新高考2022年高考数学一轮课时跟踪34《等差数列及其前n项和》

1、新高考2022年高考数学一轮课时跟踪34等差数列及其前n项和一、选择题在等差数列an中，若a3a4a5=3，a8=8，则a12的值是( )A.15 B.30 C.31 D.64已知数列an中，a2=，a5=，且是等差数列，则a7=( )A. B. C. D.已知数列an中a1=1，an1=an1，则a4等于()A.2 B.0 C.1 D.2设等差数列an的公差为d，且a1a2=35,2a4a6=7，则d=()A.4 B.3 C.2 D.1已知等差数列an的前n项和为Sn，且S5=50，S10=200，则a10a11的值为()A.20 B.40 C.60 D.80已知等差数列an的前n项和为Sn

2、，且a9=a126，a2=4，则数列的前10项和为()A. B. C. D.已知等差数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1=1，=a2，则a8=()A.12 B.13 C.14 D.15等差数列an中，a3a7=6，则an的前9项和等于()A.18 B.27 C.18 D.27设数列an的前n项和为Sn，且an=2n1，则数列的前11项和为()A.45 B.50 C.55 D.66已知等差数列an中，a1=11，a5=1，则an的前n项和Sn的最大值是()A.15 B.20 C.26 D.30在等差数列an中，a1=2 025，其前n项和为Sn，若=2，则S2 028=()A.2 01

3、8 B.2 018 C.4 036 D.4 036已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)在函数y=x210x的图象上，等差数列bn满足bnbn1=an(nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()A.Sn<2Tn B.b4=0 C.T7>b7 D.T5=T6二、填空题已知an为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1=_.设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有=，则的值为_.等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a7=4，a6a8=2，则当Sn取最大值时，n的值是_.设公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，若

4、a2，a5，a11成等比数列，且a11=2(SmSn)(m>n>0，m，nN*)，则mn的值是_.答案解析答案为：A.解析：设等差数列an的公差为d，a3a4a5=3，3a4=3，即a13d=1，又由a8=8得a17d=8，联立解得a1=，d=，则a12=×11=15.故选A.答案为：D.解析：设等差数列的公差为d，则=3d，即=3d，解得d=2，所以=5d=12，解得a7=.故选D.答案为：D；解析：因为a1=1，an1=an1，所以数列an为等差数列，公差d为1，所以a4=a13d=13=2，故选D.答案为：C；解析：an是等差数列，2a4a6=a42d=a2=7，a

5、1a2=35，a1=5，d=a2a1=2，故选C.答案为：D；解析：设等差数列an的公差为d，由已知得即解得a10a11=2a119d=80.故选D.答案为：B；解析：设等差数列an的公差为d，由a9=a126及等差数列的通项公式得a15d=12，又a2=4，a1=2，d=2，Sn=n2n，=，=1=.选B.答案为：D；解析：法一：设等差数列an的公差为d，由题意得=1d，解得d=2或d=1(舍去)，所以a8=17×2=15，故选D.法二：S3=a1a2a3=3a2，由=a2可得=a2，解得a2=3或a2=0(舍去)，则d=a2a1=2，所以a8=17×2=15，故选D.答

6、案为：B；解析：法一：设等差数列的公差为d，则a3a7=a12da16d=2a18d=6，所以a14d=3.于是an的前9项和S9=9a1d=9(a14d)=9×3=27，故选B.法二：由等差数列的性质，得a1a9=a3a7=6，所以数列an的前9项和S9=27，故选B.答案为：D；解析：an=2n1，数列an是以1为首项，2为公差的等差数列，Sn=n2，=n，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，数列的前11项和为11×(1)×(1)=66，故选D.答案为：C；解析：设数列an的公差为d，则d=3，所以an=a1(n1)d=3n14，由解得n，即n=4，所以an

7、的前4项和最大，且S4=4×11×(3)=26，故选C.答案为：C；解析：设等差数列an的前n项和为Sn=An2Bn，则=AnB，是等差数列.=2，的公差为1，又=2 025，是以2 025为首项，1为公差的等差数列，=2 0252 027×1=2，S2 018=4 029.故选C.答案为：D；解析：因为点(n，Sn)(nN*)在函数y=x210x的图象上，所以Sn=n210n，所以an=2n11，又bnbn1=an(nN*)，数列bn为等差数列，设公差为d，所以2b1d=9,2b13d=7，解得b1=5，d=1，所以bn=n6，所以b6=0，所以T5=T6，故选D.答案为：1解析：因为a5是a3与a11的等比中项，所以a=a3·a11，即(a14d)2=(a12d)·(a110d)，解得a1=1.答案为：.解析：因为an，bn为等差数列，所以=.因为=，所以=.答案为：6.解析：依题意得2a6=4,2a7=2，a6=2>0，a7=1<0.又数列an是等差数列，所以在该数列中，前6项均为正数，自第7项起以后各项均为负数，于是当Sn取最大值时，n=6.答案为：9.解析：设等差数列an的公差为d(d0)，因为a2，a5，a11成等比数列，所以a=a2a11，所以(a14d)2=(a1d)(a110d