最大似然检测

1、最大似然检测最大似然检测（Maximum Likelihood , ML ）检测，也被称作最大似然序列估计（MLSE ）,从严格意义上讲它不是均衡方案而是接收机方式， 其中接收端的检测处理显式地考虑了无线 信道时间弥散的影响。从根本上讲， ML 检测器考虑了时间弥散对接收信号的影响，用整个 接收信号来确定最有可能被发送的序列。为了实现最大似然检测，通常使用Viterbi 算法。然而，尽管基于 Viterbi 算法的最大似然检测被广泛应用于诸如 GSM 的 2G 通信，该算法 还是因为太过复杂而无法应用在 LTE 上，这是因为更宽的传输带宽将导致更广泛的信道频 率选择性和更高的采样速率。总的来说

2、， 信号信息经过信道估计和均衡后， 通过资源逆映射映射到不同的物理信道上 进行处理。1.1 最大似然估计原理给定一个概率分布 D ，假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分布） 为fD ,以及一个分布参数 0,我们可以从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X 1 X2Xn通过利用 fD ，我们就能计算出其概率：P x1 x2 xnfd x1 x2 xn但是，我们可能不知道 0的值，尽管我们知道这些采样数据来自于分布D。那么我们如何才能估计出0呢？ 一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X 1 X2Xn ,然后用这些采样数据来估计0.一旦我们获得x 1 x2xn ,我们就

3、能从中找到一个关于0的估计。最大似然估计会寻找关于 0的最可能的值（即，在所有可能的 0取值中，寻找一个值使这个采样的 “可能性 ” 最大化）。这种方法正好同一些其他的估计方法不同，如 0的非偏估计，非偏估计未必会输 出一个最可能的值，而是会输出一个既不高估也不低估的0值。要在数学上实现最大似然估计法，我们首先要定义似然函数 :lik fD x1x2并且在B的所有取值上，使这个函数最大化。这个使可能性最大的值即被称为B的最大似然估计。1.2 最大似然译码算法在LTE上的应用假定调制星座图中的所有信号都是等概的，最大似然译码器对所有可能的见，和妥2值，从信号调制星座图中选择一对信号（二.，见 2

4、）使下面的距离量度最小r1h1x1h2x2d2r2h1x2h2x1h1 h1x1 h2x2 2 r2 h1x2h2x1 2 (1)化简得最大似然译码判决准则为：2 2 2 2 2 2 x1，x2argmin x ，x C h1 h2 1x1x2dx1x1dx2x2(2)；Xi和X 2是通过合并接收信号和信道上式中：C为调制符号对（x i x2）所有可能的集合状态信息构造产生的两个判决统计。统计结果可以表示为x1h1r1h1r2(3)x2h2r1h1r2(4)将式和式 中的r和r分别代人式（5）中，统计结果可以表示为x1h1 2 h2 2 x1h1n1h2n2（5）22x2h1h2 x2 h1n

5、2 h2n1(6)对于给定信道实现h i和h 2而言，统计结果见x i i 1 2仅仅是x i i 1 2的函数，因此,可以将最大似然译码准则式(4)分为对于x i和心的2个独立译码算法，即和x1argminx2 S h1 2 h2 21x1 22d x1 x1(7)x2argminx2 S h1 2 h2 21x2 22d x2 x2(8)对于 M-PSK 信号星座图而言，在给定信号衰落系数的前提下，h1 2 h2 21xi 2 i 1 2 对于所有信号都是恒定的，因此可以将式 (7) 和式(8)的判决准则进一步简化为x1 argmin x1 x1x2 Sargmin h1r1h2r1x2 S1x1x2ar