历年高考数学试卷的启发

1、2021 高考应对策略、历年高考数学试卷的启发1. 试卷上有参考公式， 80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2. 解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论 如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我 们也要考虑结论的独立性；3. 注意题目中的小括号括起来的局部，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1. 先易后难是所有科目应该遵循的原那么，而数学卷上显得更为重要。一般 来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对 于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能 由自己确定。一般来说，小题思考 1 分

2、钟还没有建立解答方案，那么应采取“暂 时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答；2. 选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是条件，利用 选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做。注意解答 题按步骤给分，根据题目的条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、 或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多 写不会扣分，写了就可能得分。三、答题思想方法1. 函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑 定义域，其次使用“三合一定理。2. 如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3. 面对含有参数的初等函数来说，在

3、研究的时候应该抓住参数没有影响到 的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是;4. 选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5. 求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定 义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择别离参数 的方法；6. 恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用， 灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7. 圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题， 假设与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公 式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次

4、及根的判别式；8. 求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，那么可选择待定系数法，如果 不知道曲线的形状，那么所用的步骤为建系、设点、列式、化简 注意去掉不符合 条件的特殊点 ；9. 求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于 a、b、c 之间的关系等式即可；10. 三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数， 然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量 联系的题目，注意向量角的范围；11. 数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜 想之后证明； 猜测的方向是两种特殊数列； 解答的时候注意使用通项公式及前 n 项和公式，体会方程的思想；1

5、2. 立体几何第一问如果是为建系效劳的， 一定用传统做法完成， 如果不是， 可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相 同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数 1/3 ，而 三角形面积的计算注意系数 1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心 心距创造直角三角形解题；13. 导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构 造函数证明不等式，可从或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视 几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14. 概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由， 当然要注意步骤的多少决定解答的

6、详略；如果有分布列，那么概率和为 1 是检验 正确与否的重要途径；15. 三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意 柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16. 遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围， 有勾股定理型的，可使用三角换元来完成；17. 注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的 方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否认写法，取值范或是不等式 的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否 存在等；18. 绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；1

7、9. 与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减只用于函数 .20. 关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题， 注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。四。每分必争1. 答题时间共 120分，而你要答分数为 150 分的考卷，算一算就知道，每 分钟应该解答 1分多的题目，所以每 1 分钟的时间都是重要的。试卷发 到手中首先完成必要的检查 是否有印刷不清楚的地方 与填涂。之后剩 下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。2. 在分数上也是每分必争 , 在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个 选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范

8、围 书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该 舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、 代数、结果的格式完成的， 应用题是不是设、列、画 线性归化 、解、答？根据条件你还能联 想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的 1 分，为什么 不去做呢？3. 答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个， 那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1 分提供了前提。4. 冷静一下，外表是耽误了时间，其实是为自己赢得了时机，可能创造出 奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出， 就在呼出的同时，你就会得到灵感。5. 题目分析受挫，很可能是一个重要的条件被你忽略，所以重新读题， 仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变