 ，tty585122 529)3(5145651585152422221ttttttyyQ7分 510，Q 有最大值，即当 t

13、=3 时，Q最大529 10-t=7(万元) 9 分 即投资 7 万元购型设备，投资 3 万元购型设备，共获最大补贴 5.8 万元 10 分 20、解：过 M 作 MGAB 于 G，连 MB，NF，如图， 而 AB=4， BG=AG=2， MB2MG2=22=4， 4 分 又大半圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F， NFAB， ABCD， MG=NF， 设M，N 的半径分别为 R，r， zx+y=CDCE R+r ， 6 分 =2R2r R+r， 8 分 =R2r22， =42， =8 10 分 六、 此题总分值 12 分 21、解： 1根据正对定义， 当顶角为 60时，等腰三角形底角为

14、60， 那么三角形为等边三角形， 那么 sad60= =1 3 分 2当A 接近 0时，sad 接近 0， 当A 接近 180时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故 sad 接近 2 于是 sadA 的取值范围是 0sadA2 6 分 3 如图，在ABC 中，ACB=90，sinA= 在 AB 上取点 D，使 AD=AC， 作 DHAC，H 为垂足，令 BC=3k，AB=5k， 那么 AD=AC=4k， 8 分 又在ADH 中，AHD=90，sinA= DH=ADsinA=k，AH=k 那么在CDH 中，CH=ACAH= k， CD=k 10 分 于是在ACD 中，AD=AC=4k，CD=k 由

15、正对的定义可得：sadA=，即 sad= 12 分 七、 此题总分值 12 分 22、 1猜测线段 GF=GC， 2 分 证明：E 是 BC 的中点， BE=CE， 将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE， BE=EF， EF=EC， EG=EG，C=EFG=90， ECGEFG， 4 分 FG=CG； 6 分 2 1中的结论仍然成立 7 分 证明：E 是 BC 的中点， BE=CE， 将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE， BE=EF，B=AEF， EF=EC， EFC=ECF， 矩形 ABCD 改为平行四边形， B=D， ECD=180D，EFG=180AEF=180B=180D， ECD=EFG， GFC=GFEEFC=ECGECF=GCF， 10 分 FG=CG； 12 分 八、 此题总分值 14 分 23、29如图，是相似 2 分 【证明】延长 FE，与 CD 的延长线交于点 G 在 RtAEF 与 RtDEG 中， E 是 AD 的中点， AEED AEF